沙巴特循环及其热效率分析

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：空气标准沙巴特循环为高速柴油机的基本理想循环。因此，沙巴特循环又称为复合循环。图2-10所示为空气标准沙巴特循环的p-V线图和T-s线图。图2-10 空气标准沙巴特循环1.理论热效率在沙巴特循环供给的热量Q1为定容加热量Qv与定压加热量Qp之和，因此定容放热量Q2计算式为Q1=QV+Qp=mcV+mcpQ2=mcV根据能量守恒定律，每一循环所做的功Wnet=We-Wc=Q1-Q2，因此可以推导出：Wnet=Q1-Q2=mcV+mcp-mcV由此，沙巴特循环热效率ηs为在式中，把温度比用压缩比ε、定压预胀比φ和压力比ξ进行表达。

空气标准沙巴特循环为高速柴油机（大型客车或货车等）的基本理想循环。

在汽车上配备的柴油机，因转速高，有必要提前燃料喷射时刻，在压缩行程结束之前提前进行燃料喷射，因此同时出现定容燃烧和定压燃烧过程。因此，沙巴特循环又称为复合循环。图2-10所示为空气标准沙巴特循环的p-V线图和T-s线图。

图2-10 空气标准沙巴特循环

1.理论热效率

在沙巴特循环供给的热量Q₁为定容加热量Q_v与定压加热量Q_p之和，因此定容放热量Q₂计算式为

Q₁=Q_V+Q_p=mc_V（T₃-T₂）+mc_p（T₄-T₃）

Q₂=mc_V（T₅-T₁）

根据能量守恒定律，每一循环所做的功W_net=W_e-W_c=Q₁-Q₂，因此可以推导出：

W_net=Q₁-Q₂=mc_V（T₃-T₂）+mc_p（T₄-T₃）-mc_V（T₅-T₁）

由此，沙巴特循环热效率η_s为

在式（R8）中，把温度比用压缩比ε、定压预胀比φ和压力比ξ进行表达。已从前述可知压缩比ε=v₁/v₂，定压预胀比φ=V₄/V₃，压力比ξ定义为定容加热过程中的压力上升比率（p₃/p₂）。由此，导入2-3定容过程中理想气体状态方程p/T=常数，推导出如下的压力比ξ关系式，它可以被用作温度比：

现在求出各点的温度。因温度比T₁/T₂在压缩比式（R6）中赋值，温度比T₃/T₂在压力比式（2.42）中赋值，通过这些公式可以推导出如下的温度T₂、T₃计算式：

T₂=ε^κ-1T₁

T₃=ξT₂=ξε^κ-1T₁

对于温度T₄，根据3-4定压过程的状态公式V/T=常数和定压预胀比φ，对于温度T₅，根据4-5绝热过程的状态公式TV^κ-1=常数和V₂=V₃、V₅=V₁，可以分别推导出下述计算式：

T₄=φT₃=φξT₂

在上式中，通过各点的温度计算求出温度比，并代入到式（R8）中，可以推导出如下的空气标准复合循环热效率的计算式：

从式（2.43）可以看出，压缩比ε和压力比ξ越大，定压预胀比φ越接近1，沙巴特循环热效率越高。

因沙巴特循环为复合循环，其热效率式（2.43）中，如果设定压力比ξ=1，则与柴油循环热效率式（2.41）相同；如果设定燃料定压预胀比φ=1，则与奥托循环热效率式（2.39）相同。

2.理论平均有效压力

理论平均有效压力p_th定义为发动机的理论功W_th除以工作容积V_h所得到的值。根据能量守恒定律ΣW=ΣQ，每一循环所做的理论功W_th等于Q₁-Q₂，工作容积V_h等于V₁-V₂，因此可以推导出：

在沙巴特循环中可以导出：

或

因此，把式（R10）和式（R11）代入式（R9）中，可以推导出沙巴特循环理论平均有效压力p_th，s的计算式为：

与奥托循环和柴油循环的平均有效压力对应，在式（2.44）中，如果设定压力比ξ=1，与柴油循环的理论平均有效压力p_th，d相同，如果设定燃料定压预胀比φ=1，与奥托循环的理论平均有效压力p_th，o相同，则各自可以推导出：

上面虽然论述了理论热效率和理论平均有效压力的计算式，但是在其公式中包含的燃料定压预胀比φ和压力比ξ不是高速柴油机的特性值，仅是为了论述上的方便而使用的。如果要把理论循环的公式应用到实际发动机循环中，则测量空气过量系数λ和燃烧最大压力p₃等数据，并用“2.3.2实际发动机上的应用”中式（2.55）和式（2.56）进行计算更加方便。

沙巴特循环及其热效率分析

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