圆柱坐标系中的向量介绍

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：在流体力学的问题研究中，除了使用直角坐标系，也常常会因为研究需要使用圆柱坐标系来研究流体流动。

在流体力学的问题研究中，除了使用直角坐标系，也常常会因为研究需要使用圆柱坐标系来研究流体流动。

6.6.1 直角坐标与圆柱坐标之间的关系

在直角坐标系上流体的流动性质与流体流速等物理量用流场内 x 轴、y 轴及 z 轴三个方向的分量来表示，而在圆柱坐标中流动物理量用流场内径向距离 r、方位角θ以及高度z三个参数的函数来表示。如图6-3 所示为圆柱与直角坐标之间的关系，从图中可以看出，直线的圆柱坐标与直角坐标之间距离关系可以用 x=r cosθ ； y=r sinθ 与z=z表示。在关系式中，x、y与z分别代表直角坐标上x轴、y轴与z轴的距离分量，而r、θ与z则分别代表圆柱坐标上的径向距离、方位角与高度。点P与点 Q 分别可以用圆柱坐标 P(r ，θ，z)和 Q(r ，θ，0)表示。