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CDMA多址系统容量的优化

【摘要】:所以,由于用户间的同步工作,CDMA具有与FDMA和TDMA相类似的容量,当让CDMA系统的速率都等于R,那么不等式可以写为在这种情况下,CDMA与FDMA和TDMA的速率限制是相同的,并不会比前面的两种多址方式的速率高。但是,如果在K个用户的速率不等的情况下,让上述3个不等式都可以成立,这种情况下在获得的速率区域内可能有一些速率组合可以使CDMA中的K个用户的速率总和超过FDMA或TDMA的容量。

在码分多址系统中,每个用户都会产生带宽为W且其平均功率为P的伪随机信号。系统的容量取决于K个用户间互相协同的程度。在最极端的情况下,码分多址可以看作是一种非协调的码分多址系统,在这种状态下,每个用户的接收机不知道用户方面的扩频波形,所以系统要进行多用户检测。在每个用户接收机中其他用户的信号就是一种干扰。多用户接收机是K个单用户接收机,每个单用户的伪随机信号是高斯的,则每个单接收机上的高斯干扰为(K-1)P、加性高斯噪声功率为WN 0。由此可得单个用户的容量为

当K增大时,每个用户的容量会随着它的变化而减小,总容量则会增大。

在用户数量极大的情况下,可由ln(1+x)≤x得

在这种用户数量极大的情况下,总容量不会像时分多址或者是频分多址的系统容量那样随着K值的增加而增加。

在另一方面,当K个用户以时间同步同时发送信号时,接收机将接收所有用户的扩频信号,也即对所有接收的信号进行解调和检测。所以每个用户分配到一个速率Ri(1≤i≤K)以及包含功率为P的一组2nR的码字的码本。在每个信号的间隔里面,每一个用户在码本中随机选择一个码字,比如Mi,当系统当中所有的用户同时发送码字时,接收机的译码器会接收到:

在式(7-10)中,Z是信道中的加性噪声向量。最佳译码器要选择个来自各个码本的码字,与之相对应的向量之和在欧氏距离上最接近于接受向量Y。

对于理想信道中的K个用户,在假设用户的功率都相等的情况下,可以获得K维速率区域由以下3个方程确定:

式中,是K个用户在多用户检测中获得的总速率。在每个用户的速率相等的情况下,不等式(7-12)比其他K-1个不等式的优势要大。所以可以得到结论:如果在上述的3个不等式给定的容量区间内选择K个协同的同步速率,则随着码组的长度趋于无限,K个用户的差错率将趋于零。

根据以上的分析,K个用户的速率之和会随着K的增大而趋近于无限大。所以,由于用户间的同步工作,CDMA具有与FDMA和TDMA相类似的容量,当让CDMA系统的速率都等于R,那么不等式(7-13)可以写为

在这种情况下,CDMA与FDMA和TDMA的速率限制是相同的,并不会比前面的两种多址方式的速率高。但是,如果在K个用户的速率不等的情况下,让上述3个不等式都可以成立,这种情况下在获得的速率区域内可能有一些速率组合可以使CDMA中的K个用户的速率总和超过FDMA或TDMA的容量。