温度影响下的孔隙介质状态方程及渗透率修正

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：考虑温度影响条件下，流体密度ρf、固体密度ρs、孔隙度φ和渗透率张量κ与状态变量p、T有关。各系数定义为在式中，由于假定孔隙介质为小变形，所以忽略了应力和变形对孔隙度φ的影响。其实，大多数情况下，应力或应变对孔隙度的影响应该予以考虑。式只是孔隙介质渗透率变化众多修正表达式中的一种。

考虑温度影响条件下，流体密度ρf、固体密度ρs、孔隙度φ和渗透率张量κ与状态变量p、T有关。

1.密度和孔隙度

基于小变形假定，孔隙介质的密度和孔隙度可表示为

式中：cf、cφ分别为流体和孔隙的压缩系数；Kr为固体基质体积模量；βf、βφ和βTm分别为流体、孔隙和固体基质的线性热膨胀系数。

各系数定义为

在式（2.75）中，由于假定孔隙介质为小变形，所以忽略了应力和变形对孔隙度φ的影响。其实，大多数情况下，应力或应变对孔隙度的影响应该予以考虑。

将式（2.75）对时间t求导，整理得

式中：Kb为孔隙介质整体的体积模量；βTb为整体线性膨胀系数；其余符号意义同前。

2.渗透率

对各向异性孔隙介质，其在各个方向上的渗透性均不相同。各向异性的结果是孔隙介质渗流在不同方向上的渗流速度也不相同。这种特性对渗流分析结果影响是很重大的。对于各向同性均质孔隙介质，渗透率在各个方向是一致的，渗透率取值大小与孔隙介质当前孔压及温度状态密切相关，其关系式为

式中：κ0为参考状态下的孔隙介质渗透率。

式（2.77）给出了孔压、温度和固体骨架变形对渗透率影响的定量修正表达式。式（2.77）只是孔隙介质渗透率变化众多修正表达式中的一种。