流体静压的计算原理与应用

2023-06-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-1 流体静压定义与其作用方向的示意图2.2.2 静压的计算实验表明在静止流场中，液体和气体承受的相对压力，仅与液体或气体的密度和高度有关，而与其他因素无关，这个结论即称为静压理论。根据静压理论计算公式与前面推得 PB=PC的结果，可进一步推得关系式 PB=PA+ρ1ghAB=PC=P0+ρ2ghCD。

流体处于静止状态时的压力，称为流体的静压，用符号 P 表示，单位为Pa（或N/m2）。静压理论主要是探讨静止状态时压力变化的基本规则，其在航空工程与流体机械工程中应用甚广。

2.2.1 流体静压作用的方向

流体具有不能抵抗剪应力的特性，所以在受到剪应力就会产生连续的变形，就会产生流动。流体在静止时受到的剪应力τ必定为 0，而其静压作用的方向必定与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向，如图2-1所示。

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图2-1 流体静压定义与其作用方向的示意图

2.2.2 静压的计算

实验表明在静止流场中，液体和气体承受的相对压力，仅与液体或气体的密度和高度有关，而与其他因素无关，这个结论即称为静压理论（Static pressure theory）。根据静压理论与连续介质的假设，可以将液体和气体在静止状态时压力变化的规律用计算式来表示，式中，P 是指液体或气体在静止时承受的压力，z 是指在直角坐标系的垂直方向的空间变量，并以向上的方向为正，ρ是指液体或气体的密度，而 g 是重力加速度，其值约为9.81 m/s2，静止压力随着高度变化如图2-2所示。

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图2-2 静止压力随着高度变化

2.2.3 静压理论表示的物理意义

根据静压理论的计算公式将静压理论计算公式的两边积分可以得到P2- P1=-ρ g(z2- z1)，因为h是液体或气体在静止时流场内质点1与质点2的差，因此可得P2- P1=ρgh ，从而推得 P2=P1+ρgh 。式中，P2、 P1、ρ、g 与h分别表示流体在静止状态下流场内部流体质点2与质点1受到的压力、流体的密度、重力加速度和两个质点之间的高度差。