在网格划分完毕后，需要对网格模型进行检查。图3.6有限元装配模型表3.2材料参数图3.6有限元装配模型表3.2材料参数3.收敛性分析有限元法是一种数值分析方法，因此需要考虑收敛性问题。分别定义5种网格尺寸：2.5mm、2mm、1.5mm、1mm、0.6mm，在热-机耦合工况下对网格模型进行收敛性分析。......
2023-06-23
无网格计算方法：伽辽金法与有限元法的比较
【摘要】：鉴于这种缺陷，近几年来国际上许多著名的计算力学学者，如T.Belytschko、O.C.Zienkiewicz、S.N.Atluri、J.T.Oden、W.K.Liu等都对无网格方法表现出了极大的兴趣，并进行了大量的研究工作。无网格伽辽金法与有限元法的相似之处在于，两者都是将边值问题等价为一个条件变分问题，然后由条件变分问题通过数值积分离散为代数方程组。
有限元法已成为计算力学中解决工程问题的主要数值手段，然而随着其应用范围的扩展，其固有的一些缺陷也日益突出。在高速碰撞、流固耦合等涉及特大变形的领域中，基于拉格朗日法的有限元网格可能产生严重的扭曲，甚至使得单元的雅可比行列式为负值，不仅在计算中需要网格重构，而且严重地影响解的精度。由于有限元近似基于网格，因此必然难于处理与原始网格线不一致的不连续性和变形。网格重构不仅计算费用昂贵，而且会损害计算精度。鉴于这种缺陷，近几年来国际上许多著名的计算力学学者，如T.Belytschko、O.C.Zienkiewicz、S.N.Atluri、J.T.Oden、W.K.Liu等都对无网格方法表现出了极大的兴趣，并进行了大量的研究工作。无网格方法采用基于点的近似，可以彻底或部分地消除网格，不需要网格的初始划分和重构，不仅可以保证计算的精度，而且可以大大减小计算的难度。然而，由于目前的无网格近似一般没有解析表达式，且大都基于伽辽金原理，因此计算量很大，要超出传统的有限元法；另外，无网格近似大都是拟合，因此对于位移边界的处理比较困难，多采用拉格朗日乘子法处理。
目前已提出了十余种无网格法，其主要区别在于离散微分方程的方法（如伽辽金法、配点法、最小二乘法、彼得洛夫—伽辽金法等）和建立近似函数的方法（移动最小二乘近似、核近似、重构核质点近似、单位分解法、hp云团法、径向基函数法、点插值法等）。
无网格伽辽金法（Element Free Galerkin Method，EFGM）是近20年发展起来的，其理论基础是移动最小二乘法，其基本思想是将计算场域离散成若干个点，由移动最小二乘法来构造形函数，再获得问题的弱变分形式，通过施加边界条件，从而得到数值解。在EFGM中，只需要知道整个分析区域的节点分布以及边界条件，而并不要求节点之间有任何连接。因此，这种算法非常适合在计算过程中场域几何形状和参数发生变化这类问题的求解。无网格伽辽金法与有限元法的相似之处在于，两者都是将边值问题等价为一个条件变分问题，然后由条件变分问题通过数值积分离散为代数方程组。不同之处在于，有限元法是对逐个有限单元进行数值积分，形成单元矩阵，然后将其叠加到单元节点所对应的方程中；而无网格伽辽金法是在积分单元上进行数值积分，然后将每个高斯点上的积分值叠加到该高斯点所支撑的若干节点所对应的方程中。
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2023-06-27
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2023-06-23
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图14-14所示为Mesh模块。图14-14 网格划分模块及其快捷命令图标1.网格划分确认数据树中Model下的Wire1已经被选中，或者直接在屏幕上用鼠标单击线Wire1。设置Average Mesh Size为20。采用同样的方法将Used Data中的项目隐藏。此操作是收缩显示单元，便于看到单元内部的情况。在工具条上单击等轴侧3D着色显示图标，屏幕左上角弹出一个图形窗口，显示图14-16所示的有限元网格。图14-15 选择Shrink命令图14-16 有限元网格3.保存文件单击工具条中保存文件的快捷图标。......
2023-10-27
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根据传热学理论，在直角坐标系下，低压断路器内部三维热传导方程为式中 T——物体的温度；λ——导热系数；qv——单位体积内产生的热量；t——时间。考虑到表面热传递是通过对流和辐射，因而综合起来可得α=αconv+αrad （5-6）对大型低压断路器来说，壳体内空间较大，需要考虑内部热传递有传导和对流两种方式，需求解流体区域由能量守恒、质量守恒、动量守恒所列出的偏微分方程。......
2023-06-15
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图8-37 网格划分模块及快捷命令图标1.网格划分确认数据树中Model下的impeller已经被选中，或者直接在屏幕上用鼠标左键单击叶轮几何模型。在弹出的图8-38所示对话框中，设置Average Mesh Size为20。单击Apply按钮，生成三维单元。在数据树中选中Model下的Directory，右击，弹出图8-41所示的快捷菜单，选择Hide命令，将几何图形隐藏。在工具条上单击等轴侧3D着色显示图标 ，屏幕左上角弹出一个图形窗口，显示出图8-42所示的三维有限元模型。......
2023-10-27
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2023-06-27
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单击Mesh模块图标，进入网格划分模块，相应的工具条中显示出网格处理模块快捷命令图标。1．网格划分确认数据树中Model下的Wirel已经被选中，或者直接在屏幕上单击线Wirel。设置Average Mesh Size为10，单位为mm。采用同样的方法将Used Data中的项目隐藏。单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Mesh Aspect—S→rink命令，如图14-54所示。图14-54 选择Shrink命令此操作是收缩显示单元，便于看到单元内部的情况。......
2023-10-27
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