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浮力原理及其在水饺烹煮中的应用

2023-06-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-27 物体沉浮条件2.7.3 浮力原理的定义物体依据其本身在液体或气体中沉浸或飘浮的状况，可以分成沉体与浮体两种状态，所以浮力原理可分成沉体所受到的浮力与浮体所受到的浮力两个部分来表示。飘浮在流体的物体，称为浮体，受到的浮力等于物体排开流体的重力或浮体本身的重力。试用浮力原理说明在日常生活水饺的烹煮过程中，水饺刚放入水中时会下沉，而在水饺煮熟时会上浮的原因。

浮力原理主要是说明沉浸或飘浮在液体或气体中的物体受到的浮力与液体或气体的密度和物体体积之间的关系，因为它由阿基米德发现，浮力原理又称为阿基米德原理。浮力原理在工程技术与日常生活中的应用甚广，例如钓鱼杆上的浮标、救生圈与独木舟的制造、船舶与潜艇的设计、热气球的升空，乃至水饺与汤圆煮熟时会上浮，都是浮力原理的应用和体现。

2.7.1 浮力的概念

所谓浮力是指沉浸或飘浮在液体或气体中的物体都会受到液体或气体向上托的力量，它在本质上是由于物体上下表面的压力差形成的作用力，这种让物体产生上浮倾向的作用力就称为浮力（Buoyancy）。浮力的作用点称为浮心（Buoyant center），它会与物体排开的液体或气体的体积形心重合。

2.7.2 物体的沉浮条件

如图2-26 所示，沉浸或飘浮在静止液体或气体中的物体受到的作用力仅有重力（W）与浮力（B）。

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图2-26 物体在静止流体中所受作用力种类

如果物体受到的浮力 B 小于物体的重力，也就是B＜W，则物体下沉，直至液体底部或无法飘浮在气体之中，此时的物体称为沉体（Immersed body），如图2-27（a）所示。如果物体受到的浮力 B 大于物体的重力，也就是B＞W，则物体飘浮在液面或气体之中，此时的物体称为浮体（Floating body），如图2-27（b）所示。而当物体受到的浮力 B 等于物体的重力时，物体处于开始沉浮的临界点（Critical point），物体会在液体中随机平衡或开始飘浮在气体之中，此时的物体称为潜体（Submerged body）。

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图2-27 物体沉浮条件

2.7.3 浮力原理的定义

物体依据其本身在液体或气体中沉浸或飘浮的状况，可以分成沉体与浮体两种状态，所以浮力原理可分成沉体所受到的浮力与浮体所受到的浮力两个部分来表示。

（1）沉体所受到的浮力。沉浸在流体的物体，称为沉体，受到的浮力等于物体排开流体的重力。

（2）浮体所受到的浮力。飘浮在流体的物体，称为浮体，受到的浮力等于物体排开流体的重力或浮体本身的重力。

2.7.4 浮力计算公式

根据浮力原理，沉浸或飘浮在静止流体的物体的浮力可以用公式B =ρ流体×V流体×g 来计算，称为浮力计算公式。式中，B是物体受到的浮力，ρ流体是流体的密度，V流休是物体排开流体的体积，g为重力加速度。

（1）影响浮力的因素。从浮力计算公式中可知，物体受到的浮力仅与流体的密度ρ流体和物体排开流体的体积V流体有关，而与其他因素无关。

（2）物体沉浮判定的依据。如果物体的密度ρ物体大于流体的密度ρ流体，物体下沉，直至液体底部或无法飘浮在气体之中，此时的物体为沉体。反之如果物体的密度ρ物体小于流体的密度ρ流体，物体飘浮在液面或气体之中，此时的物体为浮体。

以上得到的推论，可以应用在热气球升空和轮船与潜艇潜浮的设计原理中，对于航空与造船工业的发展均有帮助。

【例2-13】

试用浮力原理说明在日常生活水饺的烹煮过程中，水饺刚放入水中时会下沉，而在水饺煮熟时会上浮的原因。

【解答】

因为水饺刚放入水中时，水饺受到的浮力小于重力，因此水饺会下沉。而当水饺煮熟时，水饺的体积增大，其受到的浮力也随之增大，浮力大于重力，所以水饺会上浮。

【例2-14】

体积是100 cm3的铁块，浸没在酒精里，已知酒精的密度是水密度的0.8倍，问它受到的浮力是多少？

【解答】

因为沉浸在流体的物体（沉体）受到的浮力等于物体排开流体的重力，所以铁块在酒精中的浮力 B =ρ酒精V铁块g =0.8×103kg/m3 ×100×10 -6 m 3×9.81 m/s 2 =0.785 N 。

【例2-15】

如图2-28所示，假设热气球自身的质量可以忽略不计，且热气球用来加热的气体是空气，试推导热气球的最大载重公式。

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图2-28 热气球示意图

【解答】

因为热气球的最大载重＝热气球的浮力－热气球内部气体的重力＝热气球排开空气的重力－热气球内部气体的重力。所以热气球的载重为载重=ρair,外Vg -ρair,內Vg 。

【例2-16】

如图2-29所示，在一个装盛汽油的容器底部上有一直径 d2=2 cm 的圆阀，该阀用曳绳系于直径 d1= 10 cm 的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量 m= 0.1 kg ，汽油密度ρ= 1 749.5 kg/m3，曳绳长度l=15 cm。试求汽油液面要达到什么高度时圆阀才会开启。

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图2-29 例2-16容器

【解答】

（1）假设油面距圆阀高度为H时圆阀开启，此时圆阀受到因为汽油沉浸深度的压力而产生的作用力 FP加上浮子与圆阀的重力W，它们应与浮子受到的浮力B相等。

（2）从题目可知，以及W=mg，又因为 B=Fp+mg ，所以可得 pagenumber_ebook=57,pagenumber_book=50 ≈0.174 (m)。