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2023-07-02
基于梯度分布的描述子方案介绍
【摘要】：Lowe提出的SIFT描述子对后来的许多基于梯度分布的特征描述子都产生了深远的影响。圆形的高斯窗尽量减小那些远离特征区域中心的梯度值影响，这样就避免了微小变化引起的描述子突变。图4-6 由邻域梯度信息生成特征向量图4-6的右图所示的描述符是基于一个2×2个梯度方向直方图，Lowe建议在实际应用中采用16个直方图进行描述效果最好。基于梯度分布的特征描述子都可以较稳健的对发生几何形变、退化、受噪声干扰的图像局部特征进行准确的匹配。
Lowe提出的SIFT描述子对后来的许多基于梯度分布的特征描述子都产生了深远的影响。例如，GH和SC描述子的主要思想就和SIFT描述子类似，只是它们描述的是区域内边缘的分布，主要应用于边缘特征比较明显、稳定的图像；PCA-SIFT和GLOH描述子都是对SIFT描述子的扩展，它们在区域和梯度方向上采用了不同的描述精度，并用主分量分析对特征向量进行降维处理，进一步增强了描述子的鲁棒性和区分度。
为了使描述子具有旋转不变性，需要为每一个特征点指定一个方向，从而让局部特征描述子与这个方向因子相关。计算特征点邻域的梯度模值以及梯度方向的公式如下：
式中，L为每个特征点各自所在的尺度。在以特征点为中心的邻域窗口内计算像素的梯度方向直方图，直方图的范围是0°～360°，以10°为一个步长，共分为36个方向。如图4-5所示，在计算过程中需要一个的高斯权重窗（左图中的圆形），中心处的权值最大，边缘处的权值最小，右图给出了8个方向的直方图示例（实际应用中常采用36个方向）。
图4-5 由梯度方向直方图确定主梯度方向
为了增强匹配的稳定性，以梯度方向直方图的最大值作为该特征点的主方向，并选择大于主方向峰值80％的方向作为辅方向。虽然在相同位置和尺度可能创建多个特征点但方向不同，且15％的特征点被赋予多个方向，这明显提高了特征点的区分性。
如图4-6所示，每一个特征点都携带了三种信息——位置、尺度和方向，由此可以确定一个SIFT特征区域，可以将坐标轴旋转为特征点的方向，进而构造出独特性较高的特征描述子，且具有不受尺度、光照、视角变化影响的性质。左图中矩形的中心点表示当前特征点的位置，小箭头的长度代表梯度的幅值，箭头的方向表示梯度的方向。圆形的高斯窗（越靠近中心点，贡献越大）尽量减小那些远离特征区域中心的梯度值影响，这样就避免了微小变化引起的描述子突变。
图4-6 由邻域梯度信息生成特征向量
图4-6的右图所示的描述符是基于一个2×2个梯度方向直方图，Lowe建议在实际应用中采用16个直方图进行描述效果最好。即以特征点为中心取16×16像素大小的邻域，将此邻域分为16个大小为4×4个像素的子区域，对每个子区域计算8方向的梯度方向直方图。根据子区域位置对相应的梯度方向直方图排序，就构成了一个4×4×8=128维的SIFT特征向量。如此一来，该特征描述子就消除了尺度变化、旋转变化等因素的影响，通过向量的长度归一化可以进一步消除光照变化的影响。
GLOH描述子是对SIFT描述思想的改进和发展，首先利用邻域像素的梯度方向分布为每个特征点指定方向参数，并将坐标轴旋转为该方向，以确保旋转不变性。然后在特征点所处的尺度空间（即高斯金字塔的某一层），取其周围的16像素16像素大小的邻域，用17层放射状同心圆来表示，并对每个子区域计算梯度方向直方图（梯度方向分为16种）。对17个子区域的16方向梯度直方图根据位置依次排序，这样就得到一个17×16=272维的向量。通过主分量分析（Principal Component Analysis，PCA）进行降维，最终得到一个128维的向量，在最大程度保留原始数据的同时大大减少了后续应用的计算时间。
基于梯度分布的特征描述子都可以较稳健的对发生几何形变、退化、受噪声干扰的图像局部特征进行准确的匹配。而且由于这些特征描述子在计算关键点方向时充分利用了邻域信息，这样在一定程度上可以避免在小运动物体上匹配特征点，因为小运动物体的邻域信息即使去除了尺度和旋转的因素后也仅是具备较少的梯度方向相似性；同时这些特征描述子在计算关键点处的梯度方向时都使用了直方图统计和高斯加权的思想，这就对存在定位偏差的特征点匹配提供了更好的适应性。
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