轴的结构设计及常用材料性能分析

活动情境

观察一台车床的主轴箱，如图4.29所示。

任务要求

1.理解轴上零件的固定和定位方式。

2.掌握轴的结构特点、分类和功用。

3.掌握轴的结构设计要求和设计方法。

4.掌握轴的强度计算的两种方法。

图4.29　车床主轴箱

任务引领

通过观察与操作回答以下问题：

1.轴的结构有什么特点？

2.轴的主要功用是什么？

3.轴上主要有哪些零件？

4.轴上零件是怎样固定的？都需要进行哪些方向的固定？

5.进行轴的结构设计时应考虑哪些问题？

归纳总结

由观察可以发现，轴是机器中的重要零件之一。它的主要功能是传递运动和转矩并支承回转零件。

4.3.1　轴的类型、特点及应用

1）按承载情况不同分类

按轴所受载荷，可分为心轴、传动轴和转轴。

（1）心轴

主要承受弯矩的轴，称为心轴。按轴工作时是否旋转，可分为转动心轴和固定心轴两种，如铁路车辆的轴（见图4.30（a））、自行车的前轮轴（见图4.30（b））。

（2）传动轴

主要承受扭矩的轴，称为传动轴。如图4.31所示为汽车从变速箱到后桥的传动轴。

（3）转轴

工作时同时承受扭矩和弯矩的轴，称为转轴。转轴在各种机器中最常见，如减速器中的齿轮轴，如图4.32所示。

2）按中心线形状不同分类

按中心线形状不同，可分为直轴、曲轴和挠性软轴3类。

图4.30　心轴

图4.31　传动轴

图4.32　转轴

（1）直轴

中心线为一直线的轴，在轴的全长上直径都相等的直轴，称为光轴，如图4.33（a）所示。各段直径不等的直轴，称为阶梯轴，如图4.33（b）所示。由于阶梯轴上零件便于拆装和固定，又利于节省材料和减小质量，因此，在机械中应用最普遍。在某些机器中，也有采用空心轴的，以减小轴的质量，或利用空心轴孔输送润滑油、冷却液等。

图4.33　直轴

（2）曲轴

中心线为折线的轴，称为曲轴，如图4.34所示。它主要用在需要将回转运动与往复直线运动相互转换的机械中，如曲柄压力机、内燃机。

（3）挠性软轴

能把旋转运动和转矩灵活地传到任何位置的钢丝软轴，称为挠性软轴，如图4.35所示。它由多组钢丝分层卷绕而成。其特点是具有良好的挠性，常用于医疗器械和小型机器等移动设备上。

图4.34　曲轴

图4.35　软轴

4.3.2　轴的材料

轴的材料是决定承载能力的重要因素。选择时，应主要考虑以下因素：

①轴的强度、刚度及耐磨性要求，抗腐蚀性。

②轴的热处理方法及机加工工艺性的要求。

③轴的材料来源和经济性等。

轴的常用材料是碳钢和合金钢。

碳钢比合金钢价廉，加工工艺性好，对应力集中的敏感性小，并可通过热处理提高疲劳强度和耐磨性，故应用最广。常用的碳钢为优质碳素钢，有30，40，45钢等。其中，45钢为最常用的。为保证轴的力学性能，一般应对其进行调质或正火处理。不重要的轴或受载荷较小的轴，也可用Q235，Q275结构钢制造。

合金钢比碳素钢机械强度高，热处理性能好。但对应力集中较敏感，价格也较高。主要用于对强度或耐磨性有特殊要求以及处于高温或腐蚀等条件下工作的轴。

高强度铸铁和球墨铸铁有良好的工艺性，并具有价廉、吸振性和耐磨性好以及对应力集中敏感性小等优点，适合于制造结构形状复杂的曲轴、凸轮轴等。

轴的毛坯选择原则是：当轴的直径较小而又不重要时，可采用扎制圆钢；重要的轴，应采用锻造坯件；对大型的低速轴，也可采用铸件。

轴的常用材料及其机械性能见表4.7。

表4.7　轴的常用材料及其主要力学性能

续表

4.3.3　轴的结构

轴的结构设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。合理的结构应是：有利提高轴的强度和刚度；轴上零件定位要准确，固定要可靠；便于轴上零件装拆和调整；具有良好的加工工艺性等。

如图4.36所示为阶梯轴的典型结构。轴上与轴承配合的部分，称为轴颈；与传动零件（带轮、齿轮、联轴器等）配合的部分，称为轴头；联接轴颈与轴头的非配合部分，通称为轴身。设计轴的结构时，主要考虑以下方面：

图4.36　减速器输出轴的结构

1）轴上零件的装配方案

所谓装配方案，就是预定出轴上的装配方向、顺序和相互关系。轴的结构形式取决于装配方案，如图4.35所示。为了便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯轴。将齿轮、套筒、右端轴承、轴承盖及联轴器从轴的右端装配，左端轴承、轴承盖从轴的左端装配。在考虑了轴的加工及轴和轴上零件的定位、装配与调整要求后，确定轴的结构形式。

2）轴长零件的定位和固定

为了保证正常工作，零件在轴上应定位准确、固定可靠。

（1）轴上零件的定位

定位是针对装配而言的，为了保证准确的安装位置，在阶梯轴中，轴上零件一般利用轴肩或轴环等作安装的定位基准。如图4.36所示为齿轮、联轴器左侧的定位。为了保证轴上零件紧靠定位面，轴肩与轴环处的圆角半径必须小于零件毂孔的圆角或倒角C1，一般定位高度h取为（0.07~0.1）d，轴环宽度b=1.4h。如图4.36所示的齿轮右端靠套筒作轴向定位。为了定位可靠，应使齿轮轮毂宽B大于相配轴段的长度L，一般取B=L+（2~3）mm。

（2）轴上零件的固定

①轴上零件的周向固定

轴向零件必须可靠地周向固定，才能传递运动和转矩，以防止零件与轴产生相对转动。可采用键、销、成形联接等联接或过盈配合。采用何种固定方式，必须综合考虑轴上载荷的大小及性质、轴的转速、轴上零件的类型及其使用要求等，合理作出选择。如对齿轮与轴一般采用平键联接；对过载和冲击较大的情况，可用过盈配合加键联接；在传递较大转矩、轴上零件须作轴向移动或对中要求较高的情况下，可采用花键联接；对轻载或不重要的场合，可采用销或紧定螺钉联接。

②轴上零件的轴向固定

轴上零件的轴向位置必须固定，以防止工作时与轴发生相对轴向窜动，从而丧失工作能力。轴向定位和固定主要有两类方法：一是利用轴本身部分结构，如轴肩、轴环、锥面及过盈配合等；二是采用附件，如套筒、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、楔键及销等，具体详见表4.8。

表4.8　轴上零件的轴向定位和固定方法

续表

3）轴各段直径和长度的确定

轴上零件的装配方案和定位方法确定之后，轴的基本形状就确定下来了。轴的直径大小应根据轴所承受的载荷来确定。但是，初步确定轴的直径时，往往不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小和分布情况。因此，在实际设计中，通常是按扭矩强度条件来初步估算轴的直径，并将这一估算值作为轴段受扭的最小直径（也可凭经验和参考同类机械用类比的方法确定）。

轴的最小直径确定后，可按轴上零件的装配方案和定位要求，逐步确定各轴段的直径，并根据轴上零件的轴向尺寸、各零件的相互位置关系以及零件装配所需的装配和调整空间，确定轴的各段长度。

具体工作时，需要注意以下5个问题：

①轴上与零件相配合的直径应取成标准值，与标准件相配合的轴段应采用相应标准值。如与滚动轴承相配合的直径，必须符合滚动轴承的内径标准和所选公差配合；与密封装置相接触的轴径应按密封装置的标准选取。

②对非标准轴段，主要按轴肩高度来确定，允许为非标准值，但最好取为整数。

③滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面厚度，以便轴承的拆卸。

④轴上与零件相配合部分的轴段长度，应比轮毂长度短2~3mm，以保证零件轴向定位可靠。

⑤若在轴上装有滑移的零件，应考虑零件的滑移距离。

4）轴的结构工艺性

制造工艺性往往是评价设计优劣的一个重要方面，为了便于制造、降低成本，一根轴上的具体结构都必须认真考虑以下问题：

①轴的形状应力求简单，阶段级数尽可能少，为了便于切削加工。

②一根轴上的键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能相同，以便于加工和检验。

③一根轴上各键槽应开在同一母线上（见图4.37），以减少换刀次数。

④需要磨削的轴段，应留有砂轮越程槽（见图4.37），以便磨削时砂轮可磨削到轴肩的端部。

⑤需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽，以保证螺纹牙均能达到预期的高度，如图4.37所示。

⑥为了便于装配，轴端应加工出倒角（一般为45°），以免装配时把轴上零件的孔壁擦伤，如图4.37所示。

⑦过盈配合零件的装入端应加工出导向锥面（见表4.8），以便装配。

⑧轴上各段的精度和表面粗糙度不同。

图4.37　砂轮越程槽、退刀槽、倒角

5）提高轴强度的措施

轴的基本形状确定之后，需要按照工艺的要求，对轴的结构细节进行合理设计，从而提高轴的加工和装配工艺性，改善轴的疲劳强度。

（1）减小应力集中

轴上的应力集中会严重削弱轴的疲劳强度，因此，轴的结构应尽量避免和减小应力集中。为了减小应力集中，应在轴剖面发生突变的地方制成适当的过渡圆角；由于轴肩定位面要与零件接触，加大圆角半径经常受到限制，这时可采用凹切圆角或肩环结构等，如图4.38所示。

图4.38　减少轴肩处应力集中的结构

（2）改善轴的表面质量

表面粗糙度对轴的疲劳强度也有显著的影响。实践表明，疲劳裂纹常发生在表面粗糙的部位。降低表面及圆角处的粗糙度，如采用辗压、喷丸、渗碳淬火、氮化及高频淬火等表面强化的方法，可显著提高轴的疲劳强度。

（3）改善轴的受力情况

改进轴上零件的结构，减小轴上载荷或改善其应力特征，也可提高轴的强度和刚度，如果把轴毂配合面分成两段（见图4.39（b）），可显著减小轴的弯矩，从而提高轴的强度和刚度。把转动的心轴（见图4.39（a））改成不转的心轴（见图4.39（b）），可使轴不承受交变应力的作用。

拓展延伸

轴的强度计算

1）按扭转强度条件计算

这种方法是按轴所受的转矩来计算轴的强度。如果还受不大的弯矩时，则用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。在作轴的结构设计时，通常用这种方法初估最小直径。对不太重要的轴，也可作为最后计算结果。

由工程力学可知，圆轴扭转时的强度条件为

图4.39　减少轴向载荷或改善应力特征

式中　，[]——轴的扭转切应力和许用扭切应力，MPa；

　　　T——轴所传递的转矩，N·mm；

　　　WT——轴的抗扭截面系数，mm3；

　　　P——轴所传递的功率，kW；

　　　d——轴的估算直径，mm；

　　　n——轴的转速，r/min。

改成设计式

式中，C=是由轴的材料和承载情况确定的常数，其值见表4.9。

表4.9　轴常用材料的许用扭转切应力[]值和C值

注：1.当弯矩相对转矩很小或只传递转矩时，[]取较大值，C取较小值；反之，则[]取较小值，C取较大值。
2.当轴径较大或用Q235，35SiMn钢时，[]取较小值，C取较大值。
当轴上开有键槽时，若d<100mm，一个键槽d=d0×（1+3%），两个键槽d=d0×（1+7%）；若d≥100mm，一个键槽d=d0×[1+（5%~7%）]，两个键槽d=d0×[1+（10%~15%）]。

2）按弯扭合成强度计算

进行弯扭合成强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后的效核计算。此时，轴的主要结构尺寸，轴上的零件的位置和外载荷、支反力作用位置都已确定，故轴上的载荷已可求解。其具体计算步骤如下：

①画出轴的空间受力简图，计算出水平面内支反力和垂直面内支反力。

②根据水平面内受力图画出水平面内弯矩（MH）图。

③根据垂直面内受力图画出垂直面内弯矩（MV）图。

④将矢量合成，并计算画合成弯矩，绘出合成弯矩图。

⑤画出轴的扭矩（T）图。

⑥计算危险截面的当量弯矩，则计算当量弯矩为。式中，α为考虑弯矩与扭矩所产生的应力的循环特征不同的影响，引入循环特征差异系数α，其值见表4.10。

表4.10　循环特征差异系数

⑦进行危险截面的强度计算（校核轴的强度）。对有键槽的截面，应将计算的直径增大。当校核轴的强度不够时，应重新进行设计。其计算公式如下：

校核式为

设计式为

式中　σe——轴的计算应力，MPa；

　　　M——轴所受的弯矩，N·mm；

　　　T——轴所受的扭矩，N·mm；

　　　W——轴的抗弯截面系数，mm3；

　　　[σ-1]——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，MPa，见表4.7。

图4.40　带式输送机减速器

例4.3　设计如图4.40所示的斜齿圆柱齿轮减速器的从动轴。已知传递功率P=5kW，从动齿轮的转速n=140r/min，分度圆直径d=280mm，圆周力Ft=2436N，径向力Fr=858N，轴向力Fa=833 N。作用在右端联轴器上的力F=380N，方向未定。L1=200mm，L2=150mm，载荷平稳，单向运转。

解　（1）选择轴的材料，确定许用应力

由已知条件可知，减速器传递的功率属中小功率，对材料无特殊要求，故用45钢并经调质处理。由表4-7查得强度极限σb=650MPa，许用弯曲应力[σ-1]=60MPa。

（2）设计轴的结构并绘制结构草图

①确定轴上零件的位置和固定方式。轴上零件方案拟订，零件的位置和固定方式（见图4.36）。

②确定各轴段直径。按扭转强度估算轴径，根据表4.9取C=118，则由式（4.14）得

考虑轴的最小直径处要安装联轴器，会有键槽存在，故将估算直径加大3%~5%，取dD=38.85×3%=39.67mm。由设计手册取标准直径dD=40mm。根据轴系结确定轴C处直径dc=65mm。

③确定各轴段的长度。由此可知，轴支承点到受力点的距离为L1=200mm，L2=150mm（已知）。

（3）按弯扭合成强度校核轴径

①画出轴的空间受力图：如图4.41所示。

②求水平面支反力，画水平面弯矩图：

水平面支反力

水平面弯矩

③求垂直面支反力，画垂直面弯矩图。

图4.41　轴系受力及弯矩、扭矩图

垂直面支反力

垂直面弯矩图

④求F力在支承点的反力及弯矩。

F力在支承点的反力

F力在支承点B的弯矩

MBF=FL2=380×150N·mm=57N·m

F力在支承点C的弯矩

⑤求合成弯矩，并画合成弯矩图。

按最不利因素考虑，将联轴器所产生的附加弯矩直接相加，得

⑥求扭矩，画扭矩图，则

由图可知，C—C截面最危险，求当量弯矩为

（考虑轴的应力为脉动循环应力，α=0.6）

则

考虑C截面处键槽的影响，直径增加3%，则

dC=1.03×35.8mm=37mm

结构设计确定C处直径为65mm，故强度足够。

自测题

一、填空题

1.铁路车辆的车轮轴是____________________。

2.最常用来制造轴的材料是_____________________。

3.轴上安装零件有确定的位置，因此要对轴上的零件进行__________固定和__________固定。

4.阶梯轴应用最广的主要原因是_______________________________________________。

5.轴环的用途是_________________________________________。

6.在轴的初步计算中，轴的直径是按____________________来初步确定的。

7.工作时既传递扭矩又承受弯矩的轴，称为_____________________。

8.一般的转轴，在计算当量弯矩Me=M2+（αT）2时，α应根据_______________的变化特征而取不同的值。

9.对转轴的强度计算，应按__________________计算。

二、选择题

1.自行车前轮的轴是（　）。

A.转轴　B.心轴　C.传动轴

2.按承受载荷的性质分类，减速器中的齿轮轴属于（　）。

A.传动轴　B.固定心轴　C.转轴　D.转动心轴

3.轴与轴承相配合的部分，称为（　）。

A.轴颈　B.轴头　C.轴身

4.当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用（　）来进行轴向定位时，所能承受的轴向力较大。

A.圆螺母　B.紧钉螺钉　C.弹性挡圈

5.增大轴在剖面过渡处的圆角半径，其优点是（　）。

A.使零件的轴向定位比较可靠　B.降低应力集中，提高轴的疲劳强度

C.使轴的加工方便

6.利用轴端挡圈，套筒或圆螺母对轮毂作轴向固定时，必须使安装轴上零件的轴段长度l与轮毂的长度b满足（　）关系，才能保证轮毂能得到可靠的轴向固定。

A.l>b　B.l<b　C.l=b

三、综合题

1.指出减速器输出轴（见图4.42）结构中的错误，并加以改正。

图4.42　减速器输出轴

2.试设计直齿圆柱齿轮减速器的从动轴。已知轴的传动功率P=7.5kW，转速n=730r/min，轴上大齿轮齿数z=50，模数m=2mm，齿宽b=60mm，采用深沟球轴承，单向传动，希望轴的跨距为120mm。

3.已知一传动轴所传递的功率P=16kW，转速n=720r/min，材料为Q235钢。求该轴所需要的最小直径。