图4-2-7“函数参数”对话框4.2.3.2计算年平均盈亏平均值函数的计算与求和函数的计算基本一致，函数选择“AVERAGE”，计算区域为“B8：M8”。......
2023-11-07
灌溉规划计算案例：作物种植比例、产量计算及供水情况分析
【摘要】：灌区作物的种植比例、灌溉前产量、计算产量、作物单价均见表10.3。表10.4作物逐月需水量表设计年降雨及分配、水库可供水量见表10.5。表10.5逐月降雨及供水量表含水层可供开采量为1200万m3。表10.6灌溉土地和非灌溉土地水量损失参数表%灌溉工程有效寿命期为40年，年利率为10%。表10.7各类工程输水参数表4.计算成果分析根据上述输入资料，采用单纯形法的计算机程序，求得最优化规划的总净效益现值为62938000元。
研究地面水和地下水联合运用以及土地利用综合规划问题。地面水和地下水的联合运用，实行井、河结合，是充分利用水资源，趋利避害发挥优势的一项带根本性的水利措施。两种水源联合运用的线性规划模型，目标函数是使灌区总的灌溉净效益现值为最大，确定灌区的土地利用规模、最优种植模式和两种水源的时段引、抽水量。
1.目标函数
(1)灌溉年效益:
式中:Aj为j类作物的灌溉面积，亩;
为j类作物灌溉后的产量，kg/亩;
为j类作物灌溉前的产量，kg/亩;pj为j类作物单价，元/kg;ε为灌溉效益分摊系数。
(2)灌溉渠系年运行费用:
式中:C(w)为渠道运行费用，元/m3;W为i时段渠道从水库引水量，m3。
(3)机井年运行费用:
式中:C(q)为机井运行费用，元/m3;qi为i时段从地下水源抽取得水量，m3。
(4)排水系统年运行费用:
式中:C(0)为排水系统年运行费用，元/m3;Qi为i时段的排水量，m3。
i时段的排水量Qi应包括渠道范围内(指引水部分)的地面流失;灌溉土地范围内灌溉和降雨所产生的地面流失;非灌溉土地上降雨所产生的地面流失。其值应为
式中:α1、α2、α3分别表示渠道段、灌溉土地、非灌溉土地地面流失量，%;Δ1Wi为i时段输送到灌溉土地的水量。这部分水量是i时段引水量Wi扣除渠道段的地面流失、渠道水深层渗漏(入含水层)以及蒸发损失而得。Δ1=1-α1-β1-γ1(β1、γ1分别表示渠道段范围内灌溉水深层渗漏、蒸发损失，%;pi为i时段天然降雨，m3/亩);Tc为灌区总耕地面积，亩。
在工程的有效使用期内，利用等额收付系列现值因子，在规定年利率下，将年效益、年运行费用折现，求得总净效益现值，目标函数可写成
式中:ψ为等额收付系列现值因子，
i为年利率，%;n为工程有效使用期限，年。
2.约束条件
使上述目标函数最大，应满足以下约束条件。
(1)各种作物种植面积之和不超过可以灌溉的总面积:
式中:AT1A为可以灌溉总面积，亩。
(2)各时段渠道引水量不超过水库(或河道)可供水量:
式中:S1、S2、…、SI为各时段水库(或河道)可供水量，m3。
(3)一年内地下含水层总出水量不超过允许开采量:
式中:E为允许年开采量，m3;e为地下含水层年蒸发量，m3;Rout为年流出含水层水量，m3;Rin为年流入含水层水量，m3;β3为非灌溉土地流入含水层水量，%。
(4)各时段灌溉作物需水量由渠道引水，机井抽水、降雨满足：
其中
Δ2=1-α2-β2-γ2
式中:E1j、E2j、…、EIj为各时段j类作物需水量，m3/亩;Δ2为满足作物需水要求，输水(引地表水、抽地下水)至灌溉土地，扣除损失后的灌溉水量的百分数，%;α2、β2、γ2分别表示输水至灌溉土地的地面径流损耗、灌溉回归水(入地下含水层)损耗、蒸发损失。
（5）各时段引入渠道水量不超过渠道输水能力：
式中：W为渠道输水能力，m3/s；η（w）为渠系有效水利用系数；
为各时段渠道运行时间，s。
（6）各时段机井抽水量不超过机井抽水能力：
式中：q为机井抽水能力，m3/s；η（q）为机井有效水利用系数；
为各时段机井运行时间，s。
（7）任何时段排出水量不超过排水沟输水能力：
式中：D为排水沟输水能力，m3/s；η（Q）为排水沟效率系数；
为各时段排水沟运行时间，s。
（8）按计划，各种作物的灌溉面积受限在一定范围内：
式中：λ1、λ2、…、λJ为分配给1、2、…、J类作物的灌溉面积的百分比，%；t1、t2、…、tJ分别为1、2、…、J类作物的复种指数。
（9）满足非负条件：
上述线性规划问题，在目标函数和约束方程中，除Wi、qi、Aj(i=1，2，…，I;j=1，2，…，J)以外，其余均为已知数。解这个线性规划，需要将约束不等式化为等式，即引入松弛变量，把线性规划问题改写成标准形式，利用单纯形法计算，可求得各种作物最优种植面积，引、抽水量和总净效益现值。
3.基本资料
(1)灌区总耕地面积为12万亩，非耕地面积占总耕地面积的8%。
(2)灌区作物的种植比例、灌溉前产量、计算产量、作物单价均见表10.3。
表10.3 灌区作物基本情况表
(3)各种作物的需水量见表10.4。
表10.4 作物逐月需水量表
(4)设计年降雨及分配、水库可供水量见表10.5。
表10.5 逐月降雨及供水量表
(5)含水层可供开采量为1200万m3。含水层年蒸发量为200万m3。邻近流域流入含水层的水量为400万m3。从含水层流出的水量为300万m3。
(6)渠道段、灌溉土地，非灌溉土地的地面流失、渗漏损失、蒸发损失均见表10.6。
表10.6 灌溉土地和非灌溉土地水量损失参数表 %
(7)灌溉工程有效寿命期为40年，年利率为10%。
(8)渠道、水井、排水沟的输水能力、效率系数、年运行费用均见表10.7。
表10.7 各类工程输水参数表
4.计算成果分析
根据上述输入资料，采用单纯形法的计算机程序，求得最优化规划的总净效益现值为62938000元。水稻的最优种植面积为54392亩，棉花为33120亩，其他作物为22888亩。两种水源引、抽水量见表10.8。
表10.8 最优灌溉水量表
从表10.8可知，满足灌溉用水的各月中，渠道最大引水量800万m3是在8月，水井最大抽水量589万m3也在8月，6月、10月引抽水量为0，说明这个时期内的灌溉用水完全由降雨满足，无需引抽水量。11月、12月无灌溉要求，引抽水量也为0。
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