简介Gabor滤波方法

2023-06-29 理论教育版权反馈

【摘要】：同时，Gabor滤波方法具有时域和频域的联合最佳分辨率，能达到时频测不准的下界[83]，因此能很好地实现多分辨率的时频分析。图3-1Gabor小波的尺度和方向选择特性由于Gabor小波具有良好的视觉仿生学性质，能够捕获纹理图像中多个尺度和方向的纹理特征，Gabor小波在纹理图像的特征提取和识别领域具有独特的优势，受Gabor小波良好性质的启发，研究人员提出了一系列基于Gabor滤波的纹理图像特征提取和识别方法。

在空间域，二维的Gabor小波g(x, y)是一个被二维高斯函数调制的复指数函数，相当于给复指数函数加了一个高斯窗，可写成如式（3-1）所示的形式，即

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式中：

σx —— 高斯函数在水平方向的标准差；

σy —— 高斯函数在垂直方向的标准差；

F —— 复指数函数的空间频率。

在频率域，Gabor小波是以复指数函数的空间频率F为中心的高斯函数，形式非常简洁，可写成如式（3-2）所示的形式，即

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式中：

G(u ,v ) —— 空间域Gabor小波函数g(x,y)的傅立叶变换。

可见，Gabor小波在空间域和频率域都具有高斯函数的性质，并且在频率域的标准差与空间域的标准差满足关系σu =1/(2πσx )，σv =1/(2πσy)。

研究表明，Gabor小波与哺乳动物视觉皮层上简单细胞的二维感受野的轮廓非常相似，展现出良好的空间定位性质和方向选择特性，能较好地模拟人类视觉系统的视觉感知特性[84， 85]。同时，Gabor滤波方法具有时域和频域的联合最佳分辨率，能达到时频测不准的下界[83]，因此能很好地实现多分辨率的时频分析。图3-1展示了Gabor小波在4个尺度、6个方向上的选择特性，每行图像对应一个尺度的6个方向，并且这些尺度和方向可以任意调节因此，可利用Gabor小波来捕获纹理图像在不同尺度（空间频率）和方向上的特征信号，将多个尺度和方向的纹理特征信号作为原始纹理图像的特征描述，从而实现纹理图像的特征提取和识别任务。

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图3-1　Gabor小波的尺度和方向选择特性

由于Gabor小波具有良好的视觉仿生学性质，能够捕获纹理图像中多个尺度和方向的纹理特征，Gabor小波在纹理图像的特征提取和识别领域具有独特的优势，受Gabor小波良好性质的启发，研究人员提出了一系列基于Gabor滤波的纹理图像特征提取和识别方法。例如，Porter等[80] 首先利用Gabor小波对纹理图像进行滤波，然后计算滤波系数的幅值，将整个图像滤波系数幅值的平均值作为纹理图像的特征描述，并用于实现纹理图像的识别。Manjunath等[82]首先设计了一个Gabor滤波器组，并用这个Gabor滤波器组对原始的纹理图像进行滤波，从而获得多个尺度和方向的滤波后图像，然后对每个滤波后的图像计算幅值以获得幅值图像，接着计算上述幅值图像的均值和标准差并将其作为原始纹理图像的特征描述子，最后将提取的纹理特征用于实现基于内容的图像检索任务。随后，Arivazhagan等[81]、Han等[96]也采用类似的方法提取Gabor滤波后幅值图像的均值和标准差，并用于实现纹理图像的分类。综上分析可以发现，这些传统的Gabor滤波方法都只是利用滤波后幅值图像的均值和标准差来描述纹理图像的特征的，但这种特征描述过于粗略，所提取的纹理特征鉴别能力不足，导致最终的纹理图像识别精度不够理想。Hadizadeh[98]将Gabor滤波方法与LBP算法相结合，提出了一种局部Gabor小波二值模式（Local Gabor Wavelets Binary Patterns， LGWBP）算法，该算法先利用Gabor滤波器组对原始的纹理图像进行滤波，获得一组Gabor滤波图像，然后对每个Gabor滤波后的图像进行LBP编码，从而捕获更加丰富的纹理特征，使纹理图像的识别精度有了显著提高。但总体来说，无论是传统的Gabor滤波方法，还是最近提出的LGWBP算法，它们都没有充分利用Gabor小波的优良性质，所提取的纹理特征鉴别能力不够强，其对应的纹理图像识别精度仍有待提高，这也是本章进一步研究Gabor滤波方法在纹理图像特征提取和识别领域中应用的原因。

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