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2023-06-28
1.RC滤波电路
例1 RC-π型滤波电路如图8-14所示。已知市电频率f=50Hz,R=40Ω,RL=120Ω,C1=4000μF,C2=2000μF。
1)求电容C1上和负载RL上的脉动系数S。
2)若已知u2的有效值U2=20V,求输出直流平均电压UO(AV)。
解:
1)求脉动系数S:
电容C1上的脉动系数可按式(8-5)计算。
式中,RL应近似为RL+R之和,即RL=R+RL=(40+120)Ω=160Ω。
图8-14 RC滤波电路
在C1=4000μF,T=0.02s条件下,电容C1的脉动系数S1为
又根据RC滤波电路输出负载上的脉动系数S的计算公式(8-6)可直接求得负载RL上的脉动系数S的值。
式中,等效电阻R′为R′=R∥RL。代入具体参数值:
在电网频率一定的条件下,若R∥RL值越大,滤波电容C2值越大,负载RL上的脉动量将越小。
2)求输出直流电压平均值UO(AV):
根据桥式整流电容滤波电路可知电容C1处的直流平均电压UO1(AV)应为
UO1(AV)=1.2U2=(1.2×20)V=24V
又根据图8-14电路输出uo和Uo1处直流量的大小关系,可知uo处的输出直流电压平均值UO(AV)应满足关系式
代入给定参数,可求得UO(AV)的大小为
2.LC滤波电路
例2 LC滤波和LC-π型滤波电路如图8-15a、b所示。推导电路输出负载RL上的直流平均电压UO(AV)和脉动系数S的计算公式。
解:图8-15a电路整流输出UO1处的直流电压平均值UO1(AV)和脉动系数S1应满足桥式整流的关系式,即
UO1(AV)≈0.9U2 (8-8)
S1≈0.67
图8-15 LC滤波和LC-π型滤波电路
对于直流量而言,电感上电阻很小,其上压降也很小,因此负载RL上的直流电压平均UO(AV)值可近似为
UO(AV)≈UO1(AV)≈0.9U2 (8-9)
而对于交流量而言,输出uo的基波有效值UOB和uo1处基波有效值UO1B应满足关系式
在RL>>1/ωC条件下,上式可改写成
其模UOB应为
根据脉动系数S的定义,S为
将UO(AV)=UO1(AV)以及∣UOB∣的大小代入上式,则有
在ω2LC>>1时,可得图8-15a电路输出脉动系数S的计算公式,即有
图8-15b电路整流输出uo1处的UO1(AV)和S1应满足桥式整流电容滤波电路的关系式,即有
UO1(AV)≈1.2U2 (8-15)
式中 R′L——电感L、电容C2和负载RL合成的总的阻抗。
考虑电感对直流量而言,其上压降很小,因此负载RL上的UO(AV)满足
UO(AV)≈UO1(AV)≈1.2U2 (8-17)
根据前面的推导过程,脉动系数为
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2023-06-28
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