速度三角形的原理和应用

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：燃烧气体的压力和流速下降，使涡轮所获得能量的等量。图12-32 轴流式涡轮级的叶片形状和速度三角形导流叶片的出口条件就是转子的进口条件。工作叶片（转子）以转速U旋转，相对于工作叶片的空气相对速度W2是，绝对速度V2与工作叶片的转速U之差，此时可以定义相对流动角度β2。以此工作叶片的进口角度β2′设计为等于相对流动角度β2。尤其是，轴向速度的变化会产生等量轴向力，因此工作叶片设计为轴向速度Va一定。

涡轮与压缩器相同，由导流叶片和工作叶片组成，其结构也相似。涡轮的导流叶片又称为喷口，工作叶片又称为转子。高温、高压燃烧气体流过导流叶片（喷口）时发生膨胀，压力降低，流速增加。工作叶片（转子）从燃烧气体获得能量，以一定的速度旋转，产生输出轴的旋转功（涡轮功）。燃烧气体的压力和流速下降，使涡轮所获得能量的等量。高温、高压燃烧气体的能量转换为工作叶片的旋转动能，这是因为燃烧气体的流动方向变化和通过膨胀的动量变化转换为带动工作叶片旋转的旋转力。

涡轮内以正常状态流动时，如果应用能量守恒定律，可以推导出焓、流速和涡轮功之间的关系式。轴流式涡轮级的叶片形状和速度三角形如图12-32所示。在导流叶片（喷口）进口，高温、高压燃烧气体绝对速度定义为V₁。进入到第一级涡轮的燃烧气体流动角度为α₁。

图12-32 轴流式涡轮级的叶片形状和速度三角形

导流叶片的出口条件就是转子的进口条件。工作叶片（转子）以转速U旋转，相对于工作叶片的空气相对速度W₂是，绝对速度V₂与工作叶片的转速U之差，此时可以定义相对流动角度β₂。以此工作叶片的进口角度β₂′设计为等于相对流动角度β₂。此外，工作叶片的出口条件为下一级导流叶片的进口条件，因此有V₃=V₁，α₃=α₁。尤其是，轴向速度的变化会产生等量轴向力，因此工作叶片设计为轴向速度V_a一定。

轴向速度一定的条件是，通过速度三角形进行分析，工作叶片的转速U可以表示为

U=V_w2-W_w2=V_w3-W_w3 （12.83a）

或

U=V_a（tanα₂-tanβ₂）=V_a（tanβ₃-tanα₃ ）（12.83b）

根据圆周方向的速度变化，涡轮（工作叶片）所发生的动力P为转矩τ与旋转角速度ω之积，如果没有半径变化，表示为

单位质量流量所能获得的一级涡轮输出功率，即比功率为

w_s=U（V_w2+V_w3）=UV_a（tanα₂+tanα₃）（12.85a）

利用式（12.83a）可以把比功率以相对流动角度Δβ表示为

w_s=U（W_w2+W_w3）=UV_a（tanβ₂+tanβ₃）（12.85b）

从上式中可以得知，叶片转速U、轴向流动速度V_a和相对流动角度变化Δβ越大，可以获得的比功率越大。但是，随着转速的增加，离心力会增大，拉伸应力也增大，以及涡轮在高温条件下运行时，随着温度的变化，不同材料的性质受到影响，因此在结构上会受到限制。此外，涡轮与压缩器以相同的转速一起旋转，也会受到压缩器性能特性的限制。

速度三角形的原理和应用

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