设计简图与自由度分析

2023-06-30 理论教育版权反馈

【摘要】：归纳总结1.2.1运动副及其分类通过操作各种机构发现，为了使机构每个构件具有确定的相对运动，构件之间必须要以某种方式联接起来。1）低副两构件通过面接触所构成的运动副，称为低副。图1.5转动副图1.6移动副2）高副两构件以点或线接触的运动副，称为高副，如图1.7所示。显然，在未用运动副联接之前，共有3n个自由度。当这些构件用运动副联接起来后，自由度则随之减少。

活动情境

操作缝纫机踏板机构或简易冲床。

任务要求

观察各运动部位的联接方式及运动过程。

任务引领

通过观察与操作回答以下问题：

1.各运动部位是以什么形式相接触的？用什么符号表示？

2.这些接触能对构件的运动产生怎样的影响？

3.如何判定机构具有确定的相对运动？

归纳总结

1.2.1　运动副及其分类

通过操作各种机构发现，为了使机构每个构件具有确定的相对运动，构件之间必须要以某种方式联接起来。这种使两构件间直接接触并能产生一定形式的相对运动的联接，称为运动副。例如，摩托车的车轮与轴的联接、链轮与链条的联接等。

所有构件都在相同一平面或相互平行的平面内运动，称为平面机构；否则，称为空间机构。工程中常见的机构大多属于平面机构。

根据运动副中两构件接触形式的不同，可将运动副分为低副和高副两大类。

1）低副

两构件通过面接触所构成的运动副，称为低副。根据构件之间的相对运动形式，低副可分为移动副和转动副。

（1）转动副

两构件只能产生相对转动的运动副，称为转动副，如图1.5所示。

（2）移动副

两构件之间只能相对移动的运动副，称为移动副，如图1.6所示。

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图1.5　转动副

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图1.6　移动副

2）高副

两构件以点或线接触的运动副，称为高副，如图1.7所示。

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图1.7　高副

1.2.2　机构的组成

机构由主动件、从动件和机架3部分组成。

1）主动件

机构中输入运动的构件，称为主动件。

2）从动件

除主动件以外的其余可动构件，称为从动件。

3）机架

固定不动的构件，称为机架。一个机构只有一个机架。

1.2.3　平面机构运动简图

实际机构的外形和结构很复杂。通常为便于分析而不考虑构件的外形尺寸和运动副的实际结构，只需用简单的线条和符号表示构件和运动副，并按一定的比例绘出能表达各构件间相对运动关系的图形，称为机构运动简图。对只为了表示机构的组成及运动情况，而不严格按照比例绘制的简图，称为机构示意图。

在简图中，应包括构件数目、运动副的数目和类型、与运动变换相关的构件尺寸参数、主动件及运动特性。

1）构件及运动副的表示方法

（1）构件

构件均用线条或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，见表1.1。

（2）低副

两构件组成转动副和移动副时，其表示方法见表1.2。

（3）平面高副

两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触的曲线轮廓。对凸轮、滚子，习惯上画出其全部轮廓，见表1.3。

表1.1　构件的表示方法

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表1.2　低副的表示方法

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表1.3　平面高副的表示方法

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续表

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2）平面机构运动简图的绘制

绘制平面机构运动简图时，可按以下步骤进行：

①分析机构的组成和运动，确定机架、主动件和从动件。

②从主动件开始，沿运动传递路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。

③选择合适的视图平面及机构运动瞬时位置。

④测量出运动副之间的相对位置。

⑤选择适当比例，用规定的符号和线条绘制出机构运动简图。

根据图纸的幅面及构件的实际长度，选择适当的比例尺

例1.1　试绘制如图1.8所示内燃机的机构运动简图。

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图1.8　内燃机及其运动机构简图

1—曲轴；2—连杆；3—汽缸体；4—活塞

解　从图1.8（a）可知，壳体及汽缸体3是机架，缸内活塞4是主动件。活塞4与连杆2相对转动构成转动副，与汽缸体3构成移动副；运动通过连杆2传给曲轴1，且两者构成转动副。

测量各运动副间相对位置，选择合适的比例，按照规定的线条和符号，先绘出机构示意图，后绘出机构的运动简图。如图1.8（b）所示，标有箭头的构件4是主动件。

拓展延伸

1）平面机构的自由度

（1）构件的自由度

如图1.9所示，在未与其他构件构成运动副之前，一个自由构件在平面中有3个独立的运动，即沿x轴和y轴的移动以及在xy平面内的转动，构件的这3个独立运动称为自由度。

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图1.9　构件的自由度

（2）运动副对构件的约束

构件通过运动副联接后，它们的某些独立运动就会受到限制，因而自由度也随之减少。这种对构件独立运动的限制，称为约束。每引入一个约束构件，就减少一个自由度。运动副的类型不同，引入的约束数目也不等。每个低副（转动副或移动副）引入两个约束；每个高副引入一个约束。

（3）平面机构的自由度

设一个平面机构共有N个构件，其中必有一个构件是机架（自由度为零），则有n=N-1个活动构件。显然，在未用运动副联接之前，共有3n个自由度。当这些构件用运动副联接起来后，自由度则随之减少。若用PL个低副，PH个高副将活动构件联接起来，则这些运动副引入的约束总数为2PL+PH，故该机构的自由度F为

（4）计算机构自由度的注意事项

在应用式（1.1）计算机构的自由度时，必须注意以下问题：

①复合铰链。

两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副，称为复合铰链。如图1.10所示为3个构件在同一处构成的复合铰链。构件1分别与构件2，3构成两个转动副。显然，如有N个构件在同一处，以转动副联接，则应有N-1个转动副。

例1.2　计算如图1.11所示机构的自由度。

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图1.10　复合铰链

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图1.11　含有复合铰链的机构

解　机构中有7个活动构件，B，C，D，E4处都是由3个机构组成的复合铰链，各具有两个转动副，故n=7，PL=10，PH=0，则机构的自由度为

F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=1

②局部自由度。

在机构中，某些活动构件所具有的不影响机构输出与输入运动关系的自由度，称为局部自由度。如图1.12（a）所示的凸轮机构，滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动，该转动的自由度即为局部自由度。计算时，先把滚子看成与从动件连成一体，消除局部自由度（见图1.12（b））后，再计算该机构的自由度。

局部自由度虽然不影响机构的运动规律，但可将高副处的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少磨损。

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图1.12　局部自由度

③虚约束。

在机构中，某些运动副所引入的约束与其他运动副所起到的限制作用是一致的，这种对运动不起独立限制作用的约束，称为虚约束。在计算自由度时，应先除去虚约束。

通常虚约束在下列情况下发生：

a.两构件上两点间的距离始终保持不变（见图1.13（b）），平行四边形机构EF∥AB∥CD且EF=AB=CD，杆5上E点的轨迹与杆3上E点的轨迹重合。因此，EF杆带进了虚约束，计算时先将其简化成图1.13（a），如果不满足上述条件，则EF杆就成为有效约束。如图1.13（c）所示，机构的自由度F=0。

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