对SF6断路器近区故障开断能力进行数值分析，首先应建立开断过程动态数学模型，因为电弧、灭弧室、喷口和动静触头等具有轴对称形状，且以灭弧室中轴线为其对称轴，所建数学模型在空间上为二维轴对称。采用K-ε两方程模型来描述湍流效应。......
2023-07-02
喷口电弧的数学模型与描述技巧
【摘要】：为了更好地分析电弧的加热作用，这里改变以往把电弧分成两段或三段考虑的传统观点，认为开断电弧对动触头内腔中的气体也有强烈的加热作用。断路器在开断电流过程中，电弧在强烈的气吹作用下，电弧根部弯曲于动触头内部。这里以位于动触头内部一微小段电弧长度lr1作为对Ⅲ部分中气体的热源，以喷口上游一微小段电弧lu作为Ⅱ部分中气体的热源，分别对电弧功率进行分析。
近年来发展的SF6高压断路器，其灭弧方式无论是自能式还是压气式，都在不同程度上利用了电弧对吹弧气体的加热和气流通道的堵塞效应。为了更好地分析电弧的加热作用，这里改变以往把电弧分成两段或三段考虑的传统观点，认为开断电弧对动触头内腔中的气体也有强烈的加热作用。为此，根据开断过程中电弧燃烧的实际情况，把电弧分成四部分（动触头内部、喷口上游、喷口喉部、喷口下游）。计算分析结果表明，这种分析方法既吸收了传统方法的优点，又为开发高性能灭弧室提供了新的思路。
定义在燃弧的任意瞬间，电弧能量组成部分为
uhihdt=dQt1+dQu+dQt+dQd （8-6）
式中 uh——电弧电压；
ih——电弧电流；
dQt1——通过各种换热方式向Ⅲ部分中的气体放热，同时造成Ⅱ、Ⅲ部分之间气体流量减少，改变Ⅲ部分中的气体参数；
dQu——通过各种换热方式向Ⅱ部分中的气体放热，改变Ⅱ部分中的气体状态参数；
dQt——传热给喷口喉道内的弧柱及其吹弧气流，造成对气流的加热及制动作用，或造成气流堵塞；
dQd——位于喷口下游区，对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部分气体参数无直接影响。先确定电弧参数：
1）电位梯度E：忽略气压及电流参数对E的影响，取E为恒定值。
2）电弧电流ih：通过弧隙的放电为阻尼形式，为了准确把握电弧能量，将电流取为衰减变化的形式，则电弧电流解析式为
ih（t）=Ime-αtsin（ωt+φ0） （8-7）
式中 ω——电流角频率；
φ0——起弧相角；
α——衰减时间常数，随着电流峰值Im而变化，可取
式中T=2π/ω。
因为交流电弧总是在电流零点熄灭，燃弧时间ta与起弧相角φ0是相对应的，它们之间的关系为
式中 ta——燃弧时间；
n——正整数，若起弧后第一个电流零点开断成功，则n=0，若第一个电流
零点电弧熄灭后重燃，而在下一个电流零点开断成功，则n=1。
断路器在开断电流过程中，电弧在强烈的气吹作用下，电弧根部弯曲于动触头内部。这里以位于动触头内部一微小段电弧长度lr1作为对Ⅲ部分中气体的热源，以喷口上游一微小段电弧lu作为Ⅱ部分中气体的热源，分别对电弧功率进行分析。
位于动触头内部的电弧对Ⅲ部分气体的热效应由确定的电弧参数可得该段电弧的功率表达式如下
要确定该部分电弧与Ⅲ部分气体传递的热量，还要选取热效率因子ηt1，研究表明，输入功率的25%通过热辐射散出，对流方式（包括传导）所散热量占输入功率的20%左右，此处取0.45，位于动触头内部的电弧对Ⅱ部分气体的传热表达式为
Qt1=Nt1（t）ηt1 （8-11）
对于喷口上游电弧对Ⅱ部分气体热效应，同理，该段电弧的功率表达式为
这里仅考虑热辐射效应，取ηu=0.25，该段电弧对Ⅱ部分气体的传热表达式为
Qu=Nu（t）ηu （8-13）
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