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交流磁路计算步骤简述

2023-06-30 理论教育版权反馈

【摘要】：现以单U形直动式电磁铁为例，分情况介绍其计算步骤。计算线圈电流I。

1.衔铁处于打开位置

衔铁处于打开位置时工作气隙值较大，可以忽略磁导体的磁阻和铁损耗、分磁环的损耗及非工作气隙磁阻，但不能忽略磁通。现以单U形直动式电磁铁为例，分情况介绍其计算步骤。

1）已知线圈的U和N，求Φδm和I

（1）计算工作气隙磁导Λδ、铁芯单位长度漏磁导λ。

（2）用式（4-69）计算等效漏磁导 pagenumber_ebook=120,pagenumber_book=114 ，用式（4-73）计算漏磁系数σ。

（3）计算线圈电流I。先计算线圈电抗XL，即

线圈电流I计算式为

式中：U——线圈电压；

　　 R——线圈电阻。

（4）求线圈总磁链ψm。在忽略导磁体的铁损耗及分磁环损耗的情况下，U·、I·R和-E·组成直角三角形，故E的计算公式为

（5）求工作气隙磁通Φδm，即

【例4-1】已知单U形直动式交流并联电磁铁的线圈电压为220 V，匝数为4 000匝，热电阻为335Ω。当衔铁打开时，工作气隙磁导Λδ1=Λδ2=11×10-8 H，铁芯单位长度漏磁导λ=2.2×10-6 H/m，铁芯长度li=3.5×10-2 m，电流频率f=50 Hz，求线圈电流I及工作气隙磁通Φδm。

【解】计算工作气隙磁导Λδ，即

计算等效漏磁导 pagenumber_ebook=121,pagenumber_book=115 ，即

计算漏磁系数σ，即

计算线圈电流I，先计算XL，得

计算总磁链ψm，先计算E，得

计算工作气隙磁通Φδm，即

2）已知线圈电压U和Φδm，求线圈匝数N和电流I

（1）计算线圈匝数N，计算公式为

式中：Ke——线圈电阻压降系数，在衔铁打开位置Ke=0.75～0.96；

　　 σ——漏磁系数，用式（4-73）计算。

（2）计算线圈电流I，与已知U、N求Φδm和I时的步骤相同。

2.衔铁处于闭合位置

衔铁处于闭合位置时工作气隙的值很小，故Λδ值相当大，而σ值接近于1，所以可以忽略漏磁通，但不能忽略导磁体的磁阻和铁损耗、分磁环的铁损耗及非工作气隙磁阻，下面分情况介绍其计算步骤。

1）已知线圈的U和N，求Φδm和I

（1）计算工作气隙磁导Λδ及非工作气隙磁导，均可以用数学解析法计算。

（2）计算Φδm，其计算公式为

在衔铁吸合位置，线圈电流很小，可以忽略线圈电阻压降，故E≈U，而且σ≈1，

（3）计算线圈电流I。对于衔铁闭合位置，线圈电流 pagenumber_ebook=122,pagenumber_book=116 是磁化电流和损耗归化电流的相量和。而又是工作气隙磁化电流、非工作气隙磁化电流及导磁体磁化电流之和，则是导磁体损耗归化电流和分磁环损耗归化电流之和。

工作气隙磁化电流Iδ的计算公式为

非工作气隙磁化电流If的计算公式为

导磁体磁化电流Im的计算公式为

式中：∑Hl——导磁体各部分磁压降之和。

导磁体铁损耗归化电流IP的计算公式为

式中：PFe——导磁体铁损耗（W）；

　　 PC——单位质量的铁损耗（W/kg），取决于导磁体的材料规格及磁感应强度，可由相应手册查得；

　　 ρ——铁的密度（kg/m3），ρ=7.8×103 kg/m3；

　　 V——各部分导磁体的体积（m3）。

由于 pagenumber_ebook=123,pagenumber_book=117 超前Φm为90°相位角，故磁动势也超前其90°相位角，类似于电感电路中电压超前电流90°相位角，故将磁动势与磁通Φm的比值定义为磁抗Xm，即

交流电磁铁的导磁体不但有磁阻还有磁抗，两者的复数和即为导磁体的磁阻抗Zm，也称为复磁阻，即

式中：Rm——导磁体的磁阻（1/H）。

式中：Im——导磁体的磁化电流（A）。

分磁环损耗归化电流Id。Id也超前分磁环内磁通90°相位角，故分磁环也是一磁抗，其计算公式为

式中：Pd——分磁环损耗（W）；

　　 U——线圈电压（V）；

　　 Ed——分磁环感应电动势（V）；

　　 rd——分磁环电阻（Ω）。

线圈电流I的计算公式为

式中：Ir——线圈的磁化电流（A），Ir=Iδ+If+Im；

　　 Ia——线圈的损耗归化电流（A），Ia=IP+Id。

2）已知U、Φδm求I及N

（1）计算线圈匝数N。对于衔铁闭合位置，可认为U≈E和Φm≈Φδm，故

（2）计算线圈电流I，与已知U、N求Φδm和I时的步骤相同。