卫星轨道参数详解

2023-07-02 理论教育版权反馈

【摘要】：分析卫星网络节点的位置和相互运动关系，首先需要确定单颗卫星的轨道参数。卫星轨道参数是描述卫星运行轨道的各种参数。除上述两种轨道外，均称为“倾斜轨道”。在轨运行阶段，卫星在任意时刻其轨道的位置和速度称为卫星星历。图4-4范·艾伦辐射带及典型卫星星座的轨道分布基于以上两点，一般选择的卫星工作轨道高度有3个窗口，即1 000 km上下、10 000 km上下和20 000 km以上。

卫星在地球的引力场内运动，不管卫星轨道是圆形还是椭圆形，其轨道平面都要通过地球中心，而其半长轴、形状和在空中的方位则可以多种多样。椭圆轨道的长轴和短轴决定了它的大小和形状，但椭圆轨道在空间的方位却需要3个角度来确定。分析卫星网络节点的位置和相互运动关系，首先需要确定单颗卫星的轨道参数。由开普勒天体运行第一定律可知，卫星绕着以地球为一焦点的椭圆运动，椭圆方程 pagenumber_ebook=149,pagenumber_book=135 图4-2为椭圆轨道示意图及其参数，F′和F为椭圆的两个焦点，O为中心，a为半长轴，b为短半轴，c为半焦距，P为半焦弦，偏心率e=c／a。卫星运行由6大参数决定：半长轴a、偏心率e、右升节点经度Ω、真近地点角V、近地点幅角ω和轨道倾角i。

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图4-2　卫星运行轨道

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图4-3　卫星运行轨道地心赤道坐标系

采用地心赤道坐标系：坐标圆点取在地心；坐标轴x在赤道面内，指向春分点；z轴垂直于赤道面，与地球自转角速度方向一致；y轴与x轴、z轴垂直，构成右手系，如图4-3所示。升节点是卫星从地球的南半球向北半球飞行的时候经过地球赤道平面时的点。春分点则是太阳从地球的南半球向北半球运动时（实际上太阳不动，地球在运动）经过地球平面的点。

卫星轨道参数是描述卫星运行轨道的各种参数。对于地球卫星来说，知道以下6个独立的轨道参数就可以计算和描述出卫星在任意时刻的轨道位置和速度。

（1）轨道半长轴a。定义为椭圆轨道长轴的一半。

（2）偏心率e。定义为椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值，该值决定了椭圆偏心大小。偏心率的任何变化都将影响轨道近地点的距离，进而直接影响卫星的寿命。当e=0时，轨道为圆形；当0＜e＜1时，轨道呈现椭圆形。轨道长半轴a和偏心率e共同决定了卫星轨道的大小和形状。

（3）轨道倾角i。定义为轨道平面与地球赤道平面的夹角，该参数被用以确定卫星赤道面在太空的位置，在升交点从赤道面起逆时针为正，范围为0°～180°。当卫星绕地球转动的方向与地球自转方向（自西向东）一致时（被称为顺行轨道），i＜90°；当i=0°时，卫星轨道面与赤道面重合，此时的轨道称为“赤道轨道”；当i=90°，卫星轨道面与赤道面相互垂直，被称为“极低轨道”。除上述两种轨道外，均称为“倾斜轨道”。

（4）升交点赤经Ω。卫星轨道与地球赤道有两个交点：当卫星从南半球向北半球飞行时与赤道的交点称为升交点，当卫星从北半球经赤道飞到南半球时与赤道的交点称为降交点。从升交点起，逆时针方向度量为正，范围为0°～360°。升交点赤经Ω定义为卫星轨道上由南向北自春分点到升交点的弧长对应的夹角。

（5）近地点幅角ω。定义为轨道面内近地点与升交点之间的夹心角。由升交点起顺卫星运动方向为正，范围为0°～360°。近地点幅角ω决定了轨道面的指向。

（6）近地点时刻τ。定义为轨道面内近地点的时刻，一般用年、月、日、时、分、秒表示，它是以近地点为基准描述轨道面内卫星位置的量。该参数决定了卫星在轨道上的位置。

在轨运行阶段，卫星在任意时刻其轨道的位置和速度称为卫星星历。卫星星历可以通过上述介绍的轨道参数进行计算，同样，也可通过不同时刻卫星星历提供的位置和速度参数计算出卫星在轨运行的轨道参数。在6个轨道要素中，轨道倾角和升节点位置决定了轨道平面在惯性空间的位置；近地点幅角决定了轨道在轨道平面内的指向；轨道半长轴和轨道偏心率决定了轨道的大小和形状。如果采用圆轨道，则只需要4个轨道参数，即轨道高度、轨道倾角、升节点位置和某一特定时刻卫星在轨道平面内距升节点的角距。

从理论上来说，地球大气层外的太空都可以作为卫星飞行的轨道，但在选择轨道高度时还应考虑以下几个因素：

1）地球大气层的影响

若轨道高度选择较低，大气层上部的氧原子将对卫星星体材料形成严重的威胁，直接影响到卫星的寿命，同时还存在着大气阻力。特别当卫星高度低于700 km时，大气阻力严重影响轨道参数，卫星寿命缩短；当卫星高度大于1 000 km时，才可以忽略大气阻力对卫星寿命的影响。

2）范·艾伦带的影响

在距离地球表面高度分别为1 500～5 000 km和13 000～20 000 km时，存在着由带电粒子组成的高能粒子带，即范·艾伦带（见图4-4）。范·艾伦带的电磁辐射对星体材料和星上设备构成严重的威胁，卫星的轨道高度一般要远离这个范围，否则要对卫星进行抗辐射加固，增加了卫星的设计复杂度和成本。因此轨道高度应尽量避免选在该辐射带中，使卫星在设计的寿命期间正常工作。

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图4-4　范·艾伦辐射带及典型卫星星座的轨道分布

基于以上两点，一般选择的卫星工作轨道高度有3个窗口，即1 000 km上下、10 000 km上下和20 000 km以上。例如，Iridium系统的高度为780 km。

3）周期因素

为了便于卫星运行过程中的跟踪定位以及简化星座对地面覆盖的控制，卫星周期应尽量与恒星日成正比，使卫星每隔一天或数天在同一时刻通过同一地点的上空。因为卫星运行周期是轨道高度的函数，所以在高度选择时必须考虑周期因素。根据开普勒定理可以得出轨道高度和运行周期的关系为

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式中，G为万有引力常数，G=6.67×10-8 cm3／（kg·s2）；M为地球质量，M=5.976×1027 kg；R E为地球半径，R E=6 379.5 km；h为轨道高度；T S为卫星周期。若要满足上述定位跟踪条件，则T S／T E=k／n，而n，k为整数，T E为恒星日，T E=86 164 s。

4）空间碎片

40多年来，人类进行的空间发射超过4 000次，目前可被地面观测设备观测并测定其轨道的空间物体超过9 000个，其中只有6%是仍在工作的航天器，其余为被称为太空垃圾的空间碎片。轨道碎片按尺寸大小可分为：①直径大于10 cm的大碎片，基本上可由地面光学望远镜和雷达等常规性仪器探测、追踪并予以编目；②直径介于1～10 cm之间的中尺度碎片，一般很难追踪和分类，但这类碎片有可能引起灾难性的事件，一般称之为危险碎片；③直径小于1 cm的碎片，称为微碎片或小碎片，碎片越小，数量越多。随着航天事业的发展，空间碎片与日俱增，滞空时间相当漫长，碎片之间相互碰撞或爆炸又产生新的、体积更小的空间碎片，据估计直径大于1 cm的空间碎片数量超过11万个。

空间碎片来源主要有以下几个方面：

（1）失效的航天器。

（2）不再工作的火箭箭体。

（3）卫星在发射或工作时抛弃的物体。

（4）空间物体爆炸或碰撞生成的碎片。

（5）从飞行器表面脱落的物质，如涂层等。

（6）泄漏的物质，如核能源的冷却剂等。

（7）固体火箭工作时喷出的固体颗粒等。

空间碎片的分布并不均匀，高度为1 000 km以下的低轨道上数量最多。在太空中，航天器遭遇空间碎片的事件曾经多次发生。俄罗斯的“宇宙I275”卫星在与太空垃圾相撞后发生爆炸。1975年7月，美国被动测地气球卫星就是因碎片击中而被损坏的。1978年1月，苏联核动力侦察卫星——宇宙954受空间碎片撞击而压力突然下降，并坠落在加拿大北部。1996年11月24日，正在执行任务的美国航天飞机“哥伦比亚”号遇到太空垃圾的袭击。1996年7月，法国“樱桃”卫星曾经被10年前法国“阿丽亚娜”火箭末级爆炸后的碎片击中平衡臂而一度失去控制。美国东部时间2009年2月10日上午11时55分，美国“铱星33”卫星与俄罗斯已报废的“宇宙2251”卫星在西伯利亚上空相撞。

因此，空间碎片的存在严重地威胁着在轨运行航天器的安全，在星座轨道设计中必须要考虑兼顾设计轨道上的碎片分布以及碰撞概率问题，避免碎片可能造成的危害。

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