读图的基本方法：简明易懂的指南

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：读图的基本方法有形体分析法和线面分析法。图5-28组合体的三视图对于局部形状较复杂的物体，特别是切割式组合体，完全用形体分析法读图是不够的。图5-29用线面分析法读图分析该组合体用了主、左两视图表达它的形状。由此物体的主、俯视图的外轮廓线可知，其原形可能是长方体，也可能是半圆柱体。

读图的基本方法有形体分析法和线面分析法。

形体分析法读图是从形体的角度分析组合体的组成及结构，它适用于叠加式组合体的读图；线面分析法读图是从组合体各表面的形状和空间位置理解物体的结构，它特别适用于切割式组合体或局部形状较复杂的叠加式组合体的读图。

1.形体分析法

用形体分析法读图必须熟悉各种基本体及带切口的基本体的投影。其读图的步骤如下。

（1）看视图，明确它们之间的投影关系，即看这个组合体是用哪几个视图来表达的。如图5-27（a）所示的组合体是用主、俯两个视图表达的。

（2）运用形体分析法，将组合体分成若干部分，即分解成若干个基本体。三视图中，凡是具有投影联系的两个或三个封闭线框通常都表示一个基本体的投影。主视图是最能反映物体形状特征的视图，因此，读图通常从主视图入手，将它分解成若干个大的粗实线线框，找出它们在其他视图上的相应投影。对于如图5-27（a）所示的组合体，可先从主视图入手，找到两个粗实线线框，根据“长对正、高平齐、宽相等”的原则找出各部分在俯视图上的投影，如图5-27（b）、（c）所示；然后根据俯视图剩余部分组成的线框，找到主视图上对应的投影，如图5-27（d）所示。

图5-27　组合体的形体分析

续图5-27

（3）按照投影联系识别各部分的形状。根据各线框的投影特点，确定各部分的空间形状。如图5-27（a）所示的组合体，其各部分的空间形状分别如图5-27（e）～（g）所示。

（4）综合起来想象整体的形状。根据各部分的结构形状及它们的相对位置和连接方式，综合起来想象物体的整体形状，如图5-28（b）所示。

（5）根据组合体的空间形状，补画其左视图，如图5-28（a）所示。

图5-28　组合体的三视图

对于局部形状较复杂的物体，特别是切割式组合体，完全用形体分析法读图是不够的。对于视图中一些局部的复杂投影，必须根据线、面的投影特性去进行分析、理解物体的形状。

2.线面分析法

采用线面分析法读图的做法是逐个分析视图中的图线和线框的空间含义，即根据它们的投影特点来判断它们的形状和位置，从面的角度，正确地了解物体各部分的结构形状。用线面分析法读图的一般步骤如下。

（1）首先用形体分析法粗略地分析切割式组合体在没有切割之前完整的形状，即物体的原形。

（2）逐一分析视图中的每一条线、每一个线框的含义。用丁字尺、三角板、分规，按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则，找出它们在其他视图上的相关投影。根据它们的两面或三面投影判断出它们的空间意义。

（3）根据物体上每一表面的形状和空间位置，综合起来想象物体的整体形状。

现通过几个例子，具体说明采用线面分析法读图的步骤。

例5-8　已知组合体的主视图和左视图，如图5-29（a）所示，求该组合体的俯视图。

图5-29　用线面分析法读图

分析　该组合体用了主、左两视图表达它的形状。由已知的两个视图可判断它是一切割式组合体，可用线面分析法读图。

（1）首先用形体分析法分析它的原形。如图5-29（a）所示，此组合体主视图的主要轮廓线为两个半圆，根据“高平齐”，左视图上与之对应的是两条相互平行的直线，所以其原形是半个圆柱筒。

（2）物体经过切割后，各表面的形状比较复杂，应该运用线面分析法分析每个表面的形状和位置，这样能有效地帮助读图。

主视图的上部被切掉，那么主视图中的Ⅰ线一定是一水平面的投影，其在左视图中的投影必定为一直线。

主视图上有a'、b'、c'三个线框。a'线框按“高平齐”在左视图的投影范围内，没有类似形对应，只能对应左视图中的最前的直线a"，所以a'线框是物体上一正平面的投影，并反映该面的真实形状；同样，b'、c'两线框为物体上两正平面的投影，反映它们的真实形状。从左视图可知，A面在前，B、C两面在后。

左视图上有d"、e"两粗实线线框。d"线框按“高平齐”在主视图的投影范围内，没有类似形，只能对应大圆弧，所以d"线框为圆柱面的投影；e"线框按“高平齐”在主视图的投影范围内，也没有类似形与之对应，只能对应一斜线，所以e"线框为一正垂面的投影，其空间形状为该线框的类似形。

左视图上的细虚线，对应主视图中的小圆弧的最高点，为圆柱孔最高素线的投影。

从b'、c'、e"三线框的空间位置可知，该半圆柱筒的左右两边各切掉一扇形块，切割深度从左视图上确定。

（3）通过形体和线面分析后，综合想象出物体的整体形状，如图5-29（b）所示。

根据物体的空间形状，补画其俯视图，如图5-29（c）所示。

作图　（1）画没有切割前原形的第三视图。

（2）画每一截平面的投影，也就是画截平面与立体表面产生的每一条截交线的投影。注意，平面切多深，截交线就画多长。

（3）检查截交线的长短及可见性，并正确处理好原形轮廓线在截切过程中的变化。

检查图形的方法仍是线面分析法。分析所画图线或线框是物体上什么元素的投影（空间意义），该元素的相关投影是哪些，这些投影是否符合投影关系。

俯视图中圆柱体的最左、最右的两条轮廓线是外圆柱体的最左、最右素线的投影，根据“长对正、高平齐”，它对应左视图的最下方直线，很明显，不满足“宽相等”。由图5-29（b）可知，这两条素线被切去了一段。同样，圆孔的最左、最右素线的投影被切去相同长度的一段。物体前端面A线框的俯视图也应按“长对正”的关系正确处理。B、C线框的俯视图积聚成一直线，其中部分不可见，为细虚线。

（4）加粗，如图5-29（d）所示。

例5-9　已知组合体的主视图和俯视图，如图5-30（a）所示，求左视图。

分析　该组合体很明显为切割式组合体，可用线面分析法读图。

（1）用形体分析法分析它的原形。由此物体的主、俯视图的外轮廓线可知，其原形可能是长方体，也可能是半圆柱体。如为半圆柱体，其左上角被切掉一角后，必有椭圆的截交线，但其俯视图中没有椭圆的投影，所以它的原形应为长方体，该立体是长方体经过切割后形成的。

（2）运用线面分析法分析每个表面的形状和位置。主视图的左上角被切掉，所以主视图的线1一定为正垂面的投影。根据正垂面的投影特征可知，它在俯视图中的投影一定是一封闭线框，在“长对正”的投影范围内，其俯视图对应一梯形线框q，正垂面的真实形状和侧面投影一定都是Q线框的类似形，即为等腰梯形。

俯视图左边的前、后各切掉一角，所以俯视图中的2、3直线一定是铅垂面的投影。根据铅垂面的投影特征可知，在“长对正”的投影范围内，它只能对应主视图中的p'线框，其空间形状和侧面投影一定是P线框的类似形。

主视图中的矩形线框r'其俯视图在“长对正”的投影范围内没有类似形与它对应，只能对应一细虚线，所以线框R为正平面的投影，并且是凹进去的。

俯视图中由细虚线围成的直角梯形线框，只能对应主视图中的线4，为水平面；上端面为水平面，对应俯视图中的a线框，反映实形。

综合起来，其整体形状如图5-30（b）所示。

求其左视图的步骤是：首先，画没有切割前完整的长方体的左视图；其次，画两铅垂面的投影；再次，画正垂面的投影；然后，分析上端面、下端面的投影，左端面的投影；最后完成左视图，如图5-30（c）所示。

图5-30　用线面分析法读图

读图的基本方法：简明易懂的指南

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