如何进行PID校正？

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：PID校正通常也称为PID控制，即比例—积分—微分控制。图6-15PID控制系统的伯德图由图可见，PID控制本质上是一种滞后—超前校正。由于PD、PI和PID校正分别是以看成超前、滞后和滞后—超前校正的特殊情况，所以PID控制器的设计完全可以利用频率校正方法来进行。但在实际应用中，PID控制器的各参数一般会根据实际系统的性能要求进行整定并在控制现场进行调整，参数整定的方法可以查阅有关资料。

PID校正通常也称为PID控制，即比例—积分—微分控制。它利用系统误差的比例、积分和微分构成控制单元，串接在前向通道中对被控对象进行调节，采用PID控制的系统如图6-12所示。随着计算机技术和电子技术的发展，在各种控制器中常配置有PID控制单元。由于PID控制具有实现方便、控制效果好、适用范围广等优点，因而在实际工程控制中得到了广泛的应用。

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图6-12　采用PID控制的系统

在PID控制中，比例控制是最基本的控制。为满足系统对性能指标的不同要求，常常会在比例控制的基础上再引入微分控制或积分控制，以实现PD、PI和PID不同的控制。

1.比例—微分（PD）控制

比例—微分控制器的传递函数为

由于微分控制反映误差信号的变化率，能给出系统提前控制的信号，具有“预测”的能力，能在误差信号变化之前给出控制信号，防止系统出现过大的偏离和振荡，增大系统的阻尼比，减小超调量，有效地改善系统的动态性能。

比例—微分控制系统对数幅频特性如图6-13所示。显然，PD控制是相角超前控制。因此，在比例—微分控制作用下，相位裕量γ增大系统的相对稳定性提高了，同时幅值穿越频率ωc将会增大，系统的快速性得到提高；比例—微分校正抬高了高频段，使得系统抗高频干扰能力下降。

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图6-13　系统比例—微分校正的对数频率特性

2.比例—积分（PI）控制

比例—积分控制器的传递函数为

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积分控制的输出反映了输入信号的积分，当输入信号由非零变为零时，积分控制仍然可以有不为零的输出，即积分控制具有“记忆”功能。积分控制可以提高系统型别，减小稳态误差，提高系统的控制精度。但单独的积分控制会带来显著的相角滞后，会使系统稳定裕量变小甚至不稳定。

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图6-14　比例—积分控制器的对数幅频特性

由式（6-14）可见，PI控制除了使系统型别增加了一级外，还增加了一个负实数零点。因此，PI控制克服了单独积分控制对系统稳定性的不利作用，在保证系统稳定的基础上增加了系统型别，有效地改善了系统的稳态性能。

比例—积分控制器的对数幅频特性如图6-14所示。可见，PI控制是相角滞后控制，它会损失相位裕量，降低系统的相对稳定性。另外，PI控制器是低通滤波器，能提高系统抗高频干扰能力。

3.比例—积分—微分（PID）控制

比例—积分—微分控制器的传递函数为

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如图6-15所示为一个PID控制系统的伯德图。

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图6-15　PID控制系统的伯德图

由图可见，PID控制本质上是一种滞后—超前校正。PID控制有滞后—超前校正的功效，在低频段起积分作用，可以改善系统的稳态性能；在中、高频段则起微分作用，使系统的幅值穿越频率ωc增大，快速得到提高，系统的相位裕量γ增大，相对稳定性提高，改善了系统的动态性能。因此，PID控制器具有比例、积分、微分三种基本控制作用各自的优点，使系统的稳态性能和动态性能都得到了全面提高。

应当指出的是，不同的控制系统对性能指标的要求也各不相同，如恒值控制系统对稳定性和稳态精度要求严格，而随动系统则对快速性期望较高。因此，必须根据系统的实际要求来选择控制器，对于只调整系统增益就可以满足性能要求的系统，可以选择P控制；当需要改善系统的稳态性能时可选择PI控制，只需要改善动态性能的系统可选择PD控制；若既要求改善稳态性能，还要求改善动态性能的系统，则必须采用PID控制。

由于PD、PI和PID校正分别是以看成超前、滞后和滞后—超前校正的特殊情况，所以PID控制器的设计完全可以利用频率校正方法来进行。但在实际应用中，PID控制器的各参数一般会根据实际系统的性能要求进行整定并在控制现场进行调整，参数整定的方法可以查阅有关资料。

如何进行PID校正？

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