由于穷举算法在网络规模较小时能够得到问题的精确最优解，因此将提出的边移除算法与穷举算法进行对比，建立一个N=6，d=2的模型来对比穷举算法的精确最优解、边移除算法的上限和边移除算法的次优解。而且，穷举算法消耗的计算时间约为边移除算法计算时间的100倍。接下来，为了考察边移除算法的平均性能，随机构建100个拓扑，每个拓扑中均具有5个节点，但可视性矩阵χ和链路开销矩阵C均随机生成。图5-5边移除算法平均性能......
2023-07-02
网络初始化问题：边移除算法优化
【摘要】：对于网络初始化问题，可以简单地求得其松弛问题的最优解。因此，需要从χ中逐一移除链路，直至其满足整型约束条件。显然，式指出了G′的加权代数连通度的上界。因此，边移除算法的主要思想是每次迭代都从图中移除一条具有最小Δij的边，再对移除后的拓扑进行最优化计算来重新分配链路权重。表5-1边移除算法伪代码（续表）
对于网络初始化问题，可以简单地求得其松弛问题的最优解。但是，取消整型约束条件之后，得到的松弛问题最优解对应的邻接矩阵A opt即为可视性矩阵χ。考虑到星上自由度约束，这通常是不可能实现的。因此，需要从χ中逐一移除链路，直至其满足整型约束条件。考虑到当从图G中移除一条边形成新的图G′时，有λ2（G′）≤λ2（G）≤λ3（G）≤…≤λN（G）。将式（5-10）重写为下述不等式形式：
将G中所有边对应的不等式相加，则得到
式中，符号
表示x的平均值。简便起见，定义
。显然，式（5-11）指出了G′的加权代数连通度的上界（假设G′由G中移除一条链路，且其他链路的权重不变）。式（5-11）取等号的充要条件为G为一个全连通图。因此可以认为，移除具有最小Δij值的边eij会导致G′经过最优化权重分配后具有最大的加权代数连通度。即Δij能够表示图G的加权代数连通度的近似一阶退化情况。因此，边移除算法的主要思想是每次迭代都从图中移除一条具有最小Δij的边，再对移除后的拓扑进行最优化计算来重新分配链路权重。另外，考虑到移除边的主要目的是满足星上自由度的约束条件，因此每次移除动作还需要优先移除具有最大自由度的节点所连接的边。基于上述思想，边移除算法的简略伪代码如表5-1所示。
表5-1 边移除算法伪代码
（续表）
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2023-07-02
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2023-07-02
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2023-07-02
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2023-07-02
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2023-06-28
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网络模型和问题陈述的优化方案详细阅读
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2023-06-19
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2023-06-20
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