压缩性流体的特性与应用

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：图13-10 音波的传播压力波经过压力为p和密度为ρ的气体时，会发生无限小的变化，即dp、dρ、dV。因此，音波经过后的流体状态变化为速度dV、压力p+dp、密度ρ+dρ，如图13-10b所示，引用以固定在波面的坐标，流体以波面为中心右侧以速度a接近，左侧以速度a-dV远离。dh-adV=0 式中，流体速度变化量dV很小，可以忽略其平方项。通常，音波的能量很小，不能改变流体的温度或压力。

1.状态方程式

液体或固体可以看成非压缩性物质，但气体为压缩性物质。气体流动时的压力变化会导致很大的密度变化。流体流动时，表现其状态的变量有速度、压力和温度。此时，为了解释流动状态，需要质量、动量、能量方程式。但是，当增加密度变量时，需要增加一个理想气体状态方程式：

p=ρRT （13.1）

2.音速

液体的流动速度远远小于通过其液体的压力扰动传播速度。与此相反，气体流动时，气体速度与压力扰动传播速度相近或也有可能会超出。在压缩性流动状态下，压力扰动的传播速度是很重要的因素。音波是能用耳朵感觉到的有限大小的压力扰动，这种传播速度即为音速。在此对正常状态流动状态下的音速方程式进行推导。

在静止状态的流体中，如图13-10a所示，对以速度a传播的压力波小的端面进行分析。