地裂缝的形成原因复杂多样。地壳活动、水的作用和部分人类活动是导致地面开裂的主要原因。各种地震引起地面的强烈震动，均可产生这类裂缝。我国地裂缝灾害分布特征。仅河北、河南、陕西、山西、山东、江苏、安徽七省的不完全统计，已有200个县（市）发现地裂缝点746处。在我国发育的各类地裂缝中，除地震裂缝外，以基底断裂活动裂缝的规模和危害最大。地面沉陷裂缝多呈环状产生，各类矿区、岩溶塌陷区和地面沉降区等均有发育。......
2023-11-04
裂缝水压分布理论计算式优化
【摘要】：图4.1裂缝形状与断面流速分布如图4.1所示，裂缝中的断面流速分布为式中：ux，y为任意时刻任一点流体的流速；u0为研究断面最大流速；wx为x断面处裂缝宽度。为此，李宗利等推导得到了裂隙缝内的水压力计算公式。图4.2和图4.2为缝内水压力随时间变化在缝内不同位置的分布图。
1.基本假定
基本假定如下：①水的体积是不可压缩的；②水流属于牛顿流体，满足摩擦定律；③裂缝壁渗透系数很小，流体滤失量可以忽略；④水流在裂隙内的运动属于一维层流，任一断面任意时刻流速分布符合泊肃叶流动；⑤裂缝在某一个方向宽度远大于其他两个方向，在该方向取单位宽度简化为平面问题研究时该平面内裂缝形状为半椭圆形。
如图4.1（a）所示，在任意时刻裂缝形状的方程为
式中：a、b分别为任意时刻椭圆的长轴和短轴，是关于时间t的函数。
图4.1 裂缝形状与断面流速分布
如图4.1（b）所示，裂缝中的断面流速分布为
式中：ux，y为任意时刻任一点流体的流速（省略下标t，以下同）；u0为研究断面最大流速；wx为x断面处裂缝宽度。
2.质量守恒
式（4.1）右侧第一项为控制体质量随时间的变化率，对于不可压缩液体则为体积变化率，第二项为控制体周围各面流出和流入的水的通量。
取x处一微段dx如图4.1（a）所示，位于断面处裂缝宽度为wx、任一点流速为u1x，y、平均流速为
1、最大流速为u01、通过流量为qx；位于x+dx断面处裂缝宽度为
、任一点流速为u2x，y、平均流速u2、最大流速为u02、通过流量为
。
当按平面问题考虑时，微段dx的体积为
对于一维层流
将式（4.4）代入式（4.6），并沿裂缝高度积分得
对于层流，断面最大流速等于全断面平均流速的2倍，即有
；而
，将这些关系式代入式（4.7），略去高阶微量后，得
将式（4.5）和式（4.8）代入式（4.1）得到裂缝水流量与裂缝宽度变化的关系如下
3.缝内压力公式
任一断面裂缝的张开宽度为
式中：w0为裂缝边缘的张开宽度。
大量研究表明，岩石与混凝土等脆性材料裂纹断裂失稳扩展具有跳跃性，裂缝长度并不是持续向前扩展，而是扩展到某一稳定状态即停止，待断裂能积聚到一定程度后再出现一次跳跃。为此，李宗利等推导得到了裂隙缝内的水压力计算公式。
式中：μ为水的动力黏滞系数。
由于
，由指数函数的性质知裂缝内水压沿裂缝长度按指数规律减小，随裂缝边缘张开宽度及张开速率的增大，式（4.11）中的指数部分减小，缝内水压增大。而
，说明随着时间的推移，缝内水压力逐渐增大。图4.2（a）和图4.2（b）为缝内水压力随时间变化在缝内不同位置的分布图。
图4.2 裂缝内水压分布
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