在X3.3中学习了参数估计的矩法公式，能否将其计算的样本统计参数作为总体统计参数的估计值，将取决于估计的抽样误差。进一步指出，式是从许多同容量样本的平均意义上来衡量矩法估计总体参数的抽样误差，对于一个具体样本的抽样误差则可能小于这些误差，也可能大于这些误差，不是公式所能计算的。......
2023-06-21
抽样估计与总体分析的重要性
【摘要】：从想要研究的全部样品中抽取一部分样品单位，通过这些样品单位的分析与研究结果来估计和推断全部样品特性。抽样保证了在客观条件达不到的情况下，可能得出一个相对可靠的结论，让研究有的放矢。从抽样思维到总体思维，是从过去的小数据时代到如今的大数据时代最重要的思维转变。例如，为了获得中国的准确人口数量，为党和国家在制定政策与方针时，提供更加客观可靠的依据，我们基本不会采用抽样调查，而是采用人口普查。
首先，是抽样思维到总体思维的转变。
以前我们开展研究时，都习惯采用抽样调查的方式。从想要研究的全部样品中抽取一部分样品单位，通过这些样品单位的分析与研究结果来估计和推断全部样品特性。
抽样调查是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的研究方法，它在一定历史时期内，极大地推动了社会的发展。在数据采集难度大、分析和处理困难的时候，抽样调查绝对是一种非常好的权宜之计。
例如，我们想要计算洞庭湖中银鱼的数量，就可以事先对10000条银鱼打上特定记号，并将这些鱼均匀地投放到洞庭湖中。过一段时间进行捕捞，假设捕捞上来的10000条银鱼，有4条是打了记号的，那么我们可以得出结论，洞庭湖大概有2500万条银鱼。
这样的抽样调查既有优点，也有缺点。抽样保证了在客观条件达不到的情况下，可能得出一个相对可靠的结论，让研究有的放矢。
但抽样也带来了新的问题：抽样是不稳定的，从而可能导致结论与实际差异非常明显。上面的例子，有可能今天去捕捞得到打了记号的银鱼有4条，明天去捕捞得到打了记号的银鱼有400条。同样，我们不能因为一个高考状元后来发展得不好，就得出所有高考状元一定走向平庸的结论，这是抽样在极端情况下结论不稳定的极端表现。
以前我们对数据的收集、储存和处理的能力有限，随机抽样是最有效且成本最低的调查方法。但随着大数据技术的发展，我们已经具备了洞察所有样本的能力，进而解析全部的数据，这更能让我们无限接近100%的真相。
比如，以前要了解全国人均寿命，只能随机调查全国几个城市的部分人均寿命，从而推断出全国大概的人均寿命。但是现在我们每一个人从出生到死亡的信息都会被记录，这样就可以分析出最准确的平均寿命。
从抽样思维到总体思维，是从过去的小数据时代到如今的大数据时代最重要的思维转变。
实际上，在很多情况下，现实是不允许我们进行抽样的。例如，为了获得中国的准确人口数量，为党和国家在制定政策与方针时，提供更加客观可靠的依据，我们基本不会采用抽样调查，而是采用人口普查。所谓人口普查，就是获得中国所有人的样本，计算中国的精确人口数量。
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