方法验证是实验室针对标准方法或官方发布的方法的验证。如果只是对标准方法稍加修改，如使用不同制造商的同类设备或试剂等，必要时也应进行验证，以证明能够获得满意的结果，并将其修改内容制订成作业指导书文件。根据《GB/T 27417—2017合格评定 化学分析方法确认和验证指南》的规定，典型的需要验证的方法特性参数如表2－17所示［4］。......
2023-06-29
控制系统典型的非线性特性优化方案
【摘要】：饱和特性在控制系统中是普遍存在的，常见的调节器就具有饱和非线性。上述介绍的是一些典型非线性特性。
控制系统中的非线性特性按照其物理特性及非线性特性的形状划分为饱和非线性、死区（不灵敏区）非线性、具有不灵敏区的饱和非线性、继电非线性、间隙非线性等。
1.饱和非线性
饱和非线性又称饱和特性，其静特性曲线如图7-2所示，其数学表达式为式（7-1）。
图7-2 饱和非线性特性
式（7-1）中，a为线性区宽度，k为线性区斜率。饱和非线性的特点是：输入信号超过某一范围后，输出不再随输入的变化而变化，而是保持在某一常值上。饱和特性在控制系统中是普遍存在的，常见的调节器就具有饱和非线性。饱和特性对系统性能的影响是使系统在大信号作用下开环增益下降，因而降低了稳态精度。
2.死区（不灵敏区）非线性
死区又称不灵敏区，在死区内虽有输入信号，但其输出为零。死区特性常常是由放大器、传感器、执行机构的不灵敏区造成的。其静特性关系如图7-3所示，理想型死区特性的数学表达式为式（7-2）。
图7-3 死区（不灵敏区）非线性
死区特性常见于许多控制设备与控制装置中，如各种测量元件的不灵敏区，在死区内虽有输入信号，但其输出为零。当死区很小，如果对系统的性能不会产生不良影响时，可以忽略不计，否则，必须将死区特性考虑进去。死区非线性特性对系统性能的影响是导致系统产生稳态误差，且用提高增量的方法也无法消除。在工程实践中，为了提高系统的抗干扰能力，有时又故意引入或增大死区。
3.具有不灵敏区的饱和非线性
在不少情况下，系统的元件同时存在死区特性和饱和特性。例如，测量元件的测量值规定在一个范围内的，即不能太小也不能太大；电枢电压控制的直流电动机带恒转矩及空气摩擦性负载时的控制特性是既有不灵敏特性又有饱和特性的非线性。具有不灵敏区的饱和非线性如图7-4所示，具有不灵敏区的饱和非线性的数学表达式为式（7-3）。
图7-4 具有不灵敏区的饱和特性
4.滞环特性
滞环特性表现为正向与反向特性不是重叠在一起，而是在输入输出曲线上出现闭合环路，其静特性曲线如图7-5所示，其数学表达式为式（7-4）。
图7-5 滞环特性
式（7-4）中signx为符号函数，当x＞a，signx=1；当x＜-a，signx=-1。滞环特性的特点是：当输入信号小于间隙b时，输出为零。当x＞b时，输出随输入线性变化；输入反向时，输出保持在方向发生变化时的输出值上，直到输入反向变化2a后，再线性变化。例如，铁磁材料的磁滞现象、齿轮传动中的齿隙、液压传动中的间隙等均属于这类特性。间隙特性对系统性能的影响是间隙使输出相位滞后，减小稳定性裕量，动态特性变坏。
5.继电器特性
分析继电特性有十分重要的意义，因为采用继电器、电磁阀等元件的控制系统比比皆是，如大多数家用电冰箱、空调就是继电器控制系统。由于继电器吸合及释放状态下磁路的磁阻不同，继电器的吸合与释放的电流不相同，因此继电器的特性有滞环。具有死区和滞环的三位置继电特性如图7-6所示，其数学表达式为式（7-5）。带死区的继电特性，将会增加系统的定位误差，对其他动态性能的影响，类似于死区、饱和非线性特性的综合效果。
图7-6 具有滞环的三位置继电特性
继电器特性还有如下三种特殊情况。
（1）若a=0，称这种特性为理想继电器特性，如图7-7（a）所示。
（2）若m=1，其静特性如图7-7（b）所示，则称为死区继电器特性。
（3）若m=-1，则称为滞环继电器特性，如图7-7（c）所示。
图7-7 三种继电器特性
6.间隙（回环）非线性
间隙非线性也称为回环非线性，如图7-8所示，图中x为输入量，y为输出量，b为间隙值，齿轮之间有少量的间隙保证了齿轮在传动中转动灵活不发生卡死现象，这样当机构做反向运动时，主动齿轮总是要转过间隙内的空行程后才能推动从动齿轮转动。其特点是：当输入量的方向改变时，输出量保持不变，一直到输入量的变化范围超出一定数值（间隙）后，输出量才变化。传动机构的间隙也是控制系统中常见的非线性特性，齿轮传动是典型的间隙特性。设齿轮传动速比为c，则间隙特性的数学表达式为式（7-6）。式中，b为常数，它等于主动轮改变方向时的值。间隙特性类似于线性系统的滞后环节，但不完全等价，它对控制系统的动态、稳态特性都不利。
图7-8 间隙（回环）非线性
7.变增益特性
变增益特性的静特性曲线如图7-9所示，其数学表达式为式（7-7）。
图7-9 变增益特性
式（7-7）中k1，k2为变增益特性的斜率，a为转换点，变增益特性使系统在大误差信号时具有较大的增益，从而使系统响应迅速；而在小误差信号时具有较小的增益，从而提高系统的相对稳定性。同时抑制高频低振幅噪声，提高系统响应控制信号的准确度。
上述介绍的是一些典型非线性特性。实际中的非线性还有好多复杂的情况，有些是它们的组合，还有一些很难用一般的函数来描述，可以称为不规则非线性。
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