图6-4给出了3种仿真场景下算法得到的最重拓扑，图，，表示3种仿真场景中运行DMST算法得到的近似最优的最小生成树，图，，表示对应的CG算法的结果。在仿真中，仅考虑RC中的可行解来与CG算法比较。图6-7给出了两种算法在3种仿真场景中的运算结果。......
2023-07-02
基于节点自由度约束下的最大代数连通度生成树算法研究现状
【摘要】：目前有大量文献针对最小生成树的构造问题进行研究。Zhou等人基于BUA算法，提出了节点自由度约束下的具有最大代数连通度的生成树算法。近年来，除了在网络中寻找具有最小开销的连通链路之外，最小生成树也在其他领域发挥了重要的作用。
目前有大量文献针对最小生成树的构造问题进行研究。Gallager在1983年提出的分布式算法是最小生成树构建方面的经典算法，本书讨论了连通无方向图中各节点仅利用本地信息来构建最小生成树的方法，且对计算复杂度和节点间需要交互的信息量进行了推导分析。Liu和Vishkin针对自由空间光网络的初始化问题，提出了一种分布式自底向上算法（BUA）用以构建具有最大节点连通度的生成树。然而该算法仅考虑了节点连通度的最大化，忽略了最小权重问题。Zhou等人基于BUA算法，提出了节点自由度约束下的具有最大代数连通度的生成树算法。然而该算法同样忽略了最小权重问题。Khan等人针对无线Ad Hoc网络，提出了一种最近邻居树算法来构建具有能量效率最大化的生成树，能够生成近似最优的最小生成树。然而该算法没有考虑节点的移动性，仅对节点固定的网络有效。Polzin和Daneshmand通过松弛的线性规划方法对超图中的Steiner树（包括图中若干节点的最小生成树）和最小生成树的构建问题进行了研究，并讨论了相关等价问题的求解方法，为采用松弛约束思路来简化最优化问题探索了方向。Singh通过人工蚁群（ABC）算法研究了至少包含1片“叶”的叶约束最小生成树（LCMST）问题，一方面将最小生成树的概念进行了进一步的拓展，对包括其他约束条件的最小生成树构建问题进行了分析，另一方面探索了采用人工智能算法研究最小生成树问题的方法。近年来，除了在网络中寻找具有最小开销的连通链路之外，最小生成树也在其他领域发挥了重要的作用。比如系统风险分析冗余数据存储、高分辨率遥感图像最优分割和电力系统恢复等。
有关空间激光微波混合信息网络技术的文章
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空间信息网络中节点连通度保证算法的描述详细阅读
在空间信息网络中，由于星群节点的异构性，不同的节点可能需要不同的连通度来满足不同任务的需要。然而，在一个生成树中，节点的连通度几乎肯定是无法保证的。因此在本节中，将基于一棵最小生成树，通过提出的连通度保证算法，在网络中增加某些额外的边来满足节点连通度的需求，同时算法还需要保持网络中的平均链路权重尽量地小。表6-4节点连通度保证算法伪代码（续表）......
2023-07-02
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加权代数连通度的定义与计算详细阅读
图5-1给出的例子中包括了5个节点组成的不同拓扑的网络结构及其对应的代数连通度。图5-1代数连通度概念示例λ2=0；λ2=0.382 0；λ2=1.382 0；λ2=5代数连通度的最大化问题是图论中一个经典的数学规划问题。在星间组网系统中，考虑到星上资源受限，本章在代数连通度的概念基础上增加了链路权重的因素，将代数连通度扩展为加权代数连通度加以分析。以权重矩阵来计算加权代数连通度的方法与以邻接矩阵来计算非加权代数连通度的方法相同。......
2023-07-02
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满足节点连通度需求的最小链路平均权重算法比随详细阅读
提出的满足节点连通度需求的链路平均权重最小化算法与随机连接算法相比，当取节点自由度分别为3，4，5时，在低轨道卫星网络中，提出的算法分别降低了约9.57%，16.27%，18.94%的链路平均权重；在同步轨道星群网络中分别降低了约78.42%，87.16%，92.37%；而在多层空间信息网络中分别降低了约68.15%，78.06%，80.93%。......
2023-07-02
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平面体系的自由度和约束-结构力学简介详细阅读
故一个链杆能使体系减少一个自由度，相当于一个约束。在图 2-6 中，平面内点 A 原有 2 个自由度，若用两根不共线链杆 1、2 将其与基础相连，则 A 点的位置被完全确定，体系的自由度为零。此时，若再加一根链杆 3，体系的自由度仍为零，这说明所增加链杆约束的作用与体系中已有约束中的作用是重复的。如图 2-6 所示体系中和三根链杆中的任意两根均可认为是必要约束，则剩余的一根为多余约束。......
2023-08-30
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建筑力学（第3版）：约束的作用及减少自由度的详细阅读
能使体系自由度减少的装置称为约束。在体系几何组成中，常用的有链杆、铰和刚性连接这三类约束。图12-5表示刚片Ⅰ和刚片Ⅱ用一个铰B连接。未连接前，两个刚片在平面内共有6个自由度。因此，两刚片用一个铰连接后的自由度总数为6－2＝4。当n个刚片用一个铰连在一起时，从减少自由度的观点来看，连接n个刚片的铰可以当作n－1个单铰。其作用是使两个刚片不能有相对的移动及转动。......
2023-08-26
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基于高斯混合模型的聚类算法：期望最大化详细阅读
图9－4K－Means不适用的情况高斯混合模型具有比K－Means更好的灵活性。使用GMM，需要假设数据点是高斯分布，相对于环形的数据而言，这个假设的严格程度与均值相比弱很多。因此，每个高斯分布会被分配到单一的聚类簇。基于这些概率，我们为高斯分布计算了一组新的参数，这样就可以最大化集群中数据点的概率。......
2023-06-21
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空间信息网络下的节点逐边调整算法详细阅读
图的拉普拉斯矩阵及特征值在数学领域有着广泛的研究，尤其是在采用图论和数学规划方法解决网络拓扑构型问题方面。图5-2位于不同轨道的3颗卫星组成的星间组网系统轨道分布情况；星间距离和可视性关系变化规律本章主要考虑空间信息网络中节点分布高动态和节点运算能力有限等星上系统的特点，针对网络初始化和网络重构两种典型场景，通过对拉普拉斯矩阵特征值在矩阵摄动条件下演化规律的分析，得出一种新的逐边调整的启发式算法。......
2023-07-02
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