如何测定圆柱体薄膜表面张力及其影响因素

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-31 圆柱体薄膜表面张力形成作用力圆球表面薄膜。式中，ΔP为圆球表面薄膜内外之间的压力差，R为圆球半径，σt为圆球表面薄膜的表面张力系数。除此之外，在液体中添加某些有机溶液或盐类，可改变液体的表面张力。

如前所述，流体分子与分子之间彼此具有吸引力，称为流体具有的内聚力。在探讨内聚力的问题时，研究的重点主要放在液体-固体、液体-液体以及液体-气体之间的接口（Interface），前者称为附着力（Adhesion）问题，也就是前述的毛细现象，后两者则属于这里将要说明的表面张力（Surface tension）问题。

2.8.1 表面张力的定义

所谓表面张力是指液体内部分子与分子之间的引力作用，使得液体的自由表面存在一个向内收缩的趋势，因此会在两不兼容的液体界面或液体与气体间的界面形成薄膜，而造成此能力的液体性质则称为表面张力。在日常生活中会看到水滴悬挂在墙壁、天花板或水龙头出口上，水银在光滑表面会成球形滚动，肥皂泡泡为什么不会破，针会浮在水银面上以及一些小昆虫能够自由地在水面行走，这些现象都是表面张力的体现。

2.8.2 计算公式

如图2-30所示，表面张力的方向与液面相切，并与液面的任何两部分分界线垂直。

pagenumber_ebook=58,pagenumber_book=51

图2-30 表面张力作用方向的示意图

以界面力平衡的观点来看，可以求得任意液体表面形状时表面张力形成作用力的计算公式。

1．公式推导

从界面力平衡的观点中可推得，表面薄膜内外压力差造成的作用力等于薄膜表面张力形成的作用力，所以表面张力的作用力＝压力差×截面积＝表面张力系数×截面长度。

2．举例说明

这里以圆柱体表面薄膜、圆球表面薄膜与圆球泡泡表面薄膜为例，进一步推导出该液体表面形状的应用计算公式。

（1）圆柱体表面薄膜。如图2-31 所示，根据表面张力对液体表面作用力的计算公式能够推得在圆柱体表面薄膜上表面张力形成的作用力为 ΔP × 2 RL=σt× 2(2 R+ L)。式中，ΔP为圆柱体表面薄膜内外之间的压力差，R为圆柱半径，L为圆柱长度，而 σt为圆柱体表面薄膜的表面张力系数，单位为N/m。如果圆柱半径远小于圆柱长度，也就是R≪L，可以推得圆柱体表面薄膜内外之间的压力差。

pagenumber_ebook=59,pagenumber_book=52

图2-31 圆柱体薄膜表面张力形成作用力

（2）圆球表面薄膜。如图2-32所示，根据表面张力对液体表面作用力的计算公式可推得在圆球表面薄膜上表面张力所形成的作用力为 ΔP ×πR 2=σt×2πR 。式中，ΔP为圆球表面薄膜内外之间的压力差，R为圆球半径，σt为圆球表面薄膜的表面张力系数。又根据圆球表面张力对液体表面作用力的计算公式 ΔP ×πR 2=σt×2πR ，进一步推得在圆球表面薄膜内外之间的压力差。(https://www.chuimin.cn)

pagenumber_ebook=59,pagenumber_book=52

图2-32 圆球薄膜表面张力形成作用力

（3）圆球泡泡表面薄膜。

实验中发现，由于肥皂泡泡的表面具有两层薄膜，所以圆球肥皂泡泡表面薄膜上表面张力形成的作用力为 ΔP ×πR 2=σt×2π R × 2，从而可推得圆球肥皂泡泡表面薄膜内外之间的压力差 pagenumber_ebook=59,pagenumber_book=52 。

2.8.3 影响因素

一般而言，液体表面薄膜上的表面张力会随着温度的升高而减少，随着压力的升高而增加。除此之外，在液体中添加某些有机溶液或盐类，可改变液体的表面张力。例如，把少量的肥皂或去污剂的溶液加入水中，可以显著地降低水的表面张力，但是如果把食盐溶液加入水中，却会提高水的表面张力，由此可知液体表面张力会受到液体的温度、压力及其包含的杂质影响。

【例2-17】

如图2-33所示，试证明在圆球表面薄膜内的压力 AP高于圆球表面薄膜外的压力 BP。

pagenumber_ebook=59,pagenumber_book=52