如何计算视在功率和功率因数？

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：高压用户功率因数高则电费单价也低。因此，改善功率因数可以节约电能，对国家有利；可以提高负载的电压等，对用电单位也有利。对新建的工厂，功率因数低于0.9时，不予供电。求视在功率和功率因数。

1.提高功率因数的意义

1）负载功率一定时，功率因数越高，电源有功功率越大。

2）线路功率损耗ΔP小。当电压、线路电阻R_L和负载功率一定时，功率因数越高，电流越小，线路功率损耗ΔP=I²R_L越小。

3）电压损失ΔU小。同理，ΔU=IR_L，I越小则ΔU越小。

4）节省投资。因为功率因数高，线路电流小，所以导线截面小，还可降低控制设备投资。

5）功率因数高节省电费。规定对低压用户，功率因数小于0.85，调高电费单价。功率因数大于0.85，则调低电费单价。对高压用户，功率因数小于0.9则调高电费单价。高压用户功率因数高则电费单价也低。

因此，改善功率因数可以节约电能，对国家有利；可以提高负载的电压等，对用电单位也有利。对新建的工厂，功率因数低于0.9时，不予供电。

2.功率因数的计算

cosφ=P/S

例1 某教室有10个40W的荧光灯（实际应用中包括镇流器，按50W计算），电压为220V，总电流为3.35A。求视在功率和功率因数。

解：根据计算公式，视在功率S=IU=（3.35×220）V·A=737V·A=0.737kV·A

cosφ=P/S=（50×10/737）=0.678

采用电容补偿提高功率因数，例如图8-6所示电路是交流无级调速主电路，采用220V单相电源供电。双向晶闸管VS₁、VS₂分别在控制信号的作用下，实现电动机的正反转。

例2 M为三相交流异步电动机，功率1.1kW，实心转子，转速2700r/min，380V/220V，2.63A/4.55A，定子绕组为三角形联结。补偿电容为90μF，耐压为600V。电路通过移相电容把单相电路变换供给电动机。在补偿前后的功率因数计算如下：

解：1）未加移相电容时的功率及功率因数

加负载运行时，

P=0.615kW，I₁=7.5A

S（视在功率）=I₁U=（7.5×380）V·A=2.86（kV·A）

P₂=0.615×3=1.85kW

cosφ=1.85/2.86=0.646，φ=49.8°

2）加移相电容时功率及功率因数

加负载运行时，

W=1.3kW，I=7A，C=90μF，

S（视在功率）=IU=（7×220）V·A=1.54kV·A

P₂（有功功率）=P=1.32kW

cosφ=1.32/1.54=0.858，φ=32°

由上述计算可知，由于移相电容的作用使单相线路的功率因数提高了。

根据实验结果，电路移相电容C可按以下经验公式计算，最后通过实验确定。

星形联结：

C_Y=（2～4）I_E/U_E×10^-3（μF）

式中，I_E和U_E分别为电机的额定电流和额定电压。而三角形联结的移相电容又是星形联结的3倍，即C_Δ=[3（2～4）I_E/U_E×10^-3]μF。电容耐压应是单相电源电压的3～4倍。

图8-6 交流无级调速主电路