首页 理论教育基于理想解的多目标决策优化

基于理想解的多目标决策优化

【摘要】:为权衡目标间的关系,采用逼近理想解的排序方法获得问题的最佳解。TOPSIS方法的基本思想是:对多目标分类成效益型指标和成本型指标,并构造正负理想解;计算每个非劣解到正负理想解的相对距离并排序,选择相对距离最大的解即为最优解。,n)为非劣解,代表着n种不同的动态调度方案;f i分别为3个不同目标值:动态调度方案优先值收益o、加权方案变化δ和总加权续传次数c。

混合系统中继卫星动态资源调度模型包含多个优化目标,目标之间相互制约,无法获得一个多目标均为最优的最佳解。为权衡目标间的关系,采用逼近理想解的排序方法(TOPSIS)获得问题的最佳解。TOPSIS方法的基本思想是:对多目标分类成效益型指标和成本型指标,并构造正负理想解;计算每个非劣解到正负理想解的相对距离并排序,选择相对距离最大的解即为最优解。采用TOPSIS寻找最优解的具体过程如下:

Step1:构造动态资源调度问题的决策矩阵D:

式中,F i(i=1,2,…,n)为非劣解,代表着n种不同的动态调度方案;f i(i=1,2,3)分别为3个不同目标值:动态调度方案优先值收益o、加权方案变化δ和总加权续传次数c。

Step2:对决策矩阵D进行规范化处理后得规范化决策矩阵D′:

式中,

Step3:对规范化决策矩阵D′进行加权处理,得加权决策矩阵D′w

式中,w=[w o,wδ,w c]为目标权重,且w o+wδ+w c=1。这里设置w=[0.6,0.3,0.1]。

Step4:构造正负理想解:F+和F-。在动态资源调度问题中,效益型指标为动态调度方案优先值收益o,成本型指标为加权方案变化δ和总加权续传次数c,则

Step5:计算每个非劣解到正负理想解F+和F-的欧氏距离

Step6:构造每个非劣解到理想解的相对距离,并由小到大排序。

非劣解到理想解相对距离d ri越小,表明此非劣解距离正理想解F+越近,且距离负理想解F-越远,因此,最优解定义为