解决实际问题的一元二次方程

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：6．某水果店进口一种高档水果，卖出每千克水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1 000kg，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价涨0．5元，每天销量将减少40kg．若以每千克盈利9元的价钱出售，则每天能盈利________元．若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为6 000元，同时又要使顾客觉得价格不太贵，则每千克水果涨价后的定价为多少元？

1．为了美化环境，某市加大绿化投资，2017年用于绿化投资300万元，2019年用于绿化投资1 040万元，求这两年绿化投资的年均增长率．设这两年绿化投资年平均增长率为x，则所列方程为（）．

A．300x2＝1 040

B．300（1＋x）＝1 040

C．300（1＋x）2＝1 040

D．300（1＋x）＋300（1＋x）2＝1 040

2．某公司今年10月的营业额为2 000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9 300万元．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则所列方程为（）．

A．2 000（1＋x）2＝9 300

B．2 000［1＋（1＋x）＋（1＋x）2］＝9 300

C．2 000（1＋x%）2＝9 300

D．2 000［1＋（1＋x%）＋（1＋x%）2］＝9 300

3．在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元／kg，售价不低于20元／kg，且不超过32元／kg，根据销售情况，发现该水果一日的销售量y（kg）与该日的售价x（元／kg）满足如下表所示的一次函数关系．

如果某日销售这种水果获利150元，那么该日水果的售价为_________元．

4．电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元／件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某日小张销售该产品获得的利润为1 200元，求销售单价x的值．

（第4题）

5．某旅行社的一则广告如下：

甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习．

（1）如果第一批组织40人去学习，那么公司应向旅行社交费________元；

（2）如果公司计划用29 250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

6．某水果店进口一种高档水果，卖出每千克水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1 000kg，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价涨0．5元，每天销量将减少40kg．

（1）若以每千克盈利9元的价钱出售，则每天能盈利________元．

（2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为6 000元，同时又要使顾客觉得价格不太贵，则每千克水果涨价后的定价为多少元？

①解：方法一：设每千克水果涨价x元，由题意，得方程_________________；方法二：设每千克水果涨价后的盈利为x元，由题意，得方程___________________．

②请你选择一种方法完成解答．

解决实际问题的一元二次方程

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