电与磁场的量和基本定律

2023-06-30 理论教育版权反馈

【摘要】：用来表示物质导磁能力的物理量为磁导率μ。由于此关系式与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此，称其为磁路欧姆定律。磁阻Rm与磁路的平均长度l成正比，与磁路的截面积S及构成磁路材料的磁导率μ成反比。

1.磁场的几个常用量

1）磁感应强度B。磁场可以通过电流产生。表征磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B，它是一个矢量。

磁场中各点的磁感应情况可以用闭合的磁感应矢量线（磁力线）来表示，它的方向与产生它的电流方向可以用右手螺旋定则来确定。

国际单位制中，B的单位为T（特斯拉），即Wb/m²（韦伯/米²）。

2）磁通Φ。在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，为通过该面积的通量，称为磁通量，简称磁通Φ（一般情况，磁通定义为Φ=∫_BBdS）。国际单位制中，Φ的单位为Wb（韦伯）。

由于B=Φ/S，B也称为磁通量密度。若用磁力线来描述磁场，通过单位面积的磁力线疏密反映了磁感应强度（磁通量密度）的大小以及磁通量的多少。

3）磁场强度H。磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，它也是一个矢量，H的单位为A/m。

用来表示物质导磁能力的物理量为磁导率μ。μ与H的乘积等于磁感应强度B，即

B=μH

真空的磁导率为μ₀，它是一个常数，μ₀=4π×10^-7A/m。铁磁材料的磁导率μ＞＞μ₀。

任何一种物质的磁导率μ和真空的磁导率μ₀的比值，称为该物质的相对磁导率μ_r，即

对于非磁材料，磁导率μ是一个常数，而且μ≈μ₀，μ_r≈1；而磁性材料的磁导率很高，μ_r＞＞1。

2.安培环路定律

磁场强度H沿任意闭合回线l（常取磁力线作为闭合回线）的线积分，等于穿过该闭合回线所围面积的电流的代数和，即

电流的正负是这样规定的：任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右手螺旋定则的电流为正，反之为负。

例如，在图3-1中，I₂取正号，I₁和I₃取负号，故有

若沿着回线L的磁场强度H处处相等（均匀磁场），且闭合回线所包围的总电流是由通过电流I的N匝线圈所提供的，则式（3-1）可简写成

HL=IN （3-2）

如图3-2所示是一个环形等截面无分支的铁心磁路。铁心上有励磁线圈，线圈匝数为N，线圈中通有电流I。μ为材料的磁导率；S为铁心截面积。其磁力线为闭合回线，磁路的平均长度为l。如果认为各截面上磁通密度均匀，且垂直于各截面，则有

所以

式中 H_r——半径r处的磁场强度。

图3-1 安培环路定律

图3-2 环形线圈

根据图3-2所示环形线圈的例子，以及有关磁感应强度B、磁通Φ、磁场强度H和磁导率μ的关系，式（3-2）可改写成如下形式：

令F=IN，称为磁动势，单位为A（安匝）；，称为磁路磁阻，单位为A/Wb（安/韦伯），则

F=ΦR_m （3-3）

式（3-3）表明，作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量Φ乘以磁阻R_m。由于此关系式与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此，称其为磁路欧姆定律。磁路中的磁动势F类似于电路中的电动势E，磁通量Φ类似于电流I，磁阻R_m类似于电阻R。

磁阻R_m与磁路的平均长度l成正比，与磁路的截面积S及构成磁路材料的磁导率μ成反比。需要注意的是，铁磁材料的磁导率μ和磁阻R_m均不为常数，它们与磁路中磁感应强度B的饱和程度有关，也就是说，它们之间的关系是非线性关系。用磁阻R_m定量计算磁路时并不方便，一般情况下，只是用它来定性说明磁路的问题。

穿过线圈的磁通发生变化，就会在线圈中产生感应电动势。如果线圈闭合，就会有感应电流。单个回路中产生的感应电动势e和穿过此回路的磁通量Φ的变化率成正比，即

这就是法拉第电磁感应定律，式中的负号表示感应电流的取向，也就是感应电流自身产生的磁场总是反抗原来磁通量的变化。

若回路是N匝密绕的线圈，可将每匝线圈看作是一个回路，匝与匝之间是串联关系，则N匝线圈产生的感应电动势e应为

式中NΦ=Ψ，叫作线圈的磁通匝数或磁通链数。