在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为_________．1．在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是以原点为位似中心的位似图形，若点A和它的对应点A′的坐标分别为（－4，2），（8，－4），则△ABC与△A′B′C′的相似比是（ ）．2．如图，△ABC和△A′B′C′位似，位似......
2023-07-03
连续性方程在直角坐标系中的应用
【摘要】：欧拉连续性方程是欧拉在1755年建立的。按欧拉方法，如图1.12所示，首先选取控制体元——固定在空间上的一个确定的、形状任意的封闭体积，位置保持不变。控制体元可以非常小，如小到前文所述的特征体元；或者有限大，这需要根据研究问题所确定。控制体元的形状不会影响所得到的方程。ρv也称质量速度，它是单位时间内通过单位面积的流体质量。
欧拉连续性方程是欧拉在1755年建立的。按欧拉方法，如图1.12所示，首先选取控制体元——固定在空间上的一个确定的、形状任意的封闭体积，位置保持不变。控制体元可以非常小，如小到前文所述的特征体元；或者有限大，这需要根据研究问题所确定。控制体元的形状不会影响所得到的方程。对于取定的控制体元，在不考虑流体的注入或渗失情形下，给定时间段内质量守恒定律的文字表达式为
图1.12 控制体元
图1.13 直角坐标控制体元
在水平、均匀介质中，取一个长方体为控制单元，见图1.13，体元边长分别为Δx、Δy、Δz，不可压缩流体密度为ρ，流体在x、y、z方向上的流速（流速的投影）为vx、vy、vz。若仅存在沿x方向的流动，在Δt时间段内流体流入单元体的流体质量
流出单元体的流体质量
在Δt时段内单元体内流体质量增量为
对于不可压缩流体，密度不随时间变化，联立式（1.75）、式（1.76）和式（1.77），有
两边同时除以（ΔxΔyΔzΔt）再取极限，根据微分的定义可以得到一维渗流连续性方程
若考虑三维流动，结果必然有
式（1.80）的左边是流体单位体积扩张速度，即流速散度。ρv也称质量速度，它是单位时间内通过单位面积的流体质量。
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空间直角坐标系与向量概念详细阅读
一、空间直角坐标系在空间，使3条具有相同单位长度的数轴相互垂直且相交于一点O，这3条数轴分别称为x轴、y轴和z轴，一般是把x轴和y轴放置在水平面上，z轴垂直于水平面.z轴的正向按如图7.1所示的右手法则判断，具体规定如下：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴的正向，然后让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴的正向，这时大拇指所指的方向就是z轴的正向.这样就组成了右手空间直角坐标系Oxyz.......
2023-11-20
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测量员：大地坐标系及其在测量工作中的应用详细阅读
图1-6 大地坐标系在椭球体上的位置所谓某点的大地经度，就是该点的子午面与起始子午面所夹的二面角；大地纬度就是通过该点的法线与赤道面的交角。大地经度L和大地纬度B统称为大地坐标。在测量工作中，某点的投影位置一般用大地坐标L及B来表示。我国曾采用“1954年北京坐标系”，并于1987年废止。现在采用陕西省泾阳县永乐镇某点为国家大地原点，由此建立新的统一坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”。......
2023-08-27
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直角投影及应用详细阅读
但当角的两边同时为某投影面平行线时，它在该面上的投影等于原角。根据直角投影的特性，可以解决投影图中有关垂直的问题，以及点到直线的距离等问题。图3-30直角的投影性质例3-10过点A作直线与CD垂直相交。根据直角投影特性可知，与正平线垂直的直线，其正面投影必与正平线的正面投影垂直。由于AB是一般位置直线，不能直接利用直角投影特性，但可用换面法先将AB变为投影面平行线。......
2023-06-28
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水在岩土体中的存在形式及其在工程中的应用详细阅读
因此，在潜水面以上常形成毛细水带。图1-3各种形态的水在岩层中的分布气态水、结合水、毛细水和重力水在地壳最表层岩土中的分布有一定的规律性。当在松散岩土中开始挖井时，岩土是干燥的，但是实际上存在着气态水和结合水；继续向下挖，发现岩土潮湿，说明岩土中有毛细水存在；再向下掘进，便开始有水渗入井中，并逐渐形成地下水面，这就是重力水。......
2023-09-23
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平面直角坐标系教学第一课-简易指南详细阅读
达成目标的标志：体会用有序数对表示物体的位置是将数与形建立了联系。教师给出有序数对的概念：上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。......
2023-08-05
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电动力在电器中的应用详细阅读
在正常电器的载流件彼此间均有作用力的情况下，电流值通常为正常工作电流的10～100倍，在大电网中可达100 000 A。因此，短路时的电动力异常大，在其作用下，载流件和与之连接的结构件、绝缘件，如支持瓷瓶、引入套管和跨接线等，均可能发生形变或损坏，而且载流元件在短路时的严重发热还将加重电动力的破坏作用。......
2023-06-30
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AutoCAD2012中文版应用教程:用户坐详细阅读
建立用户坐标系的命令是UCS。功能使用一点、两点或三点定义一个新的用户坐标系。图10-1 输入UCS命令后命令行的提示提示中各选项的含义如下。①指定UCS的原点：指定坐标系的原点来创建新的用户坐标系。可以通过恢复已保存的UCS，使它成为当前UCS、把当前UCS按指定名称保存、从已保存的用户坐标系列表中删除指定的UCS或者列出用户定义坐标系的名称，并列出每个保存的UCS相对于当前UCS的原点以及X、Y和Z轴。......
2023-10-21
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