圆管内层流运动的流体优化方案

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图10-5 不可压缩流体在圆管内做均匀层流运动10.5.2 流体流场的速度分布情形圆管层流的最大速度umax为于r=0处，其计算公式为。

虽然实际工程中大多数流体都是处于湍流状态，但是在黏性较大的润滑油系统和抽油管路中，也会出现层流状态，例如石油输送管道、化工管道、液压传动、机械润滑、机床静压轴承等管流均属于层流状态，这里主要讨论黏性不可压缩流体在等径圆管内的等速层流流动。由于管壁的阻滞作用和流体的黏性影响，管道内紧贴管壁处的流速为零且越往管子中心，流体流速越大。此时管道过流截面上的速度分布、切应力分布和沿程阻力损失可以通过数学分析的方法得到，相关内容描述如下。

10.5.1 流体流场的控制方程式

如图10-5 所示，一个不可压缩流体在管径d的水平直线圆管内做稳态均匀层流运动，作用在圆管内流束两截面 A1和 A2的平均压力分别为P1和 P2，圆管内流速表面的剪应力为τ。均匀流动是指流速大小和方向均沿程不变的流动且为等速运动，在稳态流动中，作用在圆管内流束上的外力在x方向上的合力为 0，因此可以推得，流体流场的控制方程为 (P1-P2)πr 2-2πr×τ=0，又根据牛顿黏滞定律公式 pagenumber_ebook=226,pagenumber_book=219 式中u和μ分别是流体在x方向的速度分量以及动力黏度，流体流场的控制方程 (P1- P2) π r 2-2 π r×τ=0可以进一步地转换为式中，μ、l、 ΔP 和R分别是流体的动力黏度、两个管道截面之间的距离、两个管道截面之间的压力差以及圆形管道的内径。