实例分析：相贯线

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：圆台Ⅰ与半圆柱体Ⅲ相交，相贯线的左视图为圆弧5"4"6"，利用辅助平面法求出这段相贯线的主视图和俯视图。图5-20补相贯线分析形体分析。分析外表面的相贯线。圆柱体Ⅱ的上半部分与半球相交，得到特殊相贯线——圆，主、俯视图为一直线段。两圆柱孔的轴线垂直相交，直径相等，为一特殊相贯线，正面投影积聚成直线段。

组合体一般由多个基本体组成。分析组合体表面的交线时，应首先用形体分析法分析该组合体由哪些基本体组成、哪些基本体之间有相交关系，从而得知有哪些截交线和相贯线，再逐个求出它们的投影。

例5-5　补全图5-18（a）所示的主、俯视图中漏画的线。

分析　（1）首先进行形体分析。从主视图上看，此组合体由三个基本体组成。Ⅰ为一圆台，Ⅱ、Ⅲ为两个半圆柱体。圆台的左半部分与半圆柱体Ⅱ相交，右半部分与半圆柱体Ⅲ相交；两个半圆柱体之间的组合方式是不平齐叠加。因此，主、俯视图上应有两条相贯线的投影和两个半圆柱体接触平面的投影。

（2）从左视图上看，圆台Ⅰ与半圆柱体Ⅱ有公共的内切球，它们的相贯线为椭圆，左视图的投影为圆弧1"2"3"段，主视图为直线段1'2'，俯视图没有积聚性，相贯线为一椭圆弧123。圆台Ⅰ与半圆柱体Ⅲ相交，相贯线的左视图为圆弧5"4"6"，利用辅助平面法求出这段相贯线的主视图和俯视图。两个半圆柱体接触平面的形状从左视图可知，为线框A和B。根据“高平齐”和“宽相等”，可求出其主、俯视图的投影，如图5-18（b）所示。

图5-18　补漏画线

例5-6　已知组合体的主视图和俯视图，如图5-19（a）所示，求它的左视图。

分析　俯视图中的圆，对应于主视图下方的两条平行线，可知该部分为直立圆柱体Ⅰ；俯视图圆中的两条平行线，对应于主视图中间的两条平行线，可知该部分为直立圆柱体Ⅰ向上延伸后左、右各切一块的剩余部分Ⅱ；俯视图圆中的两条平行线，还对应于主视图上方的半圆弧，可知该部分为一半圆柱体与直立圆柱体Ⅰ向上延伸相贯后的剩余部分Ⅲ。此相贯线的主视图为圆弧1'5'，其俯视图为圆弧15和ab段，其左视图可用辅助平面法求点后连线或采用简化画法求得，如图5-19（c）所示；根据“长对正”，半圆柱体的最高素线的长度为大圆柱体的直径。

图5-19　求左视图(https://www.chuimin.cn)

例5-7　求图5-20（a）所示的三视图中的相贯线。

图5-20　补相贯线

分析　（1）形体分析。从主视图上看，此组合体可看成由半球Ⅰ和圆柱体Ⅱ、Ⅲ叠加组合，并切去两个圆柱孔而形成。

（2）分析外表面的相贯线。半球Ⅰ与圆柱体Ⅲ相切，切线不画。圆柱体Ⅱ的上半部分与半球相交，得到特殊相贯线——圆，主、俯视图为一直线段。圆柱体Ⅱ的下半部分与圆柱体Ⅲ相贯，两圆柱体的轴线垂直相交，直径不相等，相贯线为一空间曲线，用圆弧代替。

（3）分析内表面的相贯线。从上到下、从左到右各切削出两圆柱孔。两圆柱孔的轴线垂直相交，直径相等，为一特殊相贯线，正面投影积聚成直线段。

（4）分析内、外表面的相贯线。从上向下挖的圆柱孔，上段与半球相交，相贯线为平面曲线——圆，在主、左视图上的投影为一直线。从左向右挖的圆柱孔，右段的上部与半球相交，为特殊相贯线——圆，主、俯视图为一直线段，右段的下部与圆柱体Ⅲ相贯，两圆柱的轴线垂直相交，直径不相等，相贯线为一空间曲线，如图5-20（b）所示。

实例分析：相贯线

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