如何确定一元二次方程中的参数k？

2023-07-03 理论教育版权反馈

【摘要】：当k取何值时，它是一元二次方程？

1．一元二次方程的定义：等号两边都是________，只含有_________未知数（一元），并且未知数的最高次数是_________的方程，叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）其中，ax2，bx，c分别称为_____________、_____________和_____________，a，b分别称为_______________，______________．

3．使方程两边________的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的________．

1．下列方程中，属于关于x的一元二次方程的是（）．

A．ax2＋bx＋c＝0 B．

C．（x－1）（x＋1）＝0 D．3x2＋4xy－y2＝0

2．一元二次方程3x2－2x－1＝0的一次项系数为（）．

A．1 B．－1 C．2 D．－2

3．已知关于x的方程a（x－3）｜a－1｜＋x－1＝0是一元二次方程，则a的值是（）．

A．－1 B．2

C．－1或3 D．3

4．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋4＝0的一个根是x＝－1，则2 015－a＋b的值是（）．

A．2011 B．2015 C．2019 D．2020

5．若（m－2）x2－2x＋1＝0是关于x的方程一元二次方程，则m应满足的条件是（）．

A．m≠0 B．m＝0

C．m≠2 D．m≠－2

6．某企业2018年获得利润300万元，计划2020年利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x，则所列方程是（）．

A．300（1＋x）＝507

B．300（1＋x）＋300（1＋x）2＝507

C．300（1＋x）2＝507

D．300＋300（1＋x）＋300（1＋x）2＝507

7．下表是某学生求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的解是（）．

A．x＝－1 B．x＝0

C．x＝2 D．x＝－1或x＝2

8．将一元二次方程 pagenumber_ebook=9,pagenumber_book=1 化成一般形式为_________________．

（第9题）

9．如图，某小区计划在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为x m，则所列的方程为___________________．

10．已知关于x的方程（k－3）x｜k｜－1－x－2＝0是一元二次方程，求不等式kx－2k＋6＞0的解集．

11．已知关于x的方程（k＋1）xk2＋1＋（k－3）x－1＝0．

（1）当k取何值时，它是一元一次方程？

（2）当k取何值时，它是一元二次方程？