【摘要】:由T颗卫星组成的Rosette星座中的第j颗卫星的位置表示为式中,mΩj为第j颗卫星的初始相位角,n是卫星的平均角速度。Rosette星座也可以推广到更一般的情况,称为广义Rosette星座,每一个轨道平面内包含S颗卫星,轨道平面数P=T/S,星座可以表示为。
为了克服π型星座相向运行轨道间缝隙的不足,解决其对地覆盖不均匀的问题,John G.Walker又提出了倾斜轨道卫星星座,由于其轨道面沿赤道面2π弧度圆内均匀分布,又称为2π型星座或者walker delta(δ)倾斜轨道卫星星座,是目前所知覆盖性能最好的星座设计方案。典型代表有Globalstar,Sirius,Skybridge,Celestri和全球定位系统GPS。
2π星座由具有相同轨道高度和倾角的T个卫星组成,P个轨道面在参考面上按升节点均匀分布,每个轨道面内卫星数为T/P,不同轨道平面卫星的相对相位保持一定关系,使相邻轨道卫星分别通过其升节点的时间间隔相等,图4-120(a)为北极俯视图。用4个参数组合i:T/P/F形式表示2π星座,其中i为轨道倾角,F为相位因子且0≤F≤P-1,规定了任意相邻两个轨道面上相邻卫星间的相对位置(相位)。当一个轨道面内卫星通过升交点时,它东面相邻轨道平面内最近一颗卫星通过升交点卫星的相位角为2πF/T,如图4-120(b)所示。
图4-120 2π型星座结构
(a)北极俯视;(b)δ星座定义
第一个轨道面初始时刻升交点赤经Ω1,第一个轨道面第一颗卫星初始时刻纬度幅角ω1,1,则该时刻第i个轨道面上第j个卫星的升交点赤经Ωi和纬度幅角ωi,j分别为
如图4-121所示2π星座逻辑拓扑结构,图4-121(a)为相邻轨道上相同编号卫星间互联逻辑拓扑,图4-121(b)为相邻轨道上相第n个节点和第n+1节点间互联逻辑拓扑。网络逻辑拓扑为网状的曼哈顿街区网络(MSN),每个节点和其上下左右4个节点具有永久性连接。星座轨道面和轨道面上位置两个元素为每个节点赋予一个逻辑编号,例如第n个轨道上第m个卫星表示为(n,m),因此2π型星座在逻辑上具有稳定拓扑,这个特点正好满足了卫星链路组网拓扑结构稳定性的要求,可以极大地简化路由和减少切换。
图4-121 2π型星座逻辑拓扑结构
(a)同相位卫星节点互联;(b)异相位卫星节点互联
令ω0表示第一个轨道面的右升节点经度,ω表示第一个轨道面第一颗卫星的初始纬度幅角。以地心为原点建立赤道坐标系,设第n个轨道面上第m个卫星在坐标系中的坐标分别为x n,m,y n,m和z n,m,则有
Rosette星座是δ星座中T=P的一种特例,也即每个轨道面上只有一个卫星的星座,用(T,m)来描述,m是Rosette星座的一个重要参数,可取0~(T-1)的任意整数,不同的m就能产生出性能各异的Rosette星座,其覆盖特性也各不相同。星座中任一颗卫星在天球上的位置可以用3个欧拉角来描述,这3个欧拉角分别是升交点赤经Ω、轨道倾角i和相位角ω。由T颗卫星组成的Rosette星座中的第j颗卫星的位置表示为
式中,mΩj为第j颗卫星的初始相位角,n是卫星的平均角速度。
Rosette星座也可以推广到更一般的情况,称为广义Rosette星座,每一个轨道平面内包含S颗卫星,轨道平面数P=T/S,星座可以表示为(T,P,m)。此时,m可取分数:0/S,1/S,2/S,…,(T-1)/S。
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