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2023-06-30
推进性能优化及环境适应性分析
【摘要】：推进原理的详细内容已在12.1.1一节中进行了说明。火箭发动机运行时，随高度变化的环境大气压力p3发生变化时，其推力也发生变化。压力推力与环境大气压力p3有关，因大气压p3随高度的增加而减小，因此火箭发动机的推力F与比推力Is随着高度的增加而增大。图13-21 随高度的火箭发动机推力和比推力2.有效排气速度有效排气速度c（m/s）定义为火箭发动机的推力F与推进剂的质量流量率之比。
推进原理的详细内容已在12.1.1一节中进行了说明。在下面对火箭发动机的推进性能进行说明。
1.推力
推力表示燃烧气体以高速向外喷出时，燃烧气体对结构物产生的反作用力，单位是牛顿（N）。火箭发动机的推力与航空燃气涡轮发动机相同，是根据动量变化的动量推力与根据压力差的压力推力之和。
图13-20所示为火箭发动机推力室的结构简图。
图13-20 推力室的结构简图
动量推力Fm（N）是根据动量变化产生的推力。动量是推进剂质量mp与速度V之积，因此动量推力计算式为
式中，
为推进剂质量流量率（或排气的质量流量率）；V2和V1（m/s）分别为排气速度和排气初始速度。
喷管入口是燃烧室，因燃烧室的状态应用总参数，因此排气的初始速度V1为0，动量推力式为
式中，
（N/s或kgf/s）为进入燃烧室的推进剂重量流量率；g0为把重量转换为质量所需的重力常数（取标准重力加速度9.81m/s2），与重力加速度g不同。
压力推力Fp（N）是根据喷管出口内外的压力差产生的推力，因压力等于压强×面积，因此可以表示为
Fp=A2Δp=（p2-p3）A2 （13.57）
式中，A2（m2）为喷管出口端面积；p2（Pa）为喷管出口端面受到的排气压力；p3（Pa）为周围大气压力。即使存在半径方向的作用力，火箭通常为轴对称类型燃烧室，因此不影响轴向推力。
火箭发动机的总推力F是动量推力Fm和压力推力Fp之和。
火箭发动机运行时，随高度变化的环境大气压力p3发生变化时，其推力也发生变化。如果排气压力p2小于环境大气压力p3，压力推力就为负（-）。此条件因导致推力减小，因此火箭的喷管设计为排气压力略大于环境大气压力。火箭在宇宙中运行时，因宇宙处于真空状态，即p3=0，因此火箭发动机的推力式表示为
纵观上述推力式，可以看出火箭发动机的推力与运载火箭的飞行速度Vcraft无关。压力推力与环境大气压力p3有关，因大气压p3随高度的增加而减小，因此火箭发动机的推力F与比推力Is随着高度的增加而增大。随高度变化的压力推力的变化量可以达到总推力的10%～30%。典型的火箭发动机随高度变化的推力和比推力的变化量如图13-21所示。
图13-21 随高度的火箭发动机推力和比推力
2.有效排气速度
有效排气速度c（m/s）定义为火箭发动机的推力F（N）与推进剂的质量流量率
之比。
即有效排气速度c通过测量推力F和推进剂质量流量率
就可以求出。如果喷管出口压力p2和大气压力p3相同，仅存在动量推力，有效排气速度c等于喷管出口的排气速度V2。如果p2≠p3，则c≠V2。
因式（13.59）右边第二项小于第一项，通常可以看成有效排气速度c约等于实际排气速度V2。因此设定c=V2，推力式改写为
3.总推力和比推力
火箭发动机即使设计为推力F（t）一定，但通过试验就不一定，如图13-22所示随时间发生变化，另外，也很难对固体推进剂的质量流量率进行测量。因此，固体推进剂火箭的推力要通过地面燃烧试验，并把推力-时间线图用燃烧时间进行积分得出的总推力，或用总推力除以推进剂质量流量得出的比推力进行计算。
图13-22 推力-时间线图
总推力It（N·s）定义为总燃烧时间tb期间推力-时间线图的全面积。
推进剂的质量流量wp（N）为如下。
比推力Is（s）是单位重量推进剂燃烧获得的总推力（或动量变化量）效率，定义为
比推力为时间的量纲，表示单位重量推进剂保持推力F的时间。如果火箭在推力保持不变的正常状态运行，并忽略燃烧开始和结束（或终止）时推力的瞬间变化，则式（13.61）可以简单表示为
It=Ftb=mpg0Is （13.64）
另外，有效排气速度c和比推力Is之间的关系式为
式中，mg为使用的推进剂总质量（kg）。
有效排气速度c或比推力Is仅为表示火箭发动机性能的重要变量，如式（13.65）所示具有相互间的关系，因此仅使用其中一个变量。美国使用比推力Is，俄罗斯使用有效排气速度c。
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