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2023-06-23
连续介质的定义及特点分析
【摘要】：多孔介质特征体元由两部分构成，即孔隙度和连续介质。如图1.2所示，称体积ΔV0为多孔介质在数学点M处的特征体元，即多孔介质特征体元。孔隙度为连续函数时，多孔介质便成为连续多孔介质，简称连续介质。应当注意的是，连续流体和连续介质模型也是有局限性的。在这些情况下，连续介质和连续流体模型不能原封不动的套用。图1.2多孔介质孔隙度的定义
连续介质思想就是用一种假想的连续介质（无结构物质）代替实际的多相流体或多孔介质。在这种假想的连续介质中，可以把运动变量、动力参数及变量看成是空间坐标和时间的连续函数。因此，我们就能够运用高等数学来研究流体在多孔介质中的渗流运动，就能够对真实的渗流过程作出合理的分析和解释。
1.流体连续性
对于流体，可以看做是由分子集合体组成的、充满整个空间的具有连续密度函数的理想流体，称之为连续流体，简称流体。这一概念是欧拉在1755年提出的。对于任意相邻的两点P1和P2，如果流体是连续的，则必须满足下式
2.固体连续性
对于岩土体一类的多孔介质，结构之间往往存在不连续的面，因此实际上岩土体都是不连续体。为便于进行力学分析，也需要对其进行连续性的等效处理。为此，提出了多孔介质特征体元的概念。
多孔介质特征体元由两部分构成，即孔隙度和连续介质。对于多孔介质中某一点的孔隙度定义来说，首先必须选取一定的体积空间，这个体积空间不能太小，应当包括足够的有效孔隙数（连通的，可供流体通过的空间）；但该体积空间又不能太大，否则不能够代表介质的局部性质。
介质在M点孔隙度的严格定义为
这一定义有时叫做推定极限（Hubbert，1956）。
如图1.2所示，称体积ΔV0为多孔介质在数学点M处的特征体元，即多孔介质特征体元。孔隙度为连续函数时，多孔介质便成为连续多孔介质，简称连续介质。若这样定义的孔隙度与空间位置无关，则称该介质对孔隙度而言是均匀介质，此时孔隙度可简单定义为岩块中的孔隙体积Vp占岩块总体积V的分数
孔隙度是标量，有线孔隙度、面孔隙度和体孔隙度之分，对于均匀介质是相等的。区分孔隙类型是非常重要的，一种是相互连通的有效孔隙，另一种是相对孤立的、不连通的死孔隙。在不同的场合，不同类型的孔隙对渗流过程的贡献是不同的。
应当注意的是，连续流体和连续介质模型也是有局限性的。当流速超过某一极限速度时，水流会出现掺气现象；压力小于汽化压力，会产生局部空化现象。在这些情况下，连续介质和连续流体模型不能原封不动的套用。
图1.2 多孔介质孔隙度的定义
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2023-07-16
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2023-07-01
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