采用均相流模型中的质量输运空化模型，形式［141］如下：式中，分别表示质量蒸发速率和质量凝结速率；αν为空泡体积分数；ρν为汽体密度，其值为0.554 kg/m3。质量输运空化模型的质量蒸发速率和质量凝结速率，大多数为在Rayleigh-Plesset方程的基础上推导出来的，其形式为：式中，Rb为空泡平均半径，其值为10-6 m；ρl为液体密度，其值为997 kg/m3；pν为饱和蒸汽压力，其值为3 574 Pa；S为液体的表面张力；μ为液体的动力黏性系数。......
2023-06-15
演化模型及其在个体交互与舆论演进中的应用
【摘要】：个体交互与舆论演进的研究旨在通过对微观个体交互行为及其观点更新行为的建模，来解释宏观舆论涌现和信息传播现象。信息传播涵盖消息、流言、产品或传染病等在人群中的扩散过程。1）传播与扩散凡是可以在网络中传播开来的东西统一称作“传染病”。模型规定，易染群体以一定概率被感染，然后以一定概率恢复健康并具有免疫性。该模型认为个体感染与被感染的概率是相等的，即个体是同质的。图3-5集群演化示例
个体交互与舆论演进的研究旨在通过对微观个体交互行为及其观点更新行为的建模，来解释宏观舆论涌现和信息传播现象。建立模型不仅有助于加深和完善对信息传播和舆论涌现过程的认识，而且有利于从中发现影响传播和涌现的关键因素，从而进一步导控信息传播和舆论演进。信息传播涵盖消息、流言、产品或传染病等在人群中的扩散过程。舆论演进是个体之间交换意见、同意观点的过程。二者的区别在于，前者侧重于观察一种信息的方向转移，而后者侧重于观察两种甚至多种观点的竞争过程和结果。但是二者又可以互相转化，因为信息传播可以认为是舆论演进模型中某个观点的扩散过程。这两方面的研究相互渗透，取得了丰硕的成果。
1）传播与扩散
凡是可以在网络中传播开来的东西统一称作“传染病”。传播扩散模型包括两部分：传播规则（规定个体之间以怎样的方式发生感染和被感染）和网络拓扑结构（规定哪些人之间可能会发生感染和被感染）。
传播模型中研究最为成熟的是仓室模型，种群（population）内的个体被抽象为几种仓室，每一仓室都代表一个典型的状态。最经典的传播模型有SIR模型和SIS模型。SIR模型中，个体分属于3种仓室：S（susceptible，易染状态）、I（infected，感染状态）和R（removed，被移除状态或恢复状态）。模型规定，易染群体以一定概率被感染，然后以一定概率恢复健康并具有免疫性。该模型认为个体感染与被感染的概率是相等的，即个体是同质的。大多数传播是由位于有影响力的人周围那些易受影响的人之间相互影响来推动的，而不是有影响力的人。
2）观点动力学
想象一下，在一群互动的个体中，观点正在形成中。这个群体可能很小，比如湖北工业大学10级信管班的同学在进行课堂讨论，而另一个极端即是这个群体是整个社会，被社会影响的不同网络所控制的每个人，在创造许许多多的观点。无论是哪种情况，观点动力学都在发生，并会导致群体间舆论的涌现或者群体中观点的极化，更有可能会导致观点形式的分裂。借助数学模型的清晰表述，我们才可以真正理解观点形成的过程。
这类数学模型通常假设参与观点交互的人群是由一组具有一定人际网络关系的个体组成的，个体所持有的观点常用连续或离散的数值表示。在一定的初始条件下，个体开始观点的演进过程：在一次观点交互中，群体中的一部分个体根据模型定义的规则交换观点，决定自己所持有的观点是否改变及改变的数值。经过多次重复的观点交互后，往往能从群体中观察到一致、相变、分裂等宏观舆论现象发生，并伴有涌现现象.如果根据实际的舆论交互场景设置一定的模型参数，如人际网络拓扑结构、交互规则、初始状态、个体特性等，就可以用这些模型来研究不同交互场景中的各种因素对舆论形成和演进过程的影响。
这类经典舆论演进模型包括Ising模型、投票者模型（Voter Model）、多数决定模型（Majority Model）以及有界自信模型（Bounded Confidence Model）。有限信任模型能够描述社会生活中人们。道不同不相为谋的观点交互特征，即个体间的交互行为受到一定的交互阈限的约束：每一个体只与确定范围内的个体交换观点，而忽略范围以外的其他个体。本研究主要采用有界自信模型进行研究，下文会详细介绍到该模型。
3）用户集群演化形式
特定用户集群的演化可以以一定序列的事件（变化）展现出来，它处于暂时的社会网络中，并在连续的时间表一个接一个的发生。社会集群的演化可能有以下几种形式：
（1）继续（停滞）——当两个群体在连续的时间表中完全一致或者两个群体间只有一些节点不同但他们的尺寸是相同的，此时，群体继续存在。
（2）收缩——当一些节点离开了这个群体，使它的尺寸比之前的时间表中要小。此群体会有一些收缩（例如节点减少了或失去了一批成员）。
（3）成长（收缩相反）——当一些节点加入，并使群体的尺寸变大时，群体是成长的。一个群体可以小幅度成长也可以大幅度增长，甚至是以前尺寸的两倍或三倍。
（4）分裂——当时间表Ti＋1中几乎没有群体有与Ti中群体相同的成员时，Ti＋1，群体分成一个或多个群体。我们可以将分裂分为两种：①相等，意味着分裂后的群体几乎是相同的；②不相等，群体之一在分裂后有着更多的成员，而另外的群体可能与收缩相似。
（5）融合（与分裂相反）——Ti＋1时，群体包含着Ti中两个或两个以上的群体时，该群体被若干其他群体融合而形成。融合，就像分裂，可能出现两种情况：①相等，意味着融合群体中的几个群体是相等的；②不相等，当融合群体中有一个群体有着较多成员。在第二种情况下，对于最大的群体，融合就类似于成长。
（6）溶解——一个群体结束了生命，并不在下一个时间表中出现。它的成员可能消失了或不在交流，分散在其他的群体中。
（7）形成（与溶解相反）——在上个时间表Ti中不存在群体在Ti＋1出现。在某些情况下，一个群体可能在某些时间表中不活跃，这种情况中认为原群体溶解，又出现了新群体。
图3-5 集群演化示例
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2023-06-28
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