根据上述理论分析，结合我国文化产业1998—2009年当年价总产值的历史数据，对我国文化产业总产值进行建模，如表3-1所示。(二)文化产业产值组合模型预测由检验结果可以看出，组合模型的精度符合要求。文化产业当年价总产值的预测是一个复杂的、多变的过程，其结果受到许多不同因素的影响，合理预测文化产业的发展，有利于后续的理论研究。......
2023-07-18
灰色数列预测方法优化
【摘要】：根据数据序列建立GM(1，1)模型的步骤大致可以概括如下。这时所有模型的系数都相等，称相应的预测灰数为预测的唯一白化值。在应用时，只需要根据预测的超前长度来适当选择子序列的长度进行建模与预测。
1.基本方法与计算步骤
一般情况下，对社会、经济、水土资源的发展变化进行分析预测时，只需研究一个效果变量，即“效果”的数据序列。对于阶数，一般不超过3阶，因为阶数越大，计算越复杂且计算精度未必就高，通常为计算简单，取阶数为1，因此从预测的角度来建模，一般选定GM(1，1)模型。
即
对于GM(1，1)模型，其微分方程为
求解得其时间响应函数为
若给定原始数据序列为
可分别从X(0)序列中，选取不同长度的连续数据序列，则有
由于GM(1，1)模型，要求数据序列至少有4个数据，所以共可有(n-3)个数据序列被选取。显然，
序列是从X(0)序列中分别舍去一些数据后形成的，故称
是X(0)的子数据列。一般子数据序列必被母数据列所包含，不过可认为母序列X(0)是一个特别的子数据序列。根据数据序列建立GM(1，1)模型的步骤大致可以概括如下。
(1)确定任一子数据列(以字母序列为例):
X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]
(2)对于数据序列作一次累加生成，记为
{X(0)}→{X(1)}
即
X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]
其中
(3)构造矩阵B与向量Yn:
(4)用最小二乘法求解系数
(5)建立GM(1，1)模型:
(6)将
求导还原:
(7)求出
与x(0)(k)之差ε0及相对误差E0:
按上述步骤对每一个子序列建立GM(1，1)，都有一组系数α^:
并有相应的一组预测值，即
(k+1)，k＞1。
若记αi与ui的全体，分别为A与U，则有
A={αi|i=1，2…，n-4}
B={ui|i=1，2…，n-4}
记预测值的全体为X，则有
那么，称A为系统的发展灰数，U为系统的内生控制灰数_，X为预测灰数。若用
与
分别表示A的上界和下界(或最大与最小)，即A=
则记A的“宽度” 为m(A)，则有
我们称m(A)为发展灰数的测度，并且认为m(A)越大，则发展灰数越大。当
时，m(A)=0，则发展灰数为0。这时所有模型的系数都相等，称相应的预测灰数为预测的唯一白化值。显然，这是一种特殊的情形，不易出现。
一般来讲，当数列较长时，不必要对所有的子数据序列都建立GM(1，1)模型。在应用时，只需要根据预测的超前长度来适当选择子序列的长度进行建模与预测。大量的实践证明，进行近期或短期预测，可选用较短子数据序列(约4～10年左右);进行中长期预测，则可选择较长的子数据序列(10年以上)或母数据序列，结果较为满意。当然其关键是在于类比时间数据序列的特征与未来发展趋势是否接近。因此，在实际应用中，要定量与定性分析紧密结合，这样才能取得较好的效果。
2.灰色数列预测实例
【例9.5】 已知1998—2003年某市城镇用地情况见表9.8，试通过建立GM(1，1)模型对该市未来的城镇用地进行灰色数列预测。其具体的方法步骤如下。
表9.8 1998—2003年某市城镇用地情况 单位:万亩
解:
(1)对原始数据列x(0)作累加计算，则
x（1）（1）=x（0）（1）=3.936
x（1）（2）=x（0）（1）+x（0）（2）=3.936+4.575=8.511
x（1）（3）=x（1）（2）+x（0）（3）=8.511+4.968=13.479
x（1）（4）=x（1）（3）+x（0）（4）=13.479+5.063=18.542
x（1）（5）=x（1）（4）+x（0）（5）=18.542+5.968=24.510
x（1）（6）=x（1）（5）+x（0）（6）=24.510+5.507=30.017
（2）构造数据矩阵B及数据向量yN：
因
故
（3）计算BTB：
（4）求（BTB）-1：
（5）计算BTyN：
（6）计算参数列
即
α=-0.053837
u=4.332
(7)列出微分方程:
由
得
(8)求时间响应函数:解微分方程得时间响应函数:
令x(1)(0)=x(0)(1)=3.936代入得
(9)求导还原:对
(1)(t+1)求导还原得
(10)回代检验计算误差:
的模型计算结果与实际值比较见表9.9。
的模型计算结果与实际值比较见表9.10。
表9.9 
(1)的模型计算结果与实际值比较 单位:万亩
表9.10 
(0)的模型计算结果与实际值比较
表9.9和表9.10中:
(11)预测:利用模型
进行预测，其结果见表9.11。
表9.11 某市城镇用地预测表 单位:万亩
最后需要说明的是，本章所阐述的预测方法都是最近几年常用的方法。随着科学技术的进步，计算工具的不断改善，对水土资源及其开发整治的变化将会出现新的更科学的预测方法。但是，无论哪种方法，都是认为未来也是按过去的规律发生变化，依据过去已发生的情形来预测未来将要发生的结果，并且每种方法都是根据有限的可以被“量化”处理的影响因素，通过数学手段的处理以求得未来值。由于选用的资料不同，可以选用不同的方法预测，得到的结果存在差异这也是必然的，都是不可避免的。对任何一种方法来说，都有自身固有的特点、优点、缺点和局限性，都有相对合理性与不合理性，很难得出一种方法优于另一种方法得结论。因此在进行预测时，应多选用几种方法同时进行预测，对预测的结果要认真对比分析，最后判断合理的预测值。
有关水土资源规划与管理（第3版）的文章
- 详细阅读
-
灰色模型预测法在6.3.5章节的优化详细阅读
灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。其用等时间距观测到的、反应预测对象特征的一系列数量值，构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或预测达到某一特征量的时间。......
2023-07-15
-
预测技术的种类及其优化方法详细阅读
用不同的分类方法对预测技术进行分类：按预测技术的属性来划分 预测技术可分为定性预测技术和定量预测技术。定性预测的主要特点如下：①应用起来灵活方便。③定性预测所需要的时间比较短，时效性较强。④缺点是预测结果受主观因素的影响较大。3）科技预测，对科学技术问题预测。按预测期限长度分1）近期预测。指3个月以内预测。它是制定年度计划、季度计划和明确规定短期经济活动具体任务的依据。......
2023-07-15
-
情景分析预测法的优化方法详细阅读
情景分析预测法就是在长期预测时，能够辨识关键因素及其影响方法。情景分析预测法具体有未来分析法、目标展开法和间隙分析法。图6-7 情景预测法的工作步骤[案例] 用情景预测分析法预测我国GDP发展趋势1.确定主题预测国内生产总值发展趋势。因为2006年与2005年相比，增长速度为23.9%，故以此作为情景A，对此迸行运算，可得2007年国内生产总值的预测值。......
2023-07-15
-
回归模型预测法：优化方法探究详细阅读
回归模型分析预测法是根据事物内部因素变化因果关系来预测事物未来发展趋势。4）利用模型进行预测。图6-11 社会总产值预测值置信区域示意图6.3.3.2 多元线性回归预测法当预测对象Y受到多个因素X1、X2、…、Xm的影响，如果各个因素Xi与Y相关关系可以同时近似用函数关系来表示，则可以用多元线性回归预测模型进行预测。......
2023-07-15
-
市场调查预测法的优化方法详细阅读
企业通过市场调查分析和预测产品的需求量、销售量、市场占有率及市场潜力等。市场调查预测法包括典型调查推算法、抽样调查推算法和全面市场调查法。也有学者把市场调查预测法划分为：用户需求意见调查预测法、业务人员意见调查预测法和经理人员意见调查预测法。......
2023-07-15
-
GM(1,1)预测模型的优化方法详细阅读
目前使用最广泛的灰色系统预测模型是一个变量、一阶微分的GM(1，1)模型。(一)GM(1，1)模型的一般形式定义1设序列X＝(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x，x(n+1))建立的模型为新陈代谢GM(1，1)。(二)GM(1，1)模型检验GM(1，1)模型的检验包括残差检验、关联度检验和后验差检验。若相对残差、关联度、后验差检验在允许的范围内，则可以用所建的模型进行预测，否则应进行残差修正。......
2023-07-18
-
灰色预测的基本原理及模块构成详细阅读
灰色预测是建立一种以灰色模块为基础的描述系统动态变化特征的方法。灰色系统理论把原始数据经过累加生成的新数据序列，在几何意义上称为“模块”。很显然，时间就是指序列在时间、数据的二维平面上所做的连续曲线与其底部的总称，预测下限并将由已知数据列构成的模块称为白色模块;而由白色模块建模外推的未来模块，即预测值构成的模块，称为“灰色模块”，见图9.6。......
2023-06-30
相关推荐