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系统误差与稳态误差的解析与处理

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：一般系统的误差是输出量的期望值与实际值之间的差值。由图3-24得出两个输入信号作用下的误差传递函数分别为则系统误差e可以看作是系统的误差响应。当时间t趋于无穷时，误差e的极限就是系统的稳态误差，即。由拉氏变换的终值定理可得式中，essr是参考输入信号作用下的稳态误差，essd是扰动信号作用下的稳态误差。根据上述讨论可知，系统的稳态误差不仅与系统的结构参数有关，还与输入信号的形式或作用点有关。

一般系统的误差是输出量的期望值与实际值之间的差值。在控制工程中，通常系统的输入信号和输出信号是两个不同的物理量，因此系统的误差有两种定义：从输入端定义和从输出端定义。设控制系统的典型结构图如图3-24所示。

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图3-24　控制系统典型结构图

从输入端定义：系统的误差为输入信号与反馈信号之差，即e（t）=r（t）-b（t）。在实际工程中，该误差可以被测量出来，具有一定的物理意义。本书关于误差分析与计算均采用该定义。

从输出端定义：系统的误差为输出量的期望值与实际值之差，一般把输入信号看作期望值，即e（t）=r（t）-c（t）。该误差在分析系统性能指标中经常实用，因而只有一定的数学意义。当系统的反馈通道传递函数H（s）=1时，上述两种定义的误差表达式将会相同。

对于参考输入信号和扰动信号同时作用下的系统，如图3-24所示，其系统误差为

式中，ER（s）是参考输入信号作用下的误差分量，ED（s）是扰动信号作用下的误差分量。

由图3-24得出两个输入信号作用下的误差传递函数分别为

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则

系统误差e（t）可以看作是系统的误差响应。当时间t趋于无穷时，误差e（t）的极限就是系统的稳态误差，即。由拉氏变换的终值定理可得

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式中，essr是参考输入信号作用下的稳态误差，essd是扰动信号作用下的稳态误差。根据上述讨论可知，系统的稳态误差不仅与系统的结构参数有关，还与输入信号的形式或作用点有关。