由于棱面与底面垂直，展开后各棱线仍垂直于底面各边的展开图，因此，画其表面展开图的步骤如下：图10-5棱柱表面展开先将底面各边展开为一直线AA1，并依次量取AB=a'b'BC=bc、CD=c'd'、DA1=da；过A、B、C、D、A1点分别作垂线，并在各个垂线上分别量取AE=a'e'，BF=b'f'，CG=c'g'，DH=d'h'，以及A1E1=a'e'；用直线依次连接E、F、G、H、E1各点，即得到斜截四棱柱的表面展开图。......
2023-06-28
球面的近似展开方法
【摘要】：图10-15所示的热风炉球头制件就是由半球面组成的。采用这种制造工艺时，需要画出球面的近似展开图，展开图画法如下：将半球面划分为一个顶板和若干块侧板，分块多少由球面大小决定，本例中分为六块侧板。以M为圆心，作同心圆弧，如图10-16所示，并将视图中的弧长量取到展开图上。图10-15球头制件图10-16球面的展开将各点光滑连接起来，即得到一块侧板的展开图。图10-17用锥面法近似展开球面用这种方法展开球面时，应注意以下两点。
球面制件在工程中经常遇到。图10-15所示的热风炉球头制件就是由半球面组成的。制造这类产品时，若受冲压设备或材料条件限制，则可以焊接成形。一般要将下料钢板加热压弯，产生塑性变形，然后焊接而成。采用这种制造工艺时，需要画出球面的近似展开图，展开图画法如下：
（1）将半球面划分为一个顶板和若干块侧板，分块多少由球面大小决定，本例中分为六块侧板。顶板的展开图可画成一个圆，其半径r近似取顶板部分的弧长，即r=
。
（2）将主视图上侧板部分圆弧分为三等份，得到1'、2'、3'和4'，如图10-16（a）所示。
（3）在俯视图上过各等分点1、2、3、4作同心圆弧，弧长分别为
。
（4）画展开图时，先将主视图中圆弧
展为直线，即取线段MN=πR/2，并用相同的方法（把弧长展为直线）分别在展开图上得到点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图10-16（b）所示。
（5）以M为圆心，作同心圆弧，如图10-16（c）所示，并将视图中的弧长
量取到展开图上。
图10-15 球头制件
图10-16 球面的展开
（6）将各点光滑连接起来，即得到一块侧板的展开图。其余各块展开图与此相同。
上述作图过程，若用仪器完成比较麻烦，尤其是将圆弧展为相同长度的直线，需要做适当的计算。但若用凯图CAD 2000软件在计算机上绘制，则只需使用测量圆弧长功能，即可快速准确地绘制出来。
球面的近似展开有许多种方法，除上述方法外，还可以用水平面把球面分为若干块，如图10-17（a）所示，图中将球面分为七块。通常将中间一块按柱面展开，其余各块按锥面展开，其展开图画法如图10-17（b）所示。
图10-17 用锥面法近似展开球面
用这种方法展开球面时，应注意以下两点。
（1）如图10-17（a）所示，内接圆锥面顶点S1、S2、S3的确定是通过延长相关圆弧的弦长与中心线相交产生的。显然，划分的块数越多，展开图就越精确。
（2）在实际工作中，受到材料面积的限制，常常将圆柱面部分再分为若干个矩形，而把圆锥面部分再分为若干个梯形，然后再焊接起来，这样，可以充分利用一些面积较小的材料。
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2023-06-23
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