节点分离法是单元删除法的一种改进,不需要删除单元,不影响能量守恒,可以描述材料中的宏观裂纹生成和断裂破坏等现象。节点分离法可以有效地预测材料中裂纹的分布、断裂后碎片的运动,但失效判据过于简单,应用到材料行为较为复杂的场合,需要根据实验结果来调整失效判据,预测功能有限。另外,节点分离法预测断裂问题与网格划分密切相关,需要预先确定断裂可能发生的薄弱部位,并在建模时加以处理,裂纹扩展方向受网格边界限制。......
2023-06-27
改进连续潮流法主要对预测和校正两个环节进行了改进,割裂直流系统与交流系统的相互作用[4]:换流站交流母线电流It与换流站交流母线电压Ut的关系式反映了直流系统对于交流系统的作用,以下简称为直流系统约束方程;换流站交流母线电压Ut与直流状态变量Xd的关系式反映了交流系统对直流系统的作用,以下简称为交流系统约束方程。下面我们对这些关系式进行推导求解。
由于本节采用切线法进行预测,需要求得状态变量的微分。所以在进行预测计算时,首先对直流子系统潮流方程式两边微分,得到预测计算的全微分方程:
式中,∂D/∂Xd、∂D/∂It和∂D/∂Ut为直流子系统潮流方程的雅可比矩阵。对上式进行线性变换可以得到式中,为线性变换后所得系数矩阵的子矩阵。将上式拆解为预测计算的直流系统约束方程和交流系统约束方程分别如下:
同理,在进行校正计算时,泰勒级数展开直流子系统潮流方程式并忽略二次以上高阶项后,得到校正计算的修正方程:
同理,对上式进行线性变换,消去系数矩阵可以得到
式中,Ax和At为线性变换后所得系数矩阵的子矩阵;Cx和Ct为线性变换后得到的列向量的子向量。将上式拆解为校正计算的直流系统约束方程和交流系统约束方程分别如下:
至此,预测和校正计算中,直流系统对交流系统的作用变换为如式(5.9)、式(5.13)所示的换流母线电流约束方程,交流系统对直流系统的作用变换为如式(5.10)、式(5.14)所示的直流变量与换流母线电压的约束方程。
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2023-06-15
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