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气体流量分析中的热力学过程与气体质量流动

2023-07-02 理论教育版权反馈

【摘要】：在开断电流过程中三部分气体之间由于热力学过程的不同，压力也存在不平衡，因此各分界面有气体质量流动。弧芯区和热边界区均能导出弧能和气体质量。在Ⅰ、Ⅲ部分之间分界面处气体质量流率为式中 S13——分界面面积；μ13——气流通道截面系数；Gc13——单位面积气体质量流率。

在开断电流过程中三部分气体之间由于热力学过程的不同，压力也存在不平衡，因此各分界面有气体质量流动。当喷口打开后，喷口处产生高速气流冷却电弧。考虑气流通道的不同形状，采用适合不同形状两套流量公式，以期模拟实际的气流过程。

1.拉氏喷口的流量公式

一般灭弧室采用具有缩放形的拉氏喷口，喷口喉部气流量对吹弧过程和灭弧室内的气体状态参数具有决定性作用，而喷口喉部以后的超临界气流则对弧后的介质恢复过程有重要的作用。

（1）冷态气流的流量

认为电弧热区以外的气体为等熵一维流动，对于亚临界状态有

对于SF₆气体，k=1.08（绝缘指数），ε=0.59。

冷气流单位截面积气体质量流率^[12]如下：

式中 M_f——马赫数，

临界及超临界状态有

（2）热态气流的流量

喷口喉部由于电弧的存在，减少了有效气流面积。对电弧热边界区特性的研究表明，电弧由高温燃烧的弧芯区和其周围的热边界区组成，而在热边界区周围是冷气流区。弧芯区和热边界区均能导出弧能和气体质量。当弧芯和热边界区面积大于喷口喉部面积时，认为喷口造成堵塞。电弧弧芯和热边界区单位面积质量流率远小于冷气流的值，为考虑电弧对喉部气流的阻滞作用，在冷态值的基础上添加一个系数（式中C_p2为热周边区的定压比热，q为喷口喉部电弧能量传给弧芯区和热边界区单位面积质量流率的焓能），q的值为

式中 ξ₀——插值系数；

Q_t——喷口喉部部分电弧能量。

由此可得弧芯区和热边界区单位面积气体质量流率的值为

式中G_a20（G_h20，G_c20）——弧芯区（热边界区、冷态气流）单位面积质量流率。

由式（8-17）和式（8-18）可得

通过分析喷口电弧对气流通道的影响，可得喷口堵塞判据，当f_a+f_h＜f_t时，喷口未堵塞（喷口喉部面积），喷口处总的质量流率为

m₂₀=G_a20f_a+G_h20f_h+G_c20（f_t-f_a-f_h）（8-21）

式中 f_t——喷口喉部直径。

当f_a+f_h≥f_t时，喷口堵塞，由于喷口喉部对电弧的制约作用，热边界面积为f_h=f_t-f_a时有

m₂₀=G_a20f_a+G_h20f_h （8-22）

2.气体状态分析

图8-32中，在Ⅱ、Ⅲ部分之间，电弧对该分界处气流面积的影响机理与拉氏喷口喉部基本相同，这里仅说明不同之处。

如图8-32所示气流通道，假设气流为一维稳态的无粘性流动，可得下列方程（设P₂≥P₃）：

（1）质量守恒方程

式中 A₃——喉部出口处的截面积；

A_t——喉部处的截面积；

v_t——喉部气流速度；

v₃——喉部出口处的气流速度。

图8-32 气流状态分析

（2）动量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中 q——气体流经喉道时自身比焓的增量，冷态时q=0。

（4）气体状态方程

式中 R——SF₆气体状态参数。

（5）单位面积气体质量流率

从式（8-23）～式（8-30）可以得出

在式（8-19）、式（8-20）中，用G_c23代替G_c20，用G_h23代替G_h20，可得Ⅱ、Ⅲ部分气体之间单位面积气体质量流率G_a23和G_h23，总的质量流率为

m₂₃=G_a23f_a+G_h23f_h+G_c23（f_t1-f_a-f_h）（8-32）

式中 f_t1——Ⅱ、Ⅲ部分气体分界面面积。

在Ⅰ、Ⅱ部分之间分界面处气体质量流率为

式中 S₁₂——分界面面积；

μ₁₂——气流通道截面系数；

G_c12——单位面积气体质量流率。

在Ⅰ、Ⅲ部分之间分界面处气体质量流率为

式中 S₁₃——分界面面积；

μ₁₃——气流通道截面系数；

G_c13——单位面积气体质量流率。

以上方程为一元微分方程，可采用龙格—库塔法进行求解。