近年来，柔性直流输电系统在电网中的应用越来越广泛。在研究包含柔性直流输电系统的动态特性和控制问题中，常采用准稳态模型。直流输电系统内部的动态元件包括VSC直流侧电容以及输电线路的等效电感。式中两端VSC注入直流系统的有功功率计算公式为图2.18双端直流系统内部的动态模型综上所述，构成了用于暂态稳定分析的双端主电路模型。......
2023-06-29
直流输电系统准稳态模型优化方案
【摘要】：针对交直流混合输电系统的动态稳定性，本节介绍直流输电系统的准稳态模型。准稳态模型对直流系统换流器采用平均值模型，并只对直流输电线和直流控制计及暂态。直流输电系统的基本控制手段就是通过控制这四个变量来满足不同的运行要求。直流输电系统的准稳态模型是一种通用模型，其基本特点是只模拟控制的结果，而不模拟控制系统本身。
准稳态模型也叫作准稳态直流动态模型（Pseudo Steady-State HVDC Dynamic Model）。该模型使用与潮流计算相似的稳态换流器方程来计算有功和无功功率，这类模型也可归类为响应模型（Response Model，Functional Model，Performance Model）。该模型常用于交直流混合输电系统的静态稳定计算和暂态稳定计算，静态稳定计算指电力系统小干扰的静态稳定分析，暂态稳定计算指大干扰的暂态稳定分析或交直流系统故障分析。
机电暂态中对直流输电系统的换流器模拟是比较简单的，对很多因素进行了相应的简化，普遍采用直流输电系统的响应模型，这类模型在机电暂态计算软件中应用十分广泛。直流输电系统的响应模型中，以交流系统控制器来描述调制信号的产生，用一定的时间延迟来处理直流电压、直流电流与其相应的给定值之间的关系。用较简单的惯性环节和振荡环节来对电流调节器和直流线路的动态特性进行模拟。
针对交直流混合输电系统的动态稳定性，本节介绍直流输电系统的准稳态模型。直流输电系统准稳态模型在仿真精度上介于稳态模型和电磁暂态模型之间，在大多数工程中已经能满足精度要求，而且相对于电磁暂态模型要简单得多。虽然准稳态模型不能精确模拟某些直流系统故障（如换相失败、桥臂故障等）对暂态稳定的影响，但可以近似模拟交直流系统间的相互作用以及直流系统扰动对交流系统的影响。例如，直流功率紧急提升、直流单极或双极停运、低压限流控制等对交流系统机电暂态的影响。准稳态模型对直流系统换流器采用平均值模型，并只对直流输电线和直流控制计及暂态。由于直流系统准稳态模型简单，计算速度快，可用于交直流混合电网故障分析和相当多直流系统扰动的分析，且能满足工程计算的精度要求，因而在交直流系统暂态稳定实用分析中得到了广泛应用。
准稳态模型描述了直流调节器的动态特性，同时还模拟了各种直流调制的功能，例如功率调制、电流调制、紧急直流功率支援、频率和相位控制等。准稳态模型也尽可能考虑直流输电系统的控制特性，在仿真过程中可以实现运行控制方式的自动转换。下面对准稳态模型做数学描述。
准稳态分析中，直流输电系统的等效电路如图2.7所示。
图2.7 直流输电系统等效电路
从整流侧流向逆变侧的直流电流为
式中 
和Ud0i——整流侧和逆变侧换流变压器的阀侧空载电压；
α和β——整流端和逆变端的触发控制角。
根据换流器的准稳态模型，有如下方程成立：
式中 
——整流侧和逆变侧换相压降；
Xcr，Xci——整流侧和逆变侧换相电抗；
和Ud0i的值可以通过相连的交流侧母线电压得到。
式中 Tr和Ti——整流侧和逆变侧的换流变压器的变比；
Eacr和Eaci——整流侧和逆变侧所连接的交流系统母线电压。
由式（2.11）至式（2.14）可以看出，α、β、
和Ud0i这四个量决定了直流电流和直流电压的值。直流输电系统的基本控制手段就是通过控制这四个变量来满足不同的运行要求。其中，α和β的调节响应速度快，通常在1～4 ms；
和Ud0i的响应速度比触发角控制慢很多，通常每一挡的调节时间为5～10 s。因此，在故障的暂态过程中，可以发挥作用的控制量只有α和β，换流变分接头调节可以认为不起作用。
直流输电系统的准稳态模型是一种通用模型，其基本特点是只模拟控制的结果，而不模拟控制系统本身。因为尽管直流输电系统在极控制器有很多变化，但不同的极控制器其响应特性基本是一致的，这就是响应特性模型的理论基础。在响应特性模型中，直流线路的动态特性被合并到极控制器的动态特性中集中模拟，因而直流线路在响应特性模型中只是个电阻。响应特性模型的具体实现过程：首先，直流电流和直流电压以一定的时间延迟跟踪直流电流和直流电压的参考值，这个时间延迟用以模拟直流控制器和直流线路的时间响应特性，当然，这个时间延迟可以取为零；其次，根据已知的直流电流和直流电压计算出相应的触发控制角并与触发控制角的极限值相比较，如果有一个触发控制角越限，就表示直流控制模式发生了一次切换，此时，应将直流控制模式切换到新的控制模式下，并重新计算触发控制角；最后，计算注入交流系统的有功功率和无功功率。
直流输电系统的响应特性模型可以分为三个部分，即交流系统控制器模型、直流系统控制器模型和交直流系统接口模型。交流系统控制器模型主要描述调制信号的产生过程，包括信号调制，其一般性框图如图2.8所示。
图2.8 交流系统控制器模型
直流系统控制器的总体框图如图2.9所示，其功能是根据直流功率、直流电流和直流电压的设定值，确定直流电流和直流电压的参考值（也就是实际值）。当整个直流输电系统的运行模式是按定功率运行时，首先需要将直流功率的设定值转化为直流电流的设定值，转化时需要考虑实际直流电压是否大于一定的限值，如实际直流电压过小，直流电流设定值就采用额定工况下的直流电流值，即此时定功率控制不起作用。直流功率设定值转化为直流电流设定值的框图如图2.10所示。直流电流和直流电压从设定值到参考值（实际值）的传递函数框图结构几乎相同，以整流侧定电流控制器为例，其传递函数框图如图2.11所示，其中G1（s）表示电流调节器和直流线路的动态特性，可以用一阶惯性环节或二阶振荡环节来模拟。
图2.9 直流系统控制器的总体框图
图2.10 直流功率设定值转化为直流电流设定值的框图
图2.11 整流侧定电流控制器传递函数框图
交直流系统接口模型的总体框图如图2.12所示，其功能是根据直流电流和直流电压的参考值、两侧交流系统的电压值、直流系统控制模式确定直流系统的电流和电压、两侧交流系统的有功和无功功率以及两侧换流器的触发控制角。本模块首先确定直流系统当前运行在哪种控制模式下，在控制模式确定以后再计算注入两侧交流系统的功率。通常考虑的控制模式为如下4种：
（1）整流侧定电流控制，逆变侧定关断角控制；
（2）整流侧αmin控制，逆变侧定电流控制；
（3）控制模式转换过程的一种中间状态，整流侧按某个α角控制，逆变侧按某个γ角控制，这种中间控制模式只在直流系统启动或故障后直流系统的恢复过程中有可能出现，其持续时间非常短暂；
（4）整流侧按定电流控制，逆变侧按定电压控制。
图2.12 交直流系统接口模型的总体框图
直流输电系统准稳态模型建模示例，以PSE程序中的CDC4直流输电系统模型为例，该模型对直流输电系统的描述方法如下：
（1）正常运行时直流控制方式。
整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定电压控制，逆变侧也可采用定关断角控制（可以用关断角上下限相等来实现）。整流侧定电流控制的框图如图2.13所示。逆变侧定电压控制的框图如图2.14所示。
图2.13 整体侧定电流控制的框图
图2.14 逆变侧定电压控制的框图
图2.13与图2.14中，Pset、Iset、Uset分别为功率、电流、电压设定值，Iset=Pset，Uset，ΔP、Uorder、Iorder分别为直流功率调制信号、电压整定值、电流整定值；Udem为直流线路上需维持电压恒定点处的直流电压；Rcomp为维持电压恒定点到逆变侧之间的线路电阻，一般为直流线路电阻Rde（即维持整流侧电压恒定）。其余变量的说明如下：
MDC为模式转换开关，当逆变侧直流电压Udei低于定功率模式下的最低逆变侧直流电压UCMODE时，直流控制由定功率模式转换为定电流模式。当Udci＞UCMODE时，控制经过一定的延迟时间TCMODE由定电流转变为定功率模式。
功率调制控制ΔP为功率调制信号，用户可以将辅助信号加入直流模型中。如基于频率偏差提供调制信号，或者基于角度偏差进行调制，该模型允许基于支路电流或潮流、两母线间频率偏差、单个母线电压或频率的输入信号进行调制。图2.15所示为PSS/E中的调制信号模型。
图2.15 PSS/E中的调制信号模型
为使直流系统在扰动期间具有良好的性能，在定电流控制中加入了低压限流环节VDCOL。在低电压条件下，维持直流电流和功率为额定值是不可能的。直流系统低压限流VDCOL特性曲线如图2.16所示，分为三段，IC0为正常运行最小电流，IRSCUR为闭锁后重启动最小直流电流。
图2.16 直流系统低压限流VDCOL特性曲线
（2）故障运行时直流的闭锁和旁通。
当整流侧交流电压低于设定的闭锁电压UBLOCK时，整流侧和逆变侧都闭锁。若发生闭锁，整流侧保持闭锁至少TBLOCK时间，直到当整流侧交流电压高于设定的闭锁解除电压UUNBL时重新启动。
采用旁通来模拟发生换相失败，逆变侧当直流电压低于设定的旁通电压UBYPASS时，逆变侧旁通，整流侧继续保持设定的直流电流。若发生旁通，逆变侧保持旁通至少TBYPAS时间，直到当逆变侧交流电压高于设定的旁通解除电压UUNBY时逆变侧重新建立起直流电压。
（3）重启动（restart）。
当发生闭锁或旁通后，直流重新启动，直流电压、电流设定值是按照一定的限制速度上升的，同时，整流侧和逆变侧电流设定值还被VDCOL环节所限制。
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