基于电流的连续性,电路中任意一点都不会有电荷的堆积,由此得出基尔霍夫电流定律,其英文缩写为KCL。基尔霍夫电流定律适用于电路的节点,是对节点电流的约束。KCL的表达式为整理式,可得KCL的另一种形式为式表示,在任意时刻,电路中任意一个节点电流的代数和等于零。在如图1.4.2所示的电路中,已知I1=3 A,I2=-5 A,求I3。解对ABCA闭合面应用KCL,则对节点B应用KCL,则图1.4.2例1.4.1的图图1.4.3例1.4.2的图......
2025-09-29
各向异性渗流的定律与应用
【摘要】：一般来说岩石不是各向同性的，而是各向异性的，即渗透率与方向有关。对于各向异性岩石，达西定律仅在局部成立。在忽略重力条件下，使用渗透率张量表示的达西定律为其中，张量分量中双下标的前者表示流体流动方向，后者为压力梯度方向。式的分量形式为图1.6渗流速度分量示意图式表明，在空间各向异性条件下，存在压力梯度与渗流速度不共线的现象。
一般来说岩石不是各向同性的，而是各向异性的，即渗透率与方向有关。例如层理构造明显的岩石，顺层理方向渗透性好而垂直方向则差，其差别可以是几倍甚至几十倍。对于各向异性岩石，达西定律仅在局部成立。
渗透率是多孔介质允许流体通过能力的量度，按照达西定律它又是渗透速度矢量与压力梯度矢量（忽略重力）之间的“比例系数”，这个“比例系数”是一个二阶张量，即渗透率张量。渗透率张量可以是一个二阶对称张量（κxy=κxy=κyz=κzy=κxz=κzx）。在忽略重力条件下，使用渗透率张量表示的达西定律为
其中，张量分量中双下标的前者表示流体流动方向，后者为压力梯度方向。式（1.49）的分量形式为
图1.6 渗流速度分量示意图(https://www.chuimin.cn)
式（1.50）表明，在空间各向异性条件下，存在压力梯度与渗流速度不共线的现象。在某主轴方向上的压力梯度既与该主轴方向压力梯度有关又与其他两主轴方向上的压力梯度有关，这一观点可以用平面渗流示例说明。如图1.6所示，若（x，y）平面上有一根与横轴成夹角θ的渗流毛管，压力梯度∂p/∂y使得毛管中的流体以渗流速度vθy运动，显然，vθy具有横轴方向上的分量vxy，它可被理解为∂p/∂y对横轴方向上渗流速度vx（vx=vxx+vxy+vxz）的贡献。
对于一种客观存在的多孔介质，渗透率张量和一定压力梯度下的渗流速度矢量是一定的，但张量和矢量的分量会随坐标轴的取向而相对变化。例如一个固定的渗流速度矢量v，如果坐标轴的取向与它的方向一致，则vx=|v|，vy=vz=0。同理，如果旋转坐标轴到某个合适的方向，使得κxy=κxy=κyz=κzy=κxz=κzx=0，则渗透张量将变化为对角张量
于是，式（1.50）可简化为
这时，x、y、z方向称为渗透率张量的主轴方向，κxx、κyy、κzz称为主轴渗透率，通常只保留单下标。
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