表面展开图的基本原理与方法

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：本章的地位及特点表面展开图是本课程的补充内容，是工程中制作毛坯为金属板的零件时常用的图样，在今后的学习和工作中使用率较高。本章主要介绍平面立体表面和可展曲面展开及不可展曲面近似展开的基本原理和方法。在实际生产中，绘制表面展开图时可采用图解法或计算法。图10-1物体的表面展开图10-2金属板制零件

学习目的与要求

（1）了解物体的展开图在生产中的作用和地位；

（2）了解可展表面与不可展表面的区别以及各自的展开方法；

（3）熟悉表面展开图的图解法（俗称“几何放样”），掌握根据画法几何的投影原理，用几何作图的方法画出物体的展开图的正确方法及具体步骤等。

学习内容

（1）平面立体表面的展开；

（2）可展曲面的展开；

（3）变形接头的展开；

（4）不可展表面的近似展开方法。

学习重点与难点

（1）重点是可展表面的图解法，绘制物体的展开图的方法、步骤和技能。(https://www.chuimin.cn)

（2）难点是根据画法几何的投影原理，用几何作图的方法画出物体的展开图的方法、步骤和技能。

本章的地位及特点

表面展开图是本课程的补充内容，是工程中制作毛坯为金属板的零件时常用的图样，在今后的学习和工作中使用率较高。物体的展开图是将物体表面展开后摊平在一个平面上对物体表面的实际形状和大小进行表达的图样，学习该内容可从不同的角度培养形体表达能力和分析想象能力，同时也可培养综合运用几何知识、投影理论和制图技能的能力。

将物体表面按实际形状和大小，展开后摊平在一个平面上，称为物体的表面展开（见图10-1）。展开所得的图形，称为该物体的展开图，它在化工、冶金、动力、医疗设备等的制造过程中应用广泛。在这些设备中经常遇到由金属板制成的零件（见图10-2），如容器、分离器、吸尘器、鼓风机、管道、接头、防护罩等。为了制造这类产品，必须先在金属板上画出它们的表面展开图，然后下料，经过弯、卷成形，再用焊接或铆接等方法，制成所需产品。

立体表面按其几何性质可分为可展表面与不可展表面两种。

平面立体的表面都是由平面构成的，均属可展表面；曲面立体中的圆柱面、圆锥面属可展曲面，而球面、环面和螺旋面等都是不可展曲面。对于不可展曲面，通常采用近似展开的方法。本章主要介绍平面立体表面和可展曲面展开及不可展曲面近似展开的基本原理和方法。

在实际生产中，绘制表面展开图时可采用图解法或计算法。对于中小型零件，通常采用图解法；对于尺寸很大的零件或设备，采用计算法比较合适。图解法是指根据画法几何的投影原理，用几何作图的方法画出展开图，在产品制造过程中称为“几何放样”。计算法是指根据已知立体表面的数学模型，建立相应的展开曲线的数学表达式，再计算出展开曲线上一系列点的坐标值，最后画出立体表面的展开图，这一过程称为“数值放样”。它通常借助于计算机来完成，并与数控切割机床连接以实现自动下料，从而提高生产效率。图解法是本课程所介绍的主要对象，计算法将在其他后续课程中介绍。

图10-1　物体的表面展开

图10-2　金属板制零件

表面展开图的基本原理与方法

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