式即为动态分析中实际求解的有限元代数方程组。由于式考虑了渗透张量与应力的耦合关系，即使采用弹性本构模型，式也是一个非线性方程组，仍需在每一个计算时步内迭代求解。当然与式相比，式消除了自由面边界非线性的影响，非线性仅来源于随应力的变化，非线性程度减弱了，因此数值分析的计算量也减小了，收敛性也可以保证。......
2025-09-29
用配方法求解一元二次方程的优化策略
【摘要】：一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x＋n）2＝p的形式，那么就有（1）当p＞0时，方程（x＋n）2＝p有两个不等的实数根，x1＝________，x2＝________；（2）当p＝0时，方程（x＋n）2＝p有两个相等的实数根，x1＝x2＝________；（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有方程（x＋n）2≥0，所以方程（x＋n）2＝p________．1．方程（x－3）2－25
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x＋n）2＝p的形式，那么就有
（1）当p＞0时，方程（x＋n）2＝p有两个不等的实数根，x1＝________，x2＝________；
（2）当p＝0时，方程（x＋n）2＝p有两个相等的实数根，x1＝x2＝________；
（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有方程（x＋n）2≥0，所以方程（x＋n）2＝p________．
1．方程（x－3）2－25＝0的两根是（ ）．
A．8和－2 B．2和－8
C．5和－5 D．3和－3
2．若方程（x－4）2＝a有实数根，则a的取值范围是（ ）．
A．a≤0 B．a≥0
C．a＞0 D．a＜0
3．用配方法解方程2x2＋6x－5＝0时，配方结果正确的是（ ）．
4．如果用配方法解方程x2－2x－1＝0，那么原方程应变形为（ ）．
A．（x－1）2＝1 B．（x＋1）2＝1
C．（x＋1）2＝2 D．（x－1）2＝2
5．用配方法解一元二次方程，将x2－6x＋2＝0化成（x＋a）2＝b的形式，则a，b的值分别是（ ）．
A．－3，11 B．3，11
C．－3，7 D．3，7
6．已知a，b是等腰三角形的两边，且a，b满足a2＋b2＋29＝10a＋4b，则△ABC的周长为（ ）．
A．14 B．12(https://www.chuimin.cn)
C．9或12 D．10或14
7．小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式2x2－4x＋6的值的情况，他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）．
①小聪认为找不到实数x，使2x2－4x＋6的值为0；
②小明认为只有当x＝1时，2x2－4x＋6的值为4；
③小伶发现2x2－4x＋6没有最小值；
④小刚发现2x2－4x＋6没有最大值．
A．①② B．①③
C．①②④ D．②③④
8．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2＝3，那么（m－n）2020＝________．
9．对于任意实数a，b，定义a＊b＝a（a＋b）＋b，已知a＊4＝25，则实数a的值是________．
10．用配方法解方程：
（1）（x－5）2－9＝0；
（2）3x2－6x＋2＝0；
（3）5x2＝4－x；
（4）x2＋2＝
．
11．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m＋1与2m－4，则
＝________．
12．若x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，则m＝_________．
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