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连通器的原理及应用实例

【摘要】:图2-6 连通器与U形管的外形2.3.2 连通器的原理与应用在连通器内的每个液柱在静止时高度都是相同的。在日常生活中,茶壶壶嘴的高度必须略高于壶口,否则茶壶不能装满茶水,而喷泉装置与牲畜自动饮水器的设计也是使用连通器的原理,如图2-7所示。

连通器是根据静压理论设计出来的,在日常生活、航空工程与流体机械设计中有许多相关应用,例如茶壶喷嘴、喷泉装置、锅炉水位计、水银真空计、液柱式风压表、压力计煤气漏气的检测装置等,都是连通器的应用。

2.3.1 连通器的定义

所谓连通器(Communicating vessels)是指几个底部互相连通的容器,其特点是容器内装有同种液体并且达到静态平衡,也就是容器内液体之间不会相互流动,在各个容器内液柱的高度是相同的。U形管也是一种连通器,当注入相同液体达到平衡时,U形管两侧的液柱高度相同,如图2-6所示。

图2-6 连通器与U形管的外形

2.3.2 连通器的原理与应用

在连通器内的每个液柱在静止时高度都是相同的。倘若连通器中的液柱高度不同,液体会由液柱高的一端向较低的一端流动,直至在连通器内每个液柱的高度达到相同,此时液体才会停止流动而静止。在日常生活中,茶壶壶嘴的高度必须略高于壶口,否则茶壶不能装满茶水,而喷泉装置与牲畜自动饮水器的设计也是使用连通器的原理,如图2-7所示。

图2-7 几种连通器的应用装置的示意图

需注意,必须是在连通器内装盛同一种液体并且达到静止平衡时,容器中的每个液柱液面的高度才能够保持相同。如果连通器的容器装盛的液体为不同类型,每个液柱液面的高度不会相同,彼此之间的高度差必须用静压公式计算来获得。

【例2-5】

如图2-8所示,U形管内装有水银,向右管中倒入一定量的水后,两管中水银面相差2 cm,求此时两管的液面高度差是多少?

图2-8 U形管内不同液体

【解答】

(1)根据静压理论所得的结果:同一液体在同一平面的各点,彼此的压力差为0,所以A点与B点承受的压力相同(A点与B点的压力差为0)。

(2)A点的压力为 PA=P01gh1,而B点的压力为 PB=P22gh2,因为 A 点与 B 点承受的压力相同,可以得到 PA=P01gh1=PB=P02gh2,因此

(3)因为水银的密度是水的 13.6 倍,即因此水柱的高度 h2是 h2=13.6h1=13.6 × 2 cm=27.2 cm 。

(4)两管的液面高度差为h2-h1=27.2 cm - 2 cm=25.2 cm 。