寻找二次函数的m取值条件

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：当m取何值时为二次函数？

一般地，形如_________________的函数，叫做y是x的二次函数，其中x是自变量，_________是二次项系数，________是一次项系数，_________是常数项．

1．下列函数中，属于二次函数的是（）．

2．已知y＝（m＋2）x｜m｜＋2是关于x的二次函数，那么m的值为（）．

A．－2 B．2 C．±2 D．0

3．下列函数关系中，属于二次函数的是（）．

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D．圆的面积S与半径R之间的关系

4．关于函数y＝（500－10x）（40＋x），下列说法中不正确的是（）．

A．y是x的二次函数

B．二次项系数是－10

C．一次项是100

D．常数项是20 000

5．关于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是（）．

A．当b＝0时，y＝ax2＋c是二次函数

B．当c＝0时，y＝ax2＋bx是二次函数

C．当a＝0时，y＝bx＋c是一次函数

D．以上说法都不对

6．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为（）．

A．y＝－x2＋50x

B．y＝x2－50x

C．y＝－x2＋25x

D．y＝－2x2＋25

7．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（）．

8．已知函数y＝（m－2）x2－3x＋1，当m满足_________时，该函数是二次函数．

9．二次函数y＝x2＋4x－3中，当x＝－1时，y的值是________．

10．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：

（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数；

（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；

（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．

11．已知函数y＝（m2－m－2）xm2－5m－4＋（m＋1）x＋m．

（1）当m取何值时为一次函数？

（2）当m取何值时为二次函数？并求其关系式．

12．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为x m，绿化带的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（第12题）

13．某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式是_________________．

14．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为24．1元／kg，最高价格为24．5元／kg，小王按24．1元／kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0．1元，则每天少卖出20kg，若价格定为x元，每天获利W元，求W与x满足的关系式．