圆柱体：素线和三视图分析

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：直线AA1称为母线，圆柱面上任何一条平行于轴线OO1的直线，均称为圆柱面的素线。图4-20圆柱体的三视图根据以上分析，轴线为铅垂线的圆柱体的俯视图为一个圆，主视图和左视图为相同的矩形。

1.圆柱体的形成

如图4-20（a）所示，圆柱体表面是由圆柱面和上、下底平面所组成的。圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转一周而成。直线AA1称为母线，圆柱面上任何一条平行于轴线OO1的直线，均称为圆柱面的素线。

2.投影分析及画法

图4-20（a）所示为一圆柱体，将其放在三投影面体系中，如图4-20（b）所示，使其轴线垂直于水平投影面，此时：上、下底平面为水平面，它的水平投影为反映实形的圆，正面投影和侧面投影均积聚为直线；圆柱面上全部的素线皆为铅垂线，因此圆柱面的水平投影积聚为一圆周，且与上、下底平面的投影重合；另外，由于圆柱面光滑，不像平面立体的棱面那样有明显的棱线，必须用圆柱面转向轮廓线（外形线）的投影来表示圆柱面的轮廓，因此，圆柱面的其余两个投影是由上、下底平面和轮廓线组成的矩形线框，如图4-20（b）、（c）所示。

图4-20　圆柱体的三视图

根据以上分析，轴线为铅垂线的圆柱体的俯视图为一个圆，主视图和左视图为相同的矩形。应注意：在投影为矩形的视图上要用细点画线画出回转轴的投影，在投影为圆的视图上要用互相垂直的两条细点画线的交点表示回转轴的积聚性投影，同时该交点也是圆心位置，这些细点画线称为中心线。在画其他回转体如圆锥、球、圆环等的投影时也都是这样规定的。

画图时：首先画出中心线，以确定回转轴的位置；其次画出投影为圆的那个视图；最后根据投影圆确定的轮廓线位置和圆柱的高度画出其余两个视图。

3.分析轮廓线并判断曲面的可见性

1）轮廓线分析

由图4-20（b）、（c）不难看出：投影圆与中心线的四个交点，分别是圆柱面四条转向轮廓线的积聚性投影，其中左右转向轮廓线AA1、BB1形成了主视图的轮廓线a'a1'、b'b1'，但它们在左视图中与轴线重合，并不是左视图的轮廓线，因此画图时不必画出；同样，前后转向轮廓线CC1、DD1的投影形成了左视图的轮廓线c"c1"、d"d1"，它们在主视图中的投影也与轴线重合，不必画出。

2）曲面的可见性分析

图4-20（b）、（c）中：转向轮廓线AA1、BB1将圆柱面一分为二，在AA1和BB1前的半个圆柱面是可见的，而后半个圆柱面是不可见的，前、后两个半圆柱面在主视图中重影，可见AA1、BB1即为主视图上的可见部分与不可见部分的分界线；同理，对左视图来说，左半个圆柱面是可见的，右半个圆柱面是不可见的，CC1、DD1即为左视图上的可见部分与不可见部分的分界线。

4.圆柱面上的点

如图4-20（c）所示，假设已知圆柱面上一点K的正面投影k'，求作它的其余两投影。由于圆柱面的水平投影有积聚性，因此，点K的水平投影应在圆周上，另k'可见，所以点K必在前半个圆柱上，由此求得点K的水平投影k。然后据k"、k便可求得点K的侧面投影k"，因点K在右半圆柱上，所以k"不可见，应加括号来表示。

圆柱体：素线和三视图分析

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